日期:2022-12-03 00:00:00
1、单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。
2、单项式和多项式统称为整式。
3、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
4、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
5、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
6、两个负数,绝对值大的反而小.
7、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
8、有理数减法法则
9、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
10、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
11、有理数除法法则
12、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
13、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
15、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
16、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
17、“三线八角”①如何由线找角:一看线,二看型。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。②如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。
18、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
19、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。
20、先看笔记后做作业。
21、两条直线被第三条直线所截:
22、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
23、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
24、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
25、关于尺规的功能
26、无理数
27、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
28、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
29、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
中考七年级数学知识点 30句菁华扩展阅读
中考七年级数学知识点 30句菁华(扩展1)
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、生活中的立体图形
2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、代数式
5、添括号法则
6、方程
7、一元一次方程
8、普查与抽样调查
9、频数直方图
10、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
11、互为余角和互为补角和
12、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。
13、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)
14、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直*分线
15、方法归纳:(1)求边相等可以利用
16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.
18、*面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
19、绝对值:
20、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
21、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
22、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
23、三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。
24、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
25、加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。
26、乘积是1的两个数互为倒数。
27、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
28、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。(
29、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)
30、同底数幂相乘,底不变,指数相加。
31、先乘方,再乘除,最后加减。
32、多项式的次数:多项式中,次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
33、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
34、如果是分数的多项式,那么他的系数就是他的分数常数,次数为最高次幂。
35、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
36、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
37、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
38、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
39、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
40、根据有理数的乘法法则可以得出
41、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。
42、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内,它们是立体图形(solidfigure)。
44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。
45、几何体简称为体(solid)。
46、点动成面,面动成线,线动成体。
47、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。
48、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等,等角的余角相等。
中考七年级数学知识点 30句菁华(扩展2)
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
4、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
5、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
6、多项式的每一项都包括项前面的符号。
7、单项式和多项式统称为整式。
8、整式不一定是单项式。
9、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
10、不同点:
11、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。
12、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
13、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式。
14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
15、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
16、*方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成
17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
18、整式的乘法公式(两条)。
19、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
20、两直线*行的条件:(角的关系线的*行)
21、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
22、常见的轴对称图形有:
23、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直*分线
24、必然事件不可能事件,不确定事件
25、“三线八角”①如何由线找角:一看线,二看型。同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。②如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。
26、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。
27、*行线的判定和性质:判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补
28、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
29、定义——垂直并且*分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直*分线。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
32、性质
33、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
34、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
35、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
36、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
37、*行线的判定:
38、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
39、实数与数轴上点的关系:
40、注重预习培养自学能力
中考七年级数学知识点 30句菁华(扩展3)
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、1 正数与负数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
3、3 有理数的加减法
4、5 有理数的乘方
5、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
6、大于0的数叫做正数(positive number)。
7、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
10、有理数除法法则
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。
12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
13、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
14、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
15、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。
16、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
17、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。
21、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。
22、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
28、方程是含有未知数的等式。
29、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
中考七年级数学知识点 30句菁华(扩展4)
——二年级上册数学知识点 50句菁华
1、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。
2、可以分布计算,也可以列综合算式。
3、笔算除法的计算方法:
4、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。
5、10个一千是一万。
6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。
7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问,随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题,教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。
8、认识二元一次方程组
9、二元一次方程组与一次函数
10、用二元一次方程组确定一次函数表达式
11、三元一次方程组
12、注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减。
13、一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备。
14、同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号。
15、关于提问题的题目,可以这样提问:
16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。
17、不退位减法
18、在具体情境中,进一步体会减法的意义。
19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法,能正确进行计算。
22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差
23、圆的面积:圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
24、笔算减法
25、观察物体时,要抓住物体的特征来判断。
26、借用连线或者符号解答问题比较简单。
27、可以表示起点
28、初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角;
29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度,来经历统一长度单位的必要性;
31、“正”字表示法,“正”表示数量5。
32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,20xx年)
33、一个偶数可以写成两个数字之和,其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗,1920年)
34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)
35、长度单位:是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
36、退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39.
37、角的特点:①一个顶点,两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点,不能测量出长度。
38、角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的宽度有关。
39、正方形的面积=边长×边长:S=a.a=a。
40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。
42、常用的长度单位:米、厘米。
43、填上合适的长度单位。
44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
45、乘法的含义
46、× 3 = 12或3 × 4 = 12
47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
48、算式各部分名称及计算公式。
49、在9的乘法口诀里,几乘9或9乘几,都可看作几十减几,其中“几”是指相同的数。
50、从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状一般是不同的;
中考七年级数学知识点 30句菁华(扩展5)
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、亿以上数的写法:
2、比较数的大小:
3、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
4、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与*的大小有关系,*得越大,角越大。
5、度量角的工具叫量角器。
6、量角的步骤:
7、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
8、用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
9、积的变化规律:
10、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
11、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。
12、在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线,也可以说这两条直线互相*行。
13、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。记作:a⊥b读作:a垂直于b
14、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点:有一条腰就是梯形的高。
15、从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
16、长方形是特殊的*行四边形,正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。
17、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°。
18、商的变化规律:
19、做作业的习惯
20、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
21、两位数加两位数进位加法的计算法则:
22、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减
23、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。
24、差=被减数-减数
25、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
26、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。一个物体也没有用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有的自然数,自然数的个数是无限的。
27、它们的进率是1000,即1升=1000毫升
28、两、三位数除以整十数的估算:先用被除数的前两位除以除数,如果够除商就是两位数,如果不够,就看被除数的前三位,商是一位数。
29、统计表中合计是几个项目数量的总计。
30、分析问题从问题想起,去寻找相关的已知条件,逐步解答问题。
31、有些事件发生的可能性是有大小。,数量多,可能性就大;数量少,可能性就小。
32、线段有两个端点,可测量;射线有一个端点,不可测量;直线没有端点,不可测量。
33、直角等于90度,*角等于180度,周角等于360度,锐角小于90度,钝角大于90度小于180度。
34、多位数的读法:
35、多位数的大小比较:
36、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆*分成180等份,每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小,*得越大,角越大。
38、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
39、两条*行线之间的距离处处相等。
40、烙饼类问题策略:
中考七年级数学知识点 30句菁华(扩展6)
——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3、如果两条直线都与第三条直线*行,那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题
4、C
5、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
6、证明:
7、两条直线被第三条直线所截:
8、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
9、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足。
10、垂线段最短。
11、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
12、*行线的性质:
13、对应周长取值范围
14、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
15、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
16、锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
18、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
19、两个等边三角形不一定全等。
20、全等三角形
21、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
22、全等三角形的判定
23、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
25、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
26、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
27、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。
28、利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
29、数学题目不会做,原因之一就是例题没研究明白,所以数学书上的例题绝对不要放过。
30、保持好心态
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