七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华

1、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

3、常见的轴对称图形有：

4、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

5、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、在*面直角坐标系中对称点的特点

7、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

8、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

9、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

10、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

11、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

12、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

13、三角形中三角的关系

14、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

15、钝角三角形有两条高在外部。

16、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

17、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

18、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

19、全等图形

20、两个能够重合的图形称为全等图形。

21、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

22、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

23、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

24、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

25、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

26、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

27、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

28、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

29、不等式的解集：

30、不等式的解集在数轴上表示：

31、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

32、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

33、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

34、一个多项式有几项，就叫做几项式。

35、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

36、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

37、整式不一定是多项式。

38、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

39、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

40、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

41、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

42、共同点：

43、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。

44、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

45、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

46、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

47、系数相乘时，注意符号。

48、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

49、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

50、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华扩展阅读

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展1）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、在同一*面内，不相交的两条直线叫*行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线*行。

2、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;

3、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移变换，简称*移。

4、相反数

5、绝对值|a|≥0.

6、有效数字：

7、科学记数法：

8、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

9、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

11、图形的*移可以转化为点的*移。坐标*移规律：①左右*移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下*移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，)。

12、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。

13、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

14、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

15、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

16、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

17、1.2

18、2.1用坐标表示地理位置

19、2与三角形有关的角

20、点、线、面、体

21、正方体的*面展开图：11种

22、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

23、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

24、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

25、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

26、单独一个数或一个字母也是单项式。

27、单独的一个非零常数的次数是0。

28、单项式的系数包括它前面的符号。

29、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

30、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

31、共同点：

32、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

33、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

34、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

35、*行线的性质：

36、绝对值

37、2用坐标表示*移

38、1三角形的边

39、2三角形的高、中线和角*分线

40、图形*移的性质：

41、三角形三边之间的关系：

42、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.

43、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

44、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

45、不等式的解集在数轴上表示：

46、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

47、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

48、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

49、常见不等式的基本语言的意义：

50、会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展2）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3、如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题

4、C

5、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

6、证明：

7、两条直线被第三条直线所截：

8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

10、垂线段最短。

11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

12、*行线的性质：

13、对应周长取值范围

14、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

15、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

16、锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

19、两个等边三角形不一定全等。

20、全等三角形

21、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

22、全等三角形的判定

23、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

25、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

26、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

27、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

28、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

29、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

30、保持好心态

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展3）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。

2、单项式和多项式统称为整式。

3、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).

5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

6、两个负数,绝对值大的反而小.

7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

8、有理数减法法则

9、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.

10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

11、有理数除法法则

12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

15、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

16、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

17、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

18、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

19、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

20、先看笔记后做作业。

21、两条直线被第三条直线所截：

22、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

23、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、关于尺规的功能

26、无理数

27、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

28、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展4）

——七年级下册暑假作业 60句菁华

1、略。同样是夜晚，重在想象力的描绘，反映希望自己自由自在，减少约束的心态。

2、山不在高，有仙则名

3、夏朝是我国历史上第一个国家，它的建立者是

4、古人常用“学富五车”来形容学问渊博，但也反映出当时书写工具的落后。那在古代的*从什么时候开始，读书人外出游学时，不用带五大车的竹简，也可以达到“学富五车”呢

5、右图(魏晋时期民族流动示意图)中

6、判断该气候类型是()

7、对于俄罗斯的认识正确的是()

8、国际上将俄罗斯划分为欧洲国家的原因是()

9、下面各句中，没有语病一句是( )(3分)

10、文中能表现出阿发憨厚无私的句子是： (2分)

11、“2004年10月14日第六届上海国际艺术节开幕，京剧艺术表演家尚长荣出演京剧《贞观盛事》中耿直进谏的名臣……”你知道尚长荣扮演角色是：

12、右图所示是唐朝农民创制的一种先进生产工具，唐朝农民用它

13、杜甫的“稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实”的诗句反映了唐朝的

14、下列各项中与我国历史上唯一的女皇武则天无关的是

15、唐朝时，用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的诗句勾画庐山瀑布壮丽图景的诗人是被人们称为“诗仙”的

16、2008年奥运会吉祥物福娃应用了*传统艺术的表现方式，展现了*的灿烂文化。右图中，福娃欢欢的头部纹饰源自敦煌壁画中火焰的纹样，假如你想欣赏更多的敦煌壁画，应该去

17、某历史兴趣小组同学在探究文景之治、贞观之治、开元盛世出现的共同原因时提出了以下意见，其中正确的是：①都是在国家统一，社会稳定时出现的②统治者都注意调整统治政策③都在思想文化上实行高压政策④都重视生产技术的改进

18、右图是一尊珍藏在日本唐招提寺内的高僧坐像，1980年，该塑像曾回*“探亲”，你知道这位高僧是谁

19、被后世称为“画圣”，开后世写意画先河的唐朝画家是

20、世界上黑种人的故乡是()A.中东地区B.拉丁美洲C.撒哈拉以南的非洲D.北部非洲

21、关于日本工业分布的叙述，正确的是()A.日本工业主要集中在本州岛北部B.日本工业主要集中在日本海沿岸C.日本工业主要分布在国土两端D.日本工业主要分布在濑户内海沿岸和太*洋沿岸16.关于俄罗斯地形的叙述，正确的是()A.山地、丘陵面积广大B.丘陵、*原面积广大C.*原、高原面积广大D.高原、山地面积广大

22、世界最长的山脉是，最大的高原是。三.读图分析题(共50分)26.(10分)读“亚洲地形图”，回答下列问题。(1)亚洲地形的主要特点是:①。②。③。(2)从地形类型的分布看，亚洲的高原、山地主要集中在，*原多分布在。(3)受地形地势的影响，亚洲的许多大河均发源于，并呈状流向海洋。

23、几内亚刚果民主共和国

24、(10分)A国B国国名印度巴西首都新德里巴西利亚主要地形区恒河*原、德干高原亚马孙*原、巴西高原主要气候类型热带季风气候热带雨林气候、热带草原气候最大城市加尔各答圣保罗

25、(1)段中画线句运用了 修辞，从这句话中，你可以了解当时人们是怎样看待贝多芬的?(2分)

26、(1分)根据拼音写汉字：(jǔ sng)：

27、读“中东某资源输出示意图”，回答问题。(5分)

28、读“巴西图”，回答下列问题：(5分)

29、、人体的呼吸系统是由______和______两部分组成的，其中________是气体进出的通道。

30、气球下降6米 2. 0，0 3. -3，3，3 4. 5，-4，0 5. >，<，= 6. 0

31、(1) -6 (2) -4 2. -9+2-7-5+4 3. 5 4. -10 5. A 6. D 7. A

32、(1) x= (2) x=11 (3) x=0 (4) x= 10. (1) 3x=x+4 (2) x +3=x-2

33、条形统计图，折线统计图，扇形统计图 2. 68.6 3. 略 4. D 5. B

34、(1) 32°15′36〃 (2) 35.43° (3) 240分，4度(4) 56°20′ 9. α=80°，β=100°

35、D 2. D 3. B 4. A 5. C 6. 早 7. 5 8. 5 9. 略

36、(3) 3 11. b(a-1)

37、B 2. C 3. 3∶1 4. 30 5. 12 6. 100 7. 略 8. (1) 点A，45°

38、A 2. D 3. C 4. 略 5. 6. 7. ，5

39、12. -1

40、6，9 9. -2 10. 104 11. x 2+4 x y-y2 12. (1) 1.5 (2) -8 x 4y-10 x 3y2+9 x 2y3

41、A 2. A 3. A 4. C 5. x≠-1 6. a-3 7. 8. 2

42、B 2. C 3. D 4. C 5. x 2-1 6. 4 7. 2 8. (1) x =

43、*说：“就世界性的*而言，人工取火的进步超过了蒸汽机。”在我国古代最早采用人工取火的是()

44、战国时期，在岷江流域修筑的防洪灌溉工程使成都*原变得“水旱从人，不知饥馑，时无荒年，天下可谓之‘天府’也。”这一项著名的水利工程是()

45、下列省区中，分布民族最多的省区是()

46、关于我国地形特点的叙述，不正确的是()

47、C 2、A 3、C 4、B 5、B

48、莫等闲，白了少年头，空悲切

49、核真

50、见译文

51、理无常是，事无常非

52、示例：选择2和4。第2条的可笑之处在于孩子以为种什么得什么的“什么”包括非生物，所以由此推理果冻(人工合成物)也能如此种出来。反映孩子的天真幼稚的一面。第4条的可笑之处在于回答问题的同学用流行且空泛的.语言回答专业的小说人物性格分析，语境不符，也暗示了该同学听讲不认真，引发爆笑。

53、脑筋急转弯和笑话中隐藏的言语机锋;

54、人们常说“金无足赤，人无完人”，下列看法正确的是……()

55、有助于自信者成功的心理品质包括……………………………()

56、根据拼音写汉字：

57、文章开头写道我不由得停住了脚步，这句话在内容和结构上有什么作用?

58、写与风箱有关的故事，增加了风箱的神秘色彩，激发读者的阅读兴趣。(每个要点1分，意近即可，共2分)

59、开头写了“嘀嘀打车”的例子，从大家熟知的事物说起，点击热点话题，引出本文的说明对象APP，激发读者的阅读兴趣。(紧扣“引出说明对象”“激发阅读兴趣”作答，意近即可，每个要点1分，共2分)

60、(言之成理即可，共2分)示例：我想设计一个有关保护眼睛的APP软件，人们下载后可以通过扫描书籍中的二维码，根据当前环境设计三维立体图，从而调节眼部肌肉，缓解视疲劳，保护视力。

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展5）

——七年级下册期末评语 60句菁华

1、你是我们班上出了名的小画家。你很能干，但学习贵在坚持，只要你养成良好的学习习惯，凭着你的聪明和勇敢，如果用在学习上，哪一科又在你的话下呢?理想的大门永远为你敞开着。

2、谭掌南同学不管任课老师，还是学校领导都说你的一个不可多得的人才。你有很高的天份，坐得住，静得下来，有很强的自控能力;不仅如此，你的悟性高，思想较成熟都是你的优势。但是这个学期以来，我认为你有了一些变化，学习上钻研劲儿看不见了，多了一些随意，多了几分懒惰。这可不是我所希望的寻个有智青年。而且，本学期的成绩总是没有做到过我最满意的时候。你应该在假若里思考一下这是什么原因。我以为社会对人才的渴求是多方面的，你的成绩总是很不错的，但还是差了一点务实精神，“业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁关于随”。

3、你是一个非常懂事的的孩子，能理解别人。但可能未认识清楚自己，所以到了现在你还不紧不慢得样子真让老师操心。时间不饶人啊，你这样下去结果会如何?多给自己压力，把学习当回事吧!

4、“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。”你是一个很有上进心的学生，班里的自行车多亏你管理，成绩还算稳定，寒假好好的总结一下，补习欠缺的知识，这样对你有好处。

5、你是个懂礼貌明事理的孩子，虽然不爱言语，但对事物却有自己独到的见解。你能积极参加班级的文体活动，严格遵守班级纪律，热爱集体，团结同学，美中不足的是上课回答问题欠积极。希望你今后在写字方面再下点功夫，那样的话，小书法家的称呼非你莫属。在新学期里你也要敢于质疑解难大胆发言，做一个全面发展的好学生!你准备好了吗?

6、姚玲你*时尊敬师长，关心集体，对工作认真负责。你活泼好玩，但要注意学校的一些要求，不然会带来一些不必要的麻烦。你知错能改，言而有信，这让老师很满意。总的说来，你是个不错的同学。希望今后能集中精力用于学习，让成绩再上一个台阶。

7、张港坪不知道是不是因为你跟二班的张港圳太像了，有时候见到你们俩个我都不太认识那一个是你，那一个又是另外一个人。相对来说，你的表现要好于张港圳。不过上课的时候，也会出现梦周公的的现象。那希望你能稍加注意啦，我相信你能做好的。

8、汤芷珊你聪明大方集体荣誉感强的优点显得那么突出。老师们在课后谈及你时充满了欢喜，作为语文课代表，这学期真的辛苦你了，你的工作真是一丝不苟，无可挑剔，在此说一声“谢谢!”作为小组长，也能尽心尽责做好工作，带领小组不断向前进。事实证明的确如此，你能成为很出色的女生。课间常能见到你与同学探讨，向老师求教的身影。板报组工作认真。非常感谢你能保守那次的秘密。希望你能在以后的学习生活中继续努力，争取能够取得更大的成绩。

9、李莹影你不爱说话，但勤奋好学，诚实可爱;作为卫生委员也是可圈可点的。在学习上，能按时上交老师布置的作业，经过努力，各科成绩都有明显进步，你有较强的思维能力和学习领悟力，学习也有计划性，但在老师看来，你的潜力还没有完全发挥出来，学习上还要有持久的恒心和顽强的毅力，要知道，成绩的提高需要日积月累需要多思善问，更要关注学法，老师相信，在不久的将来光荣榜会有你的名字。

10、一个学期过去了，你的付出得到了回报，你的成绩让老师感到欣慰，也让家长感到高兴。但是，我得提醒你不要骄傲，不要自满，再接再厉，你的前途一片光明!

11、陈鱼你是我们班上的“小才女”，良好的成绩，逼真的绘画，赢得了同学们的青睐。同时你严格遵守版规班纪，老师非常的喜欢你。但孩子你一定要记住“天才出于勤奋”，老师希望你在学习更加严格要求自己，充分利用时间，不断进取，成为一个更出色的你。

12、这学期，你尊敬师长，遵守纪律，热心公务，积极参加各种有益的活动，取得了一定的成绩。但你也要明白：学习需要勤奋。老师希望你能学会思考，积极发言，争取更大的进步！

13、你是一个多才多艺，兴趣广泛的女孩。乐于助人，关心同学，所以与同学的关系很融洽，是个人见人爱的女孩。只是有一阶段对学习投入不够，成绩不够理想，很难过吧。没关系啊，这下不就有了奋斗目标了吗。努力还不晚！

14、你热情大方，聪明活泼，热爱劳动，关心集体，课堂上也能看到你高举的小手。但你要知道：说得多不如做得多。老师希望你少说闲话，多做实事，热爱学习，争取更大进步！

15、老师心目中的你一直是能干而懂事的，作为班长兼英语学习委员，你工作认真，主动，是老师的得力助手，班级的活动你都能带头积极参与。老师在这里要道一声：辛苦了，谢谢你！只是老师遗憾你学习还有很大的升值空间没有得到充分的发挥，以你的天资成绩应该拉开他们更大的距离。努力吧，成功是属于勤奋者的。你的未来定是阳光灿烂，鲜花盛开！

16、老师为你着学期所取得的成绩感到高兴，也向你表示祝贺。老师企盼着来期在课堂上能经常看到你高高举起的小手，听到你动听的回答声。

17、明白水滴石穿是为什么吗?因为执着！明白绳锯木断是为什么吗?还是因为执着！生活中需要我们坚定的走一条执着的道路。你的聪明、你的灵活、你的快乐，你的勤奋、你对工作负责的态度、你的思想都将是这条路上最好的帮手！让自己走的更漂亮一点吧！你的人生定会很精彩！

18、在这个世界上，有许多东西值得我们留恋。但是，每一个阶段都有它的最重要任务。当你把学习阶段的任务转移到了电脑上时。虽然说，你也获得了许多的“成就”，得到了许多的同学的“佩服”。但是，不知道你是否发现你忘记了自己的重点，你的获得和你的失去相比，顿时变的很并不重要了。

19、雄心壮志是茫茫黑夜的北斗星。你是一位非常令老师心慰的学生，你学习积极踏实认真，老师希望你继续坚守岗位，充分利用时间，使自己的成绩稳定的同时争取拔尖，希望今后学有所成!

20、xx同学：你是一个活泼好动，有一点捣蛋的小男孩。你的班级荣誉感极强，和同学相处也很好。但是你*时对待学习缺乏目标，上课有时爱睡觉，爱讲话，自习课上爱下位，课堂上也不能很好听讲，老师们真为你伤了脑子。求学时代，老师希望你加强自律，把聪明才智用到学习上来。

21、但你有时课间爱打闹，为了安全，要注意改正。

22、你为人真诚，性格直爽，遵守纪律，团结同学。学习上肯下功夫，上课专心听讲，作业认真。你的电脑知识是出色的，希望你均衡各个学习科目，发挥特长，一步一步踏实向前。

23、xxx同学：你情感细腻，柔和而又坚强。做一件事，你有不折不挠的毅力。你兴趣广泛，富于创意。你的手艺，同学们是极为佩服的。求学时代，当明确学习目标，以学习为中心。劝君惜取少年时，莫待花开空折枝。流光可惜，珍重芳华。你一定行的，努力就会有进步。

24、有人说，生活就象一杯茶一样，需要慢慢品味。和你相处的时间里，发现你也是我们班级的一杯茶，品味之中发现了你：善良而又真诚；努力而又坚定；有思想而又有正气！真希望在未来的日子里，为八(1)这个大家送来更多的快乐，有你的学习进步，有你的工作成绩，有你的每一个成长的脚步！

25、你活泼、聪明、守纪、好学。课堂上也能听到你响亮的回答声。你认真完成作业，书写端正，学习成绩优异。老师希望你上课时该说的才说，相信你一定能做到！

26、金子熠诚实热情是你最突出的优点。享受荣誉的赞美时，你懂得不沾沾自喜。你知识面较宽，但*时较贪玩，学习还不够认真，功课起伏较大。要想在学习上取得更大进步，希望你在学海中，找到开启智慧之门的钥匙。

27、洪铭老师虽然教你的时间不长，却从一开始就觉得你是一个很乖的男孩子，老师相信你一旦用心去做一件事，一定能把它做的很好的！你没有做好仅仅是因为你还没有真正感兴趣并用心去做。希望你能把英语当成自己的好朋友去了解它，多花些时间大声听读，多思考，练习和总结所学的内容，这样老师相信你一定能在英语方面取得很大的进步的！老师期待着看到你的进步和你征服英语的那一天！‘天才出于勤奋’，加油！祝新年快乐！

28、邢嘉树你很聪明，能按时完成作业，成绩优异。你的作文写得好，经常让同学们羡慕不已。有时你又很调皮，制造一些搞笑的事情。其实就我*时对你说的，你天赋很好，如果在学习上沉下去，你前途无量。希望在今后的学习中，你能把目光放远点，主动性再强一点，发挥优势，弥补不足，这样的话很多同学会步你后尘的，难道你不想看到那时最最优秀的你吗？

29、陈怡仿你是一个非常文静礼貌懂事的女孩，对待班级工作总是默默无闻一丝不苟，对待他人总是坦率与友好，你是同学们的好朋友，也是老师心中的好孩子！虽然学习基础不是很扎实，但你仍然勇往直前，踏踏实实，一步一个脚印，课堂上勇敢举手发言，作业质量速度都大有进步！愿你在下阶段的学习中能继续努力，我始终会做你的支持者为你加油，为你鼓劲！

30、你清脆悦耳的歌声给老师留下了深刻的印象。遵守纪律，积极发言，积极参加各种有益的活动，这是你的优点。老师希望你能认真刻苦地学习，做到全面发展。你说好吗？

31、渴望学习成绩的领先，并为之顽强拼搏，你成功了，老师为你开心；渴望做一个守纪律的学生，身为纪律委员的你只是有时不能约束自己，这也让我失望，并为此大发脾气。说不定有时你会有些怨气，认为完全不必小题大做。玉不雕不成器，老师是这样想的。你认为呢？一分耕耘一分收获啊！

32、“失败是成功之母”，希望你鼓起勇气的风帆，刻苦学习努力进取，一定会达到胜利的彼岸！老师的眼睛将一直深情地注视着你成长的脚印，老师将会时刻为你加油助威。

33、你诚实谦虚纯朴活泼，渴望取得更大进步。你是老师心目中的好孩子。老师期待着，你的明天更加灿烂辉煌！

34、老婉宜同学我去年曾说过，你是一名端庄娴淑，大方懂事，工作负责，思维敏捷，学习踏实的好学生。随着时间的流逝，无论是工作，还是学习你越来越成熟，办事越来越让人放心，这是值得让人骄傲的地方，这也可以说是你的长处吧。但是本学期中，我觉得你也暴露了一些自己的弱点，比如学习上患得患失，高兴时，学习效果肯定不错，不如意时，学习上就有一些放松。这样来求学对你是相当有害的，生活中有的是七彩阳光，你要沐浴这阳光的话，就必须下多点时间，花多点功夫，多思多问，这就是你以后的取胜之道！

35、李雪芬同学我愈来愈认为你是一个个性很鲜明的女孩。你有一定的主见，也有一定的抱负。这是我非常欣赏你的地方，这也是你以后处事立业的根本所在，你要好好珍惜这些美好的美德。但是你的问题也很明显，在我们的这么女孩子当中，你的朋友是不算多的，为什么呢？这你必需好好地检查自己了。学生时代良好的同学关系是非常重要的，也是最让人珍惜的。你如要提高成绩，这方面悲改正不可。在以后的学习中，如想要有大的进步的说，你就必须多请教，多思考，多训练，只有这样你才可能创造出诱人的天地！

36、自信的人，总能够战胜困难，战胜自己，取得一个又一个胜利；自满的人，总会被暂时的胜利冲昏头脑，从已经取得的胜利步入失败的泥潭。

37、你是我们班上最具天才因素的孩子，同时又是老师的“痛”。你小小年纪就很耿直，朋友较多，并且都是比你年级高的同学，为此给我添了不少的麻烦，因为许多学校是不容许随便窜门交友的。你最大的毛病是无法管住自己，不知道究竟自己该做什么？你自己也明白你为我添了多少麻烦！可那天你受了别班老师的委曲后，你说你想转学，照理应该高兴的我，心却异常沉重起来，我深知你那沉迷赌博的母亲是不会来管你的；更不要说你的父亲了。结果是你有可能成为真正的弃儿！我可不忍心眼睁睁看着一个天才被毁灭！

38、你就会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

39、你是一位自觉、听话、聪明的女孩，能守纪律、懂礼貌、爱劳动。希望能严格要求自己，把心思放在学习上，要知道学习尤如急流划舟，不进则退，在某些方面只要你一放松，就会呈现出不良的一面，老师希望你充分认识自己的不足之处，要勤思善问。学习上多投入点，要有战胜困难的勇气和决心。

40、你是一位乖巧、懂事、朴实无华女孩，思想健康，积极上进。但基础知识不够牢固，学习不够灵活，要知道学习是要付出汗水的，勇敢地走出第一步，别后退，通过自己的努力成绩已有所提高，请不要灰心，继续努力，让无数次失败奠定成功的基石，相信你终能获得成功！

41、你是一个聪明活泼的女孩，学习上一直比较稳定，但是还缺乏刻苦的精神，多向优秀的同学学习，扎实一点。老师相信你会收获更多的`快乐。

42、寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。你是一个关心同学热爱集体的好学生，你是老师的好助手，你更是一个很有头脑的学生，如果你的音体美再好一点，你将前途无量。老师想发自内心的对你说“你辛苦了！班级因你而流光溢彩。”

43、雄心壮志是茫茫黑夜的北斗星。你是一位非常令老师心慰的学生，你学习积极踏实认真，老师希望你继续坚守岗位，充分利用时间，使自己的成绩稳定的同时争取拔尖，希望今后学有所成！

44、你是一个让老师有喜有忧的学生。你在计算机方面有一定能力，但你的主科成绩却却未如理想。你有在计算机领域冲浪的梦想，但你要知道，考不上高中，你的理想将永远只能是一个无法实现的梦。在*时的确见你对某些科目比较认真，但有“三日打鱼，四日晒网”的迹象，希望你多一点恒心和毅力。考上理想的高中，从初一开始。

45、老师很感激你为班级工作作出的贡献。在昔日的时光中，你有成功，也有失败；有丰硕的果实，也有苦涩的泪水但不管怎样，坚强的你总是昂首面对。你认真、刻苦、虚心、诚实，因此赢得了老师和同学们的一致好评。“千里之行，始于足下”，希望你能凭着自己的顽强意志，迈好人生的每一步，从不放弃，永不言败。

46、你有上进的欲望，做事比较机灵，有较强的接受能力。老师喜欢你那种敢想、敢说、敢问、敢辩的课堂表现。希望加强数学等学科的学习，充分发挥自己的聪明才智，努力开拓学习的深度和广度。

47、你忠实憨厚，听话懂事；你心系集体，乐意助人；你明白事理，要求上进，但你拖拉散漫，意志薄弱，缺乏责任，缺少动力，在中队的探究活动中，总是带有观望的态度导致探究资料不全，评价不高。俗话说天下无难事，只怕有心人。望你重拾自信，反省自我，相信自己点点滴滴的积累一定会孕育成功。

48、老师非常高兴，这学期你进步了。你能严格要求自己遵守课堂纪律；按时完成老师布置的探究任务，和伙伴们亲密合作，真好！希望你能当着全班的面多多发言，把你心里所想的告诉大家，大家都非常希望能常常看见你举起小手！

49、你在探究课上基本能倾听他人意见，乐意与伙伴一起学习。但是探究欲望不强烈，主动参与的积极性不高。

50、你是个很好的倾听者，但是你的探究主动性、积极性不高，比较被动，小组合作时常常充当“旁观者”。

51、你有一张灵巧的嘴，一个反应灵敏的头脑，按说你一定会有不错的表现，可事实上……，想一想，只说不做，只会把责任推到别人身上，能有好的探究成果吗？努力吧，相信你能行！

52、你是个顽皮好动的学生。上课时，很难做到安静地坐在那里听讲。课间，你“生龙活虎”。如果你能把你的时间多用一点在学习上，定会有所收获。老师赠你一句话：少壮不努力，老大徒伤悲。请你好好想一想，今后该怎么做？

53、你胆子较小，探究课上不积极和同学合作交流，老师希望你抓住每一次锻炼的机会，在课堂上大胆地发表自己的见解，拓宽视野。加油吧！

54、你是位聪明又可爱的小男孩，好胜心强，乐观豁达，刻苦踏实，永不放弃。只是你有一个小问题，就是课堂纪律不好，爱讲话，希望你能认识到自己的错误，在今后的学习中，用有效的方法及时改正错误。人生的风帆刚刚扬起，希望你能提高对自己的要求，以更专注的态度和更雄健的脚步走向属于你的未来！老师翘首以待你的成功！

55、朱婧前些日子，看到你的日记，你写语文老师生病了，看到语文老师生病的样子，你很担心，甚至是上课都没有了精神。你是多么希望老师好起来啊！你看，老师几天一过，病就好了。生病很*常，也很容易就忘记了。但是我想，很多年以后，我仍然会记得我有一群学生，在我生病时发自内心的对我表示关心。我很感动。不仅仅是我有这么多贴心的学生们，更多的感动，来自于你们那颗心，那颗懂得感恩，也懂得付出的心。加油！朱婧

56、陈亮据老师的观察，你偏于内向。然后很多次，你的家长也是对你有如是评价。能不能给老师给家长一个惊喜呢？试试和许一飞朱文韬苏卫康他们一样，没事和老师沟通沟通，做做游戏，开开玩笑。同样，没事也可以和成绩优异品行优良的同学们交流心得，互帮互助。快让自己变的主动变的活泼起来吧，你看，你拥有多么让人羡慕的大好青春

57、徐伟懂事大方的你，刚开学就给老师留下了深刻的印象，你尊敬师长，遵守纪律，友爱同学。学习较为认真，对班级工作也认真负责，是老师的得力小助手。希望今后不要偏科，学习更上一层楼。

58、在老师眼里，你是一个聪明活泼，善于开动脑筋，勇于探索，富有进取心的好学生。在探究活动中你勤奋，善于组织队员开展活动，遇到困难，能协调好队员之间的关系，是一名出色的活动组织者、参与者。

59、你是我们班中的“小博士”，同学们常常用钦佩的眼光看着你，因为你的课外知识总是那么的丰富。在探究活动中，遇到困难你从不退缩，你那永不言败的精神值得大家学习。老师相信，凭着你的认真劲儿，一定能成为一个真正的博士娃。

60、你是一名聪明、文静而勤奋好学的孩子。在每一次的探究活动中，你是那么积极主动，成果也是精彩纷呈；活动中遵守纪律，却又不失天真活泼；你头脑灵活，但又从不骄傲自满。可以说，你是个出色的孩子。努力吧，你会成功的！

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展6）

——七年级下册生物知识点 50句菁华

1、呼吸道包括：鼻、咽、喉、气管、支气管，

2、肺是呼吸系统的主要器官，它位于胸腔内，左右各一个，左肺有两叶，右肺有三叶。一分种大约呼吸16次。肺的基本单位是肺泡

3、控制污染物排放是防治大气污染、改善空气质量的根本措施。

4、19世纪，进化论的建立者达尔文提出人类和类人猿的共同祖先是森林古猿。

5、血液分层后，上层淡黄色的半透明液体是血浆。下层是红细胞，呈红色;白细胞和血小板在两层交界处，很薄，呈白色

6、眼的卫生保健：

7、显微镜的构造

8、人在*静呼吸时，肋间外肌、膈肌、肋骨、胸骨、胸廓和肺的变化：

9、输血：血型：A型、B型、AB型、O型。输血：以输同型血为原则所有血型都可以少量输入O型血，AB型可以接受所有血型的少量输血

10、蝗虫身体分为头部、胸部和腹部三部分。头部负责感觉和摄食，感觉器官有一对触角，三个单眼和一对复眼，口器用于摄食。胸部是运动中心，有三对足，善于跳跃;有两对翅，适于飞行。触角和足等是昆虫的附肢，分节。腹部集中容纳内脏器官。此外，体表有气门，用于呼吸;身体表面包着坚韧的外骨骼。

11、现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿。人类的始祖在非洲。

12、女性生殖系统中的主要器官是卵巢，它能产生卵细胞，分泌雌性激素。*和卵细胞结合的场所是输卵管;*和卵细胞结合的过程叫*;胚胎和胎儿发育的场所是子宫;胎儿与母体进行气体和物质交换的结构是胎盘;卵细胞是人体内的细胞。

13、肺与外界环境的气体交换叫肺的通气。肺的通气是通过呼吸运动实现的;呼吸运动包括吸气动作和呼气动作。

14、血液是由血浆和血细胞组成。血细胞包括红细胞、白细胞、血小板三种细胞。血浆的功能是运载血细胞、养料和废物;红细胞的功能是运输氧气和部分二氧化碳;白细胞的功能是吞噬病菌起防御保护作用;血小板的功能是加速止血和凝血。

15、心脏血管中二氧化碳含量最多的血管是肺动脉;其中含氧气最多的血管是肺静脉。流动脉血的血管是肺静脉、主动脉。

16、血液循环有肺循环和体循环两条途径;肺循环的起点和终点分别是右心室、左心房;体循环的起点和终点分别是左心室、右心房，肺循环途径是右心室——肺动脉——肺部毛细血管——肺静脉——左心房;体循环途径是左心室——主动脉——全身各器官毛细血管——上下腔静脉——右心房。肺循环把静脉血变成动脉血;而体循环把动脉血变成静脉血。

17、在眼球结构中调节瞳孔大小的是虹膜，具有折射光线作用的是晶状体，调节晶状体凸度大小的是睫状体，具有感光细胞、能形成物像的结构是视网膜;视觉形成是在大脑的视觉中枢。近视眼形成的原因是眼球前后径过长、晶状体曲度过大，物像落在视网膜前方。矫正近视眼方法是配带凹透镜。

18、神经系统是由脑、脊髓和它们所发出的神经组成。神经系统的结构和功能的基本单位是神经元又叫神经细胞。中枢神经指的是脑和脊髓，神经中枢指的是脑和脊髓中的灰质。

19、脑是由大脑、小脑和脑干组成，神经调节的基本方式是反射。反射是指人或动物对外界环境的各种刺激产生有规律的反应，反射是由反射弧完成的。反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器五部分组成。每一个反射活动的完成，要求反射弧必须是完整的，缺一不可。

20、消化系统功能：:消化食物和吸收营养物质等

21、食物的消化：在消化道内将食物分解成为可以吸收的成分的过程。

22、绿色开花植物结构层次从微观到宏观:细胞 →组织(保护组织 、输导组织 、 营养组织 、分生组织)→器官(根、茎、叶、花、果实、种子)→ 个体 。

23、草履虫对刺激的反应：趋向有利刺激，逃避有害刺激。

24、人类活动对生物的影响：人类活动对生物圈的影响

25、藻类植物在生物圈中作用：

26、苔藓植物大多数生活在陆地上的潮湿环境(葫芦藓、地钱、树干苔藓)。

27、人的呼吸系统是由(呼吸道)和(肺)组成的。

28、根尖的结构和功能：

29、芽的分类：顶芽和侧芽。芽的发育：幼叶发育成叶，芽轴发育成茎，芽原基发育成芽。枝条由幼嫩茎、叶、和芽组成的，其上的芽还能发育成新的枝条。

30、人类的始祖在非洲，亚洲的直立人是非洲迁徙过来的。

31、简化知识，强化记忆。即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字帮助记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”，即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的双螺旋结构。

32、静脉是把血液从身体各部分输送到心脏去的血管，管壁薄，弹性小，管内血液流慢。

33、心脏壁主要由心肌构成，心脏有左心房、右心房和左心室、右心室四个腔，只有同侧的心房和心室相通;主动脉连左心室，肺动脉连右心室，同侧的心房和心室之间，心室和动脉之间都有瓣膜，这些瓣膜单向开放的，只能沿一定的方向流动，而不能倒流。

34、消化液中不含消化液的消化酶的是(胆汁)

35、买袋装食品的时候应该看：生产日期、保质期、成产厂家、营养成分搭配表、是否含添加剂等

36、一粒种子萌发时，首先要吸收_____。_______或_____中的营养物质转运给______________________。随后，________发育，突破种皮，形成_____。胚轴伸长，胚芽发育成______________。

37、万千枝条及其绿叶都是由_____发育成的。芽在发育的时候，分生组织的细胞分裂和分化，形成新的枝条，它是由_______、_____和_____组成，枝条上的_____又能发育成新的枝条。

38、不是构*体的主要原料，也不能为人体提供能量，但是人体一但缺乏它，就会影响正常的生长发育，甚至患病。

39、维生素种类 ，人们每日对它们的需求量也 ，但它们对人体的作用是重要的。人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的。

40、维生素是构成细胞的主要原料。( )

41、科学探究一般包括的环节：

42、生物的生活需要营养：绝大多数植物通过光合作用制造有机物(自养);动物则从外界获取现成的营养(异养)。

43、生物能进行呼吸。

44、食物链和食物网：

45、组织的定义：细胞分化产生了不同的细胞群，每个细胞群都是由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的，这样的细胞群叫做组织。

46、生物与生物之间的关系：捕食、竞争、合作、寄生。

47、人体缺乏维生素引起的主要病症：

48、衍射记忆法。

49、听觉的形成过程是：外界的声波经过耳道传到鼓膜，鼓膜的振动通过听小骨传到内耳，刺激耳蜗内的敏感细胞，通过视觉神经传到大脑，就形成了听觉。

50、呼吸道的作用是：①保证气体顺畅通过的结构;

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展7）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

3、圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

4、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

5、2 33

6、用假设法解决

7、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

10、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

11、分数的分类

12、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、被除数÷除数= 被除数/除数

14、乘法分配律：

15、整数减法计算法则：

16、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

17、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

18、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

19、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

20、已知单位“1”用乘法计算

21、1的倒数是1，0没有倒数。

22、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

23、工程问题

24、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

25、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、百分数与分数的区别：

28、百分数应用：

29、百分数的意义：

30、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

31、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

32、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

33、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

34、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

35、除数是小数的除法计算法则：

36、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

37、梯形

38、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

39、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

40、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

41、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

42、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

43、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

44、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

45、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

46、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

47、圆内最长的线段是直径。（__）

48、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展8）

——七年级数学寒假作业 40句菁华

1、A2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.C9.C10.A11.m=1,n=212.10b+a13.

2、解析:“+”“-”号把式子分成四部分,分别计算再加减.

3、解：根据内错角相等，两直线*行，

4、解：根据两直线*行，内错角相等，

5、(1)x>2 数轴表示略 (2)x>-2.5 数轴表示略 9、2≤x<3 10="" x="">3/11

6、1

7、X=-5分之37、3

8、3.5年后

9、110°29′30″

10、解：设每箱有X个产品。

11、(1)信息就随便拉

12、C

13、B

14、21，23，25;18、35m;19、3n+1;325或361.

15、(1)3270度(2)16350元

16、∠COD=20°.

17、x+3=2x+1x=2

18、50，1+3+5+7+……+(2n+1)=n2

19、x+6=2xx=6

20、-20xx分之1023、101分之100

21、20

22、HIOX

23、*移旋转翻折大小形状

24、A; 2.C; 3.B; 4.D; C; 6.=，内错角相等，两直线*行;

25、*行或相交; 6.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角;

26、1与3、4与6，2与4、3与5，2与5、1与6、3与4、1与2、5与

27、解：BC∥DE.

28、设EC为xcm。8∶5=x∶4x=6.04

29、3/2m2x-2/(x+3)

30、画图略S阴=8×10.04/2-5×6.04/2=25.06cm2

31、下列说法：(1)两点之间的所有连线中，线段最短;(2)相等的角是对顶角;(3)过一点有且仅有一条

32、线段上有个点、、，线段外有一点，把和、、、、连结起来，可以得到的三角形个数为()

33、解方程：

34、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

35、先化简，再求值：当，时，求：的值.

36、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米， ≈3.14).

37、已知：一个锐角的余角比这个角的补角的一半小25°，求这个锐角.

38、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

39、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

40、解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展9）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、相反数

2、立方根

3、无理数的比较大小：

4、加法

5、乘法

6、科学记数法：

7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

15、两条直线被第三条直线所截：

16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

19、整数和分数统称为有理数(rational number)。

20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

26、根据有理数的乘法法则可以得出

27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

30、几何体简称为体(solid)。

31、点动成面，面动成线，线动成体。

32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

36、等角的补角相等，等角的余角相等。

37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

38、单项式和多项式统称为整式。

39、同类项必须同时满足两个条件：

40、整式加减的一般步骤：

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展10）

——七年级下册优秀学生评语 40句菁华

1、活泼开朗聪明伶俐，班里的大事小情总能见到你的身影。老师希望今后在学习上多发挥你的聪明才智，使成绩有大幅度的提高。

2、对生物课代表工作的认真负责，学习的刻苦，大家是看在眼里的。这是你端正的学习态度，优秀品质的展示。我想你知道"滴水穿石"的道理，相信成功在等待着你。

3、稳重踏实地学习，源于你明确的学习目的。学习知努力，说明你拥有浓厚的学习兴趣和强大的学习动力。今后若能再多用些时间在学习上，不断调整学习方法，定能取得进步。

4、有了百折不挠的精神，有了勇往直前的拼搏，你才能够在浩瀚的知识海洋中自由自在地遨游，并且能够到达胜利的彼岸!你是一个讨人喜爱十分聪明的好孩子。老师希望你能在新的学期里认真听讲，积极回答和提出问题，按时完成老师布置的任务，相信你的成绩一定会很优异!

5、钱孙广你尊师守纪，劳动起劲，与同学们友好相处。在学习上，经过后半学期的努力，有了较大的进步，比如书写写作等方面，但还要奋起直追。你能正确认识到自己的不足而且不断地改进，这是一个可喜的变化。张老师相信你只要专注于学业，勤奋踏实，博览群书，努力寻找适合自己的学习方法，你会有更多更巨大的收获!

6、潘雷你可以说是我们班最热爱劳动的一个孩子，你还很热情大方，所以很有亲和力。你兴趣广泛，爱好体育活动，领悟能力强，课外知识比较丰富，你尤其喜欢钻研数学难题，而且取得了一定的成绩。然而课堂上你有时不够专注，发言也不够积极，你的书写作文水*等也有待提高。愿你能精益求精，力争完美，张老师常常这样想如果你能全力以赴而且虚心细致一些，你将会体验到什么是"成功的喜悦"!

7、学习上要精益求精，自己要给自己加"担子"，不要局限于课堂中的小天地，要开阔眼界，吸取综合性知识，丰富自身内涵。

8、深远是一个思想比较正确的孩子，很多事情都能明辨是非，在家里能认真地接受家长的教育，但却做不到"坚持"，在学习上也是如此，虽有责任心但缺乏持续的勤奋，懒惰是最大的缺点，也是学习最大的阻力，希望改掉这个缺点，在新学年勤奋学习，有所进步!

9、你无论性情还是样子都让人觉得很可爱，你是一个乖孩子，学习从来不让人操心，但不够刻苦。你的成绩，你自己满意吗?我想假如你要考重点高中，成绩光稳定还不够，一定要拔尖才行。你呀，还要多加油哟!

10、基本上能够遵守学校的规章制度，有时对自己要求不够严格，自习课上的纪律性有待提高。学习上能完成基本的学习任务，但还没有充分发挥你的潜质，你的学习成绩不容乐观，需踏踏实实的努力提高学习成绩。

11、成丽丽你是个活泼可爱机灵美丽的女孩。对人热情大方，踏实肯干。课上，你总是认真听讲，并能积极举手回答问题，但对于难题你还缺乏一份钻劲。老师希望你刻苦钻研，耐心加上细心，相信你的成绩一定会更加出色!

12、学习上要用力，更要用心，若力心都未用足，又岂能看到令人满意的结果?你要注意学习方法，再注意学习恒心的把握，它能帮你以一种低成本更有后劲的心态实现自己的人生理想。你能否成功，“要从现在做起”，步步不错。望你能从各方面严格要求自己，不断地挑战自我，寻找新的奋斗目标，相信不久的将来，你会为自己今天的努力而骄傲!

13、你为人正直真诚，集体荣誉感强，工作负责，尊敬师长，团结同学，行为举止文明，学习认真，有充分的自信心，可以说你是老师最欣赏的学生了。踏实肯干，无论在学校，还是将来走上社会，我相信你都会有出色的表现!老师诚挚地希望，你能在下学期的中考中取得好成绩，期待你的好消息!

14、老师一直为你有很强的学习积极性而高兴;当然也为你所取得的成绩感到高兴;但你也要知道学习尤如急流划舟，不进则退，在某些方面只要你一放松，就会呈现出不良的一面，就比如你写字吧，稍不注意，你的字就会“龙飞凤舞”，老师希望你充分认识自己的不足之处，利用暑假期间，认真对待，争取出好成绩。

15、宋妍在这个集体中，老师找你谈话的次数最多，你可知道你的一点点进步会使老师多么高兴吗?你又可知道你的一点点退步，一次次“闯祸”又使老师的心难过多久吗?我欣喜你的成长，快乐于你的进步。但你要花更多的时间在你的学习上。

16、你是一个思想端正，品行良好的学生，但是学习态度还不够端正。在遵守学校各项规章制度制度及班规班约方面做得很好，不迟到，不早退。但学习方面没有下苦功，上进欲望不很强，其实，老师一直认为你是个有潜力的孩子，希望你能把握初三的最后一个学期，认真学习，争取考上理想的学校。

17、斯文秀气的你，写得一手漂亮的字。你的作业本总是那么干干净净，整整齐齐，使老师总是看了一遍又一遍。“真人不露相”这句话用在你身上最合适了，在你不爱说话的外表下，藏着一颗勤奋，努力，上进的心，再加上你的聪明，才智，你学什么东西都特别快。瞧你，这一学期进步多快!要是你还能在大家面前大声地讲话，那我们就更喜欢你了。加油吧，你将会是个很有出息的女孩!

18、你是一个非常文静礼貌懂事的女孩，对待班级工作总是默默无闻一丝不苟，对待他人总是坦率与友好，你是同学们的好朋友，也是老师心中的好孩子!你的年龄在我们班偏小，基础学习不是很扎实，但你仍然踏踏实实，一步一个脚印，勇往直前，课堂上勇敢举手发言，作业质量速度都大有进步!愿你继续努力，我始终会做你的支持者为你加油，为你鼓劲!

19、你是位聪明又懂礼貌的好女孩，每次无论老师在哪儿碰到你，你总是亲切地向老师问好。你又是一个在文艺方面有天赋的好孩子，老师心里很喜欢你。有着小鸟般的童心的你，是那么活泼，那么可爱，天生一副好嗓子，为同学们带来欢乐与美的享受。聪明的女孩，老师还是喜欢那个文静的你!下学期你一定不会让老师失望的，对吗?

20、如果生命是树，那么，理想是根，勤奋是叶，毅力是干，成功是果，你有良好的学习基础，又写得一手好字，如果能在奋斗目标的指引下，勤奋执著地去追索成功，你的生命之树才会开花结果。这学期你各方面的表现都很不错，学习成绩稳步提高，在班上始终并列前茅，我一直对你有信心，相信你能靠实力做一个出类拔萃的人!

21、有决心，有信心，有恒心，有耐心，愿这四颗“心”，永远伴随着你的人生！

22、懂得珍惜时间的人，会拥有不尽的财富；懂得珍爱生命的人，会拥有人生无限的春光！

23、这学期，你给我留下了深刻的印象聪明能干，有上进心，热情大方。我真为你高兴。如果你再多几分细心和恒心，你会更出色！能做到吗？

24、你，学习成绩拔尖，但从不骄傲自满；处处遵守纪律，但依旧天真活泼；*时说话细声细气，但课堂上能响亮地回答问题。老师打心眼里喜欢你！你是个尽责的纪律委员，课前五分钟，你俨然是个小老师，带领同学们作好课前准备工作；课堂上你聚精会神地听讲，认真的思考，积极的发言，真是同学们的好榜样。愿你在今后的学习中能戒骄戒躁，继续努力，让自己真正在班中保持永远的领先地位！

25、你是一只活泼可爱的小燕子，在音乐室里舞蹈，在体育场上拼搏，在画室里挥笔速写，在讲演台上慷慨陈词。语文课上你敢于发表自己的见解，自然课上你的阐述令同学们大开眼界，社会课上你大谈天南海北地方风情……拥有多种特长的你，身上那种进取不服输的劲儿，令同学和老师佩服！老师希望你保持勤勤恳恳脚踏实地的作风，把你的才华全部都展现出来！

26、一学期来你为班级做了很多工作，辛苦了。你为人大方，热情，乐于助人；学习认真刻苦，努力进取……你的优点大家有目共睹。做是你作为班长，你对大家严格要求是对的，只是有一点在管理同学时一定要实事求是，还要注意自身言行，严开律己，以身作则，这样就更容易开展工作。

27、老师赞赏你胆大乐观，又很关心集体；能歌善舞，字也写得很好，可谓多才多艺。但在学习上一定要加强，作业要认真完成，不会的要多向老师同学请教。同时课后也要抓紧些。只要你能做到相信不久以后你的成绩会有很大的提高。

28、xx同学诚实谦虚，待人真诚，热爱班级，劳动积极，与同学友好相处；学习上勤奋刻苦，作业及时完成，但成绩不很稳定，个别科目有所下滑，望合理安排时间，注意学习方法，才能不断进步！

29、你是一个文静可爱的孩子。但在课堂上不敢大胆发言，作业每次都完成得很好，学习上比较认真可惜成绩不够稳定。能认真做好值日工作，劳动认真负责。可你太文静了，要多与同学沟通。望你继续努力，老师关注着你的进步。你是一个善良的女孩，诚恳朴实，恬静可人。在生活中你总是默默扮演着自己的角色，去理解和帮助别人，努力干好力所能及的事。学习方面，你能充分认识学习的重要性，积极进取，不断进步，但离老师与家长的要求还有一段距离，希望你能充分认识到这一点，查漏补缺，早日达到心中的目标。

30、你那圆溜溜的眼睛特别有神气，你是个文静，秀气的小姑娘，踏实自觉是你的特点。你的一言一行，一举一动，都充分地证明了你是个懂事，能干，明事理的好女孩；从你的学习成绩上可以看出你是个求学上进的好学生。你小小年纪就懂得自觉，老师祝贺你！但上课有时精神不够集中，你的学习方法有待改进，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。希望你今后能积极开动脑筋，活跃思维，不断改进学习方法，提高学习效率，争取更大的进步。

31、你是个聪明可爱的孩子，关心集体，兴趣广泛，善于与同学交往，人缘好。学习成绩比较稳定。希望你今后在学习上能充分发挥自己的聪明才智，努力把自己塑造成德智体全面发展的好学生。

32、老师最喜欢看到你在课堂上转动眼珠认真思考的模样，老师最喜欢听到你取得成功是开心的笑声。

33、今天是一面镜子，照着你的表现，照着你的未来。你对今天的表现满意头吗?

34、“真人不露相”这句话用在你身上最合适了，在你不爱说话的外表下，藏着一颗勤奋，努力，上进的心，再加上你的聪明，才智，你学什么东西都特别快。加油吧，你将会是个很有出息的男孩!

35、看得出你是个很有上进心的孩子。“一分辛劳，一分收获”，你的辛勤劳动，一定会换来丰硕的成果。

36、你活泼好动，很顽皮，爱说话。有时上课不够留心，还有些小动作，作业很马虎，有时分辨不出写了些什么字，和同学要好好相处，不要太小气了。当然你也有你的优点如：在田径赛上，为班级争得荣誉。不过老师更希望你能把更多的精力花在学习上。

37、能坚持参加晚自修这点做很好，积极参加各项集体活动，这也做的不错。不过你身上也有很严重的错误：上课喜欢讲话，影响到课堂的秩序。这个坏毛病一定要改正，不要因为这个毛病影响了你的学业，也影响到你自己在老师同学眼中的形象，更影响到我们班级的声誉。老师希望在下个学期你会变得很好!

38、运动场上你奔跑如飞，为班级争得了不少荣誉。但在运动场外你却给表现不大好，有时还有违规的行为。老师知道你爱玩好动，这不是缺点，不是过错。错的是你在不该玩的时候玩，为此你也受了不少批评。老师希望你在假期好好思考，为什么自己就不能在各个方面都表现的非常好?好好努力吧!

39、课堂上的不注意听课，时常做小动作。作业没能认真对待，简单的字都写错，学习上怕吃苦，懒动脑，所以没能进步。同时你听不进别人的劝告，性格过于固执。课间你常和同学打闹，多危险啊!多么希望你今后能自觉遵守纪律，团结同学努力学习。

40、你朴实无华，思想健康，积极上进，你身处逆境，却永不退缩，你不追求享受、只追求方方面面的进步，我为你感到无比的高兴，希望你做生活的强者，不屈不挠、勇往直前，我会永远支持你、祝福你!前进的道路是坎坷的，愿你做一个无畏的勇士，采撷最美丽的花朵!