七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、在同一*面内，不相交的两条直线叫*行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线*行。

2、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;

3、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移变换，简称*移。

4、相反数

5、绝对值|a|≥0.

6、有效数字：

7、科学记数法：

8、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

9、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

11、图形的*移可以转化为点的*移。坐标*移规律：①左右*移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下*移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，)。

12、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。

13、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

14、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

15、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

16、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

17、1.2

18、2.1用坐标表示地理位置

19、2与三角形有关的角

20、点、线、面、体

21、正方体的*面展开图：11种

22、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

23、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

24、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

25、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

26、单独一个数或一个字母也是单项式。

27、单独的一个非零常数的次数是0。

28、单项式的系数包括它前面的符号。

29、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

30、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

31、共同点：

32、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

33、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

34、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

35、*行线的性质：

36、绝对值

37、2用坐标表示*移

38、1三角形的边

39、2三角形的高、中线和角*分线

40、图形*移的性质：

41、三角形三边之间的关系：

42、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.

43、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

44、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

45、不等式的解集在数轴上表示：

46、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

47、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

48、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

49、常见不等式的基本语言的意义：

50、会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华扩展阅读

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展1）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

2、立方根

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

4、乘法

5、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

6、单独一个数或一个字母也是单项式。

7、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

8、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

9、几个单项式的和叫做多项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

14、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

15、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

16、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

19、运算结果中有同类项的要合并同类项。

20、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

21、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

22、倒数

23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

24、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

25、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

26、求几何概率：

27、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

28、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

29、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

30、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

31、钝角三角形有两条高在外部。

32、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

33、全等三角形的判定

34、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

35、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

36、利用三角形全等测距离；

37、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

38、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

39、分裂再凑整数加法;

40、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展2）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、相反数

2、立方根

3、无理数的比较大小：

4、加法

5、乘法

6、科学记数法：

7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

15、两条直线被第三条直线所截：

16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

19、整数和分数统称为有理数(rational number)。

20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

26、根据有理数的乘法法则可以得出

27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

30、几何体简称为体(solid)。

31、点动成面，面动成线，线动成体。

32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

36、等角的补角相等，等角的余角相等。

37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

38、单项式和多项式统称为整式。

39、同类项必须同时满足两个条件：

40、整式加减的一般步骤：

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展3）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。

2、单项式和多项式统称为整式。

3、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).

5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

6、两个负数,绝对值大的反而小.

7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

8、有理数减法法则

9、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.

10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

11、有理数除法法则

12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

15、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

16、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

17、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

18、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

19、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

20、先看笔记后做作业。

21、两条直线被第三条直线所截：

22、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

23、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、关于尺规的功能

26、无理数

27、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

28、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展4）

——七年级下册学生评语 50句菁华

1、这学期，你好像一下子长大了许多。做起事情来干脆利落，变得懂事勤奋了，老师真高兴啊!你是个当小干部的料，不过一个好干部得样样走在别人的前面。我相信，要求上进不甘落后的你会更加严格要求自己，成为班中最棒的学生。

2、你文静温和，大家都愿意和你一起玩。虽然*日你默默无闻，却看得出你样样要强。你能严格遵守班级和宿舍纪律，热爱集体，关爱同学。你能按时完成作业，字迹工整。不足之处就是上课发言不够积极，上课要开动脑筋，举手发言，珍惜每一次锻炼的机会，你才能获得学习上的丰收。你的学习方法有待改进，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习上从未挨过老师的批评，这似乎令人高兴;但也很少获得老师夸奖，这可令人遗憾!

3、贾谏开*时文文静静的，曾几何时每当看到你写的周记，我都觉得那实在是太好了，但后来听说你是从网上搬过来的，其实这并没有问题的，只要你能把那搬过来的周记能够在下次作文写作中能运用得上，那就是成功了。上课的时候呢，老师也有时会发现你有不认真听讲的嫌疑，但是我想，你应该要多加注意咯，父母对你的期望值还是很高的，望你以后能脚踏实地，努力向上。

4、何健洪可以这样来说吧，你是我们班极少数纪律好的男生。担任宣传委员，能较好地把工作落实到位。球场上，也可以看见你的精彩表演。元旦文艺汇演上，也能欣赏到你优美动听的电子琴。但是在学习上，就显得差强人意，李某人总觉得缺少了点神马。李某人希望你能在以后的学习上能花多一点心思，又不懂的地方就要问同学问老师。望你以后能学习上有所成就，同时也在其他方面有所提高，

5、冯顺祥可能是没有发育的原因吧，在我眼里，你是一位小学生，非常可爱。上课时也能认真听讲，但貌似效果并不理想，成绩有些跟不上，这是不是因为在学习方法上出了点问题呢，李某人希望您能找找原因，争取以后能有更加大的进步。学如逆水行舟，不进则退。因此，希望你能在以后的学习上有所成就。

6、贾建安怎么说呢?你是被我批评算是最多的一位学生，*时课堂上总不免要发表一些意见，作业也是常常缺少标点符号，让人捉摸不透你想表达什么养的内容。你是一位董事的孩子，在家里，能很好地照顾鸡鹅，真没想到你是那么的你能干。据问你中午常常是做个鸡蛋便当作是一顿午餐。这对你的身体发育非常不好的，希望你能改进，同时我也希望你能在新的一年里有所改变，少让老师和家长们操心。

7、许英杰你可是我们班唯一一位写字还能过得去的学生。*时看你上课时，总是那么认真地听讲，但效果貌似并不明显。不知道是不是在学习方法上出了点问题，望你能在以后的学习多加留意。你的家长多次打电话过来，可见你的家长对你的期望是如此之高。应该说，在学习上依然要加把劲，你理想好的方面去学习。生活上少让父母担忧。

8、李梓豪你是一个聪明机灵的小男孩，只是课堂上自由散漫，上课的时候也会常常有讲话的嫌疑，有时还会走神。在你的周记中曾多次提及到被父亲打骂，还有你的家长曾经亲自到学校进行兴师问罪，其实老师真的挺同情你的，要想老爸不这样对你，首先你就要努力学习，做一个乖乖地孩子，用你的成绩和表现来展示给你的老爸看。望你还能记得我当时跟你说晚上该如何做，*时又该如何做。老师也希望你能有一个美好的未来。

9、你是一个不爱说话的小男孩，上课发言积极，团结同学，有集体荣誉感，成绩优良，希望继续努力，争取有更出色的表现!

10、xxx同学不骄傲，不炫耀是你取得成功的途径。能自觉遵守学校的各项规章制度，自觉抵制各种不良思想。敢想、敢说、敢问、敢辩。懂得合理安排各门功课的学习时间，喜欢寻找各门学科有效的学习方法，学习成绩有明显的优势是班里的佼佼者，学习成绩名列前茅。

11、“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”你是个胸怀大志，气质高雅的女孩。无论是你声情并茂的朗诵，还是你一丝不苟的工作态度，都令大家由衷佩服。自从你担任生活委员，班里顿时变得井井有条。作为小护士，你是那么细心，又是那么宽容，难怪大家都这么信赖你。这学期你的变化之大有目共睹，苏老师相信你一定能再接再励，使未来的日子更加阳光灿烂。

12、你是那么聪颖、可爱，一学期来，你总是孜孜不倦地学习课内、课外知识，成绩优秀，兴趣爱好广泛，你能写出一手漂亮的字，同学们好羡慕啊！黑板报工作老师交给你很放心，希望你练字持之以恒，再接再厉，假如*时你对同学再真诚一点，做事再踏实一点，多与同学交流合作，那么都相信会有更多的人喜欢你。

13、你是一位乖巧、懂事、朴实无华女孩，思想健康，积极上进。但基础知识不够牢固，学习不够灵活，要知道学习是要付出汗水的，勇敢地走出第一步，别后退，通过自己的努力成绩已有所提高，请不要灰心，继续努力，让无数次失败奠定成功的基石，相信你终能获得成功！

14、“桃李不言，下自成蹊。”朴实、憨厚的你在班中人缘极好，大家都喜欢和你交朋友。在苏老师眼里，你从人品到工作能力也是顶呱呱的。在你担任教室卫生班长的日子里，你不怕脏，不怕累，用汗水为大家营造了舒适的学习环境。在打扫环境卫生中你更是一马当先。在学业上，你一直在稳步前进着，苏老师看在眼里，喜在心上。苏老师愿与你共同寻找适合你的学习方法，使你早日实现心中梦想。

15、孔德晖懂事的你有时却又那么冲动，坚强的你有时却又那么颓废。其实你是一个很有上进心的同学，遗憾的是你的自制力不强，情绪波动大，造成如今这种状况。不过值得老师为你高兴的是最近你似乎找到了前进的目标和方向，学习努力，生活态度积极向上，甜蜜的微笑再次呈现在你的脸庞。学习犹如大海行船，只有顽强拼搏，才会有驶向金色的海岸，老师希望你能勇敢地面对学习中的任何困准，相信自己的能力，做无畏的勇士，不要做胆小的懦夫。

16、“天生我材必有用。”你是个很有智慧和创造力的孩子，而且为人忠厚善良，苏老师一直认为你有着很大的发展潜力。虽然你的成绩起色不大，但苏老师看得出你一直在努力。跌倒了并不可怕，可怕的是从此再也爬不起来。千万不要对“懒惰”恋恋不舍，试着和“勤奋”交朋友，他会让你体验到什么是“成功”。

17、你活泼大方，心直口快。你劳动认真，待人热情，敢于伸张正义。课堂上你清晰响亮的回答"一语中的"的见解令人心悦诚服。忘不了你精彩到位的节目主持，忘不了你声情并茂的朗读，忘不了你越来越漂亮的书写，望不了你让人舒心的试卷……张老师期待你在学习中能更胆大心细，博览群书，不断积累，相信你的明天会更加灿烂辉煌!

18、你是一个开朗可爱的孩子，尊敬老师，与同学相处愉快，热爱学校生活，集体荣誉感强，遵守学校纪律，不迟到，不早退，喜欢参加课外活动，自觉锻炼身体，爱劳动，有责任心，班干部工作认真，能协助老师管理班级，有上进心，能虚心接受他人意见，学习较主动，能吃苦，成绩优良，老师希望以后上课能积极举手发言!

19、是一个令家长欣慰，令老师骄傲的乖乖女。温顺*和的性格使你与身边的每个人都相处得很好，至于学习，你更是认真，精益求精。批你的作业是老师的一种享受!你不愧是老师的小助手，同学们的好榜样，爸爸妈妈的好孩子。如果你能加强体育锻炼，在运动场上表现出你的拼搏精神，那么你将会成为一个多么出色的女孩啊!老师期待着你这颗明星能发出更加耀眼的光芒!

20、你是一个品行兼优的好孩子，有一定的组织能力和责任心，能协助老师管理班级，是老师的得力助手，在同学中有很高的威信，爱劳动，讲卫生，爱护环境，学习认*动，积极思考，大胆发言，课堂练习独立迅速完成，思维开阔，老师很喜欢你。相信你一定会成才的！

21、你是个文静，秀气的姑娘，踏实自信是你的特点。在学习上，你能积极思考，开动脑筋，书写工整，语言表达能力强。但再聪明的人也需要适当的练习，就像一把好刀要时时磨。老师相信只要你信心不倒，努力不懈，终有一天会到达成功的彼岸！我欣喜你的成长，快乐于你的进步。

22、眼睁睁地看着你离既定的轨道越走越远，老师、家长、亲人们心急如焚却又无可奈何的感觉你能体会吗?聪明如你、敏感如你，难道真的打算一错到底吗?丝毫不顾所有关心你的人的心痛?未来的路还很长，前途会很美好，只是希望你能做一株经历一番寒彻骨后展现自己独特香味与魅力的梅花！

23、你是一个多才多艺，兴趣广泛的女孩。乐于助人，关心同学，所以与同学的关系很融洽，是个人见人爱的女孩。只是有一阶段对学习投入不够，成绩不够理想，很难过吧。没关系啊，这下不就有了奋斗目标了吗。努力还不晚！

24、侯航你是一个聪明可爱，又很害羞的小男孩，很讨人喜欢。在学习上认真刻苦踏实，成绩优秀。作文写得好，经常让同学们翘起大拇指。你在学校听话懂事，团结同学，乐于助人。你作为课代表，在工作上一丝不苟，责任心强，是老师的好助手。希望今后你能保持学习的灵活度，注重方法，及时巩固基础，努力使各学科均衡发展，老师有理由相信在下学期的学习生活中，你一定会带给我们更多的惊喜。

25、陈怡仿你是一个非常文静礼貌懂事的女孩，对待班级工作总是默默无闻一丝不苟，对待他人总是坦率与友好，你是同学们的好朋友，也是老师心中的好孩子!虽然学习基础不是很扎实，但你仍然勇往直前，踏踏实实，一步一个脚印，课堂上勇敢举手发言，作业质量速度都大有进步!愿你在下阶段的学习中能继续努力，我始终会做你的支持者为你加油，为你鼓劲!

26、陈婉侠你是个机智敏捷，很有灵气的孩子。老师总是很喜欢看到你的笑容，腼腆乖巧，纯朴善良。希望以后能够多参与一些班级事务和学校活动，大胆表达自己想法，这也是提高自我能力的重要途径。学习上树立必胜信心，多思考多发问多演算，相信这样做得话，成绩一定会有大的进步。婉侠，快点亮出你自己吧!

27、孙长江该生能遵守校纪班规，尊敬师长，能与同学和睦相处，勤学好问，有较强的独立钻研能力，分析问题比较深入全面，在某些问题上有独特的见解，学习成绩在班上一直能保持在前列。*时还能乐于助人，能帮助学习有困难的同学。课代工作也干得有声有色，在同学中威信极高。希望今后能戒骄戒躁，树立更远大的目标，做到百尺竿头更进一步。

28、李新背负着许多责任，你来到二中求学。在这里你关心热爱自己所生活的集体，愿意为班级付出自己的努力。你尊敬老师，团结同学。作业基本上能及时交，但要注意完成的质量;在课堂上大部分时候你能集中注意力听讲，但要多一些思考。下学期希望你能进一步严格要求自己，在学习上做到主动踏实，充分挖掘自己的潜力，力争上游。老师期待着你成为班引以为荣的一名学生!

29、你是我们班最受爸爸妈妈疼爱的幸运者。这说明你是一个很懂事的孩子总之无论从哪一方面来看，你都应是一个很优秀的学生。你觉得自己是吗?为什么呢?找出原因之时，就是你开始进步之日。试试看吧!

30、你头脑聪明，但你没有充分利用，你的精力较分散，花在学习上的精力不多。有时对自己要求不够严格，自习课上的纪律性有待提高。掌握知识不够牢固，学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望今后多向优秀的同学学习，取长补短，相信经过努力，一定会取得更大的进步。

31、你为人正直诚恳，尊敬老师，团结同学，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度。工作认真负责，计划性较强，有始有终，令人放心，但如能更加大胆一点就更好了。作业认真，书写工整。各科均衡发展，成绩保持优秀。今后在工作方面可更加大胆地开展工作，锻炼和提高自己的工作能力。

32、你的校服总是穿得整整齐齐，给人一种清新的感觉。工作上，你能认真负责地完成老师布置的任务，起好带头作用，在同学中有一定的威信。上课能专心听讲，认真做好笔记，课后能按时完成作业，能独立依时完成作业，学习刻苦，能从严要求自己，学习成绩名列前茅。*时能积极参加体育锻炼。希望你在工作上能更敢想敢干，提高工作效率，积累经验，不断提高自己的工作能力。争取早日加入共青团!

33、我一直难忘在运动会上你担任前导牌的样子，为班级添光增彩了不少!你有着绘画的特长，是个善良真诚的女孩，有着细腻丰富的内心，也许只需一点鼓励，你便会勇敢走下去，希望能在*时多听见你爽朗的笑声!

34、你有决心，我很高兴;你有行动，我很欣慰。说到一定要做到，付出总有回报。有一天，你一定会让你露出满意的微笑。

35、你是个亦静亦动，很有主见的女孩。你的勤勉努力笃志进取善于置疑让你在学习上能够不断收获新的进步。是的，黑夜如果不黑暗，美梦又何必向往?破晓会是坚持的人最后获得的奖赏!望你能够保持永不满足的紧迫感持之以恒，并能积极参与到班级事务的管理中来。

36、你坚强勇敢乐观大方的性格让老师非常欣赏。学习上始终保持着上进好学的决心和韧性，生活中始终能做到豁达开朗，还有着良好的审美和绘画的专长，令人钦佩!以入世的态度做事，以出世的态度做人，这是我送你的一句话，希望你保持好心态，迎接新的学习生活。

37、最有希望得成功者，并不是才干出众的人，而是那些最善于利用时机去努力开创的人。你是很有才华的孩子，老师希望你能把握好机会，求得上进。你聪明，但也有着许多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，坚定目标致力于学习，定能大限度地发挥你的聪明才智!

38、稳重踏实地学习，源于你明确的学习目的。学习知努力，说明你拥有浓厚的学习兴趣和强大的学习动力。今后若能再多用些时间在学习上，不断调整学习方法，定能取得进步。

39、老师是喜欢你的，喜欢你的聪明和勤奋，喜欢你的诚实和纯朴。你是个前途无量的好孩子。希望你能继续努力，创造属于自己也属于社会的美好人生。

40、主动自觉的学习应在六年级重点改善。此外，阅读和练笔亦应加强，清楚自己的不足，针对提高改善。

41、多参与学校各项活动，从生活中学会融入社会，锻炼自己胆量，增长见识。

42、李静欣你热爱学习，做事认真，很有主见，这些我们都非常喜欢。爸妈希望你在六年级学年里更加努力学习，记住哦，再过一个月，你就是小学六年级的大姐姐了，你更要起带头作用，给下面小弟弟小妹妹们做个好榜样哦。你一定能行！！！

43、威麟马上就要上六年级了，很快就要成为小男子汉了，希望你能改掉一些坏习惯，要做到懂得听取别人的意见，学会尊重别人，尊重别人，别人才会尊重你。同时一定要改掉做事拖拉的习惯，你要明白时间就是生命。珍惜时间就是珍惜生命。

44、只是在于积累，成功来自努力。你要认清自己的优势，同时要正视自己的不足。新学年，希望你能改正自己浮躁和粗心的老毛病，多读书，同时加强体育锻炼。

45、我认为你是一个很需要压力的人，压一压你，才会有进步。在你的身上，老师寄托了希望。只有抓紧一点才有进步。*时你对自己的要求还不够严格，庸庸懒懒的，要进步，首先要在态度上紧张起来，多动手动脑，只有这样才能以挤进班上前名！

46、你是一个善良热心有礼的女孩子，对老师对同学你都是非常的真诚。在学习上你也投入许多，成绩也比较稳定，但稳定中也要求进步，所以你还要努力，不要给自己找太多的借口，假如还不加紧，好的高中是遥不可及。

47、你是个文静可人的女孩。老师喜欢你，因为你的勤学认真和极强的集体荣誉感；同学喜欢你，因为你的温婉善良和待人的真诚友好。我们相信你会做得越来越好，当然，大胆一点、不懂就问就更好了。

48、有人说，生活就象一杯茶一样，需要慢慢品味。和你相处的时间里，发现你也是我们班级的一杯茶，品味之中发现了你：善良而又真诚；努力而又坚定；有思想而又有正气！真希望在未来的日子里，为八(1)这个大家送来更多的快乐，有你的学习进步，有你的工作成绩，有你的每一个成长的脚步！

49、你很聪明，接受能力特别好，综合能力强，也因此令人羡慕。只是学习不够刻苦，容易满足，否则你的成绩肯定会更优秀。另外你在课堂上不够专心，学习缺乏主动，赶快行动起来吧！充分发挥自己的优势，争取更优秀，老师相信你一定能行的。

50、你很聪敏，头脑相当灵活，反应较快，作为化学科代表，单科成绩十分突出;学习时有一定的自觉性，目的基本明确，较开学而言，成绩的较大的进步，但是离目标还有一段很长的路要走。在这里我有想提醒你，你是一个顶天立地的男子汉，将来做地可能都是大事情，心胸应该豁达，要能沉住气，不要向一个小女人一样斤斤计较，那是很没出息的，况且一个男子汉嘴太杂也不是一件好事。请记住沉默是金。新春愉快!

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展5）

——七年级下册暑假作业 50句菁华

1、山不在高，有仙则名

2、材料一：红绿灯变奏曲

3、古人常用“学富五车”来形容学问渊博，但也反映出当时书写工具的落后。那在古代的*从什么时候开始，读书人外出游学时，不用带五大车的竹简，也可以达到“学富五车”呢

4、下列时间到南极进行科学考察的最好的时间是()

5、贝贝在欧洲西部旅游时拍摄了许多旅游景点图片，他在网上发送给玲玲时，有个国家标注错了，请你帮忙找出来()

6、下列说法错误的一项是( )(3分)

7、默写填空。(8分)

8、隋朝末年，家住涿郡的一位商人要沿着新开通的大运河乘船去洛阳，他必须经过

9、唐朝时，用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的诗句勾画庐山瀑布壮丽图景的诗人是被人们称为“诗仙”的

10、在*历史上，分裂和统一的局面曾交替出现。结束东汉末年以来近四百年分裂局面，有一次实现全国统一的关键人物是

11、亚洲季风气候区水旱灾害频繁的主要原因是()

12、世界上最大的发展*家是()

13、世界上黑种人的故乡是()A.中东地区B.拉丁美洲C.撒哈拉以南的非洲D.北部非洲

14、不属于整治三车工作取得成功的前提是( )(2分)

15、(1分)根据拼音写汉字：(jǔ sng)：

16、依次填入下列句子横线处的词语，正确一项是 ( ) (2分)

17、维生素既不够成细胞的主要原料，又不为人体提供能量，但人体一旦缺乏维生素，则会影响人体正常的___________，甚至患病。

18、人体的三种血细胞形态、大小和特点各部相同，你能判断出以下特点分别是哪种血细胞吗?具有核的是___________，双面凹圆饼状的是___________，最小的是___________。

19、人的血液由___________和___________组成。

20、36 8. 略 9. B 10. B 11. C 12. B 13. 正整数：10，+68;负整数：-20;正分数：0.22，+9.78，0.3，+ ;负分数：-2.5， ;正有理数：10，0.22，+9.78，+68，0.3，

21、(1) 4，6，-4 (2) 略 16. 20xx

22、(1) 32°15′36〃 (2) 35.43° (3) 240分，4度(4) 56°20′ 9. α=80°，β=100°

23、略 11. (1) ∠COD=25°，∠BOD=155° (2) 略

24、±2 12. 略 13. - ，4 14. ∠COD与∠DOE 15. 8 16. happy birthday 17. 3 18. -6 x 19. (1) 200 (2) 40 20. 3n+2

25、C 2. D 3. A 4. -4 x 4y2，0 5. -4ab，8ab 6. -4，1 7. -2.03×10-6

26、(1) 20xx (2) 81 10. (1) x =± (2) x =0或x =- 11. 70 12. 3

27、“三人行，必有我师焉”，这句话告诉我们：天外有天，人外有人;人只有谦虚好学才能进步。这句话可以在下列哪本书里找到()

28、我国人口分布的著名地理分界线是()

29、长江发源于()

30、位于我国最东端的区域是()

31、、(14)

32、六年级72棵，四年级24棵 5、练习本1.5元，日记本3元。

33、桔子150千克，苹果200千克，梨250千克

34、木欣欣向荣，泉涓涓而始流。

35、白发三千太，缘愁似个长。

36、(1)所以(2)现在(3)虽然(4)后面的人

37、巧妙地讽谏国君应听取多方意见，了解各种情况，不能偏听偏信，否则会被宠爱的佞幸所蒙蔽，害己误国。

38、清，较为清朗;

39、树木茂盛，给人带来阴凉。

40、元代最著名的剧作家是_____;明代最著名的剧作家是____。

41、罢丞相不设，析中书省政归六部，以尚书任天下事，窕待郎贰(副)之，而殿阁大学士只备顾问。帝方自操威柄，学士鲜所参决。--引自某史书《职官志》

42、假如你是小张的同桌，你应该………………………………()

43、人们常说“金无足赤，人无完人”，下列看法正确的是……()

44、自强的航标，关键和捷径分别是………………………………()

45、解释加点词的意思：

46、文章开头写道我不由得停住了脚步，这句话在内容和结构上有什么作用?

47、预习文言文，默写古诗词(具体说明见语文暑假作业内容)

48、抄写M1-M12 Unit2课文一次

49、B(2分)

50、①在我们老家，风箱很重要;②风箱的构造;③风箱的声响。(每点1分，共3分)

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展6）

——数学七年级知识点 50句菁华

1、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

2、对应的思想。

3、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

4、列代数式

5、代数式的值

6、列代数式要注意

7、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

8、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

9、负数：小于0的数。

10、0即不是正数也不是负数。

11、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角

12、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

13、乘法交换律：ab=ba

14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

16、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

17、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

18、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

19、常数项：不含字母的项叫做常数项。

20、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

21、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

22、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

23、多做综合题。

24、垂线的性质：

25、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

26、一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

27、有理数减法法则

28、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

29、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

30、求几何概率：

31、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

32、第三边取值范围：a—b

33、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

34、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

35、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

36、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

37、正弦、余弦的增减性：

38、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

39、两个能够重合的图形称为全等图形。

40、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

41、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

42、有理数乘方的法则：

43、乘方的定义：

44、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

45、*移：

46、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.

47、数学思考——规律探索

48、注意：

49、保持好心态

50、负数：比0小的数叫负数。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展7）

——语文七年级下册的知识点 50句菁华

1、用恰当词浯填空。

2、动作描写：P5第7段雪地捕鸟(9个动词)

3、P6第9段过渡段(作用：承上启下)

4、插叙(现实与回忆交替出现)：第13-31段、

5、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

6、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

7、自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。

8、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。

9、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

10、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。

11、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

12、从炼字角度赏析“潮**阔，风正一帆悬”。

13、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。

14、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

15、全诗表达了诗人怎样的思想感情?

16、“甲光向日金鳞开”中的“甲光”与“黑云”相对，显示了守城将士雄姿英发。

17、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。

18、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。

19、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。

20、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。

21、“古道西风瘦马”中的“瘦”字，好在哪里?

22、运用拟人手法渲染忧国忧民的句子是：感时花溅泪，恨别鸟惊心。

23、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”

24、描绘“白头搔更短，浑欲不胜簪。”的画面，并提示其含义。

25、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

26、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

27、通过写将士的苦寒生活，侧面烘托雪大寒冷的句子是：将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。

28、诗句“山回路转不见君，雪上空留马行处。”表现了诗人怎样的思想感情?此句最传神的是哪个字?

29、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。

30、理清记事顺序及内容。

31、贝多芬的音乐是灵魂的声响。

32、美两国的文化、社会背景不同。

33、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。

34、多练习写作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。

35、涉猎：粗略地阅读。

36、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

37、见往事：了解历史。

38、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。

39、肃遂拜蒙母，结友而别。于是鲁肃拜见吕蒙的母亲，与吕蒙结为朋友才分别。

40、文中：承上启下;总领下文;总结上文;

41、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

42、不强调进步

43、规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁，字迹清楚，笔画清晰;“三不”就是不写潦草字，不写异体字和不规范的简化字，不添减笔画。

44、本文叙述了莎莉文老师高超的教育艺术，同时也表现了作者求知的热情及艰辛而愉快的生活经历，全文真诚地表达了对莎莉文老师的感激之情。

45、饭疏食饮水 古：粗劣 今：疏通、疏散

46、传不习乎 传：动词--名词，传授的知识

47、好之者不如乐之者 乐：名词--意动。以??为乐

48、判断句： 贤哉，回也! 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。

49、解释下列词语。

50、为什么“我”答应去看花，母亲竟高兴得坐立不安?为什么“我”责备她“烦不烦”，她却笑了?这说明什么?

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展8）

——九年级化学知识点总结 40句菁华

1、电解水实验：电解水是在直流电的作用下，发生了化学反应。水分子分解成氢原子和氧原子，这两种原子分别两两构成成氢分子、氧分子，很多氢分子，氧分子聚集成氢气、氧气。

2、定义：分子是保持物质化学性质的最小粒子。

3、分子的特征：

4、加热时，应注意离火的远近，外焰温度最高，用外焰加热，不要碰到灯芯(以防受热不均而炸裂)。

5、无色液体：水，双氧水

6、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液

7、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液

8、紫红色溶液：高锰酸钾溶液

9、紫色溶液：石蕊溶液

10、红棕色气体：二氧化氮

11、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。

12、造成水污染的三种原因：

13、三大化学肥料：n、p、k

14、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

15、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛。

16、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。

17、具有可燃性的三种气体是：氢气（理想），一氧化碳（有毒），甲烷（常用）。

18、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。

19、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。

20、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。

21、药品取用的三不原则：不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。

22、溶质的三种状态：固态，液态，气态。

23、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。

24、天然气：甲烷（ch4）

25、生铁/钢：（fe）

26、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：（c）

27、铁锈：（fe2o3）

28、碱式碳酸铜（cu2（oh）2co3）：铜绿

29、甲烷（ch4）：沼气

30、煤气：一氧化碳(CO)

31、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：(C)

32、碳酸钠(Na2CO3)：纯碱,苏打,口碱

33、氧化钙(CaO)：生石灰

34、二氧化碳固体(CO2)：干冰

35、氢氯酸(HCl)：盐酸

36、乙酸(CH3COOH)：醋酸

37、过氧化氢(H2O2)：双氧水

38、物质的组成

39、物质的分类

40、溶液

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展9）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3、圆周率实验：

4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

5、取近似数的方法：

6、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

7、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

8、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

9、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

10、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

11、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

13、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

15、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

16、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

17、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、整数除法计算法则：

20、圆的面积=圆周率×半径×半径

21、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

22、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

23、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

24、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

25、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

26、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

27、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

28、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

29、你还能得到哪些信息？

30、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

31、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

32、乘法交换律：

33、整数加法计算法则：

34、小数乘法法则：

35、除数是整数的小数除法计算法则：

36、小数除法法则：

37、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

38、、长方形

39、梯形

40、圆锥体

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展10）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、1 正数与负数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

3、3 有理数的加减法

4、5 有理数的乘方

5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

6、大于0的数叫做正数(positive number)。

7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

10、有理数除法法则

11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

28、方程是含有未知数的等式。

29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

知识点总结