初中数学常考的知识点 50句菁华

1、菱形的定义 ：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形。

2、同底数幂是指底数相同的幂。

3、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。

6、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

7、列一元一次方程解应用题：

8、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

9、推论：

10、两条*行弦所夹的弧相等。

11、在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

12、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

13、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

14、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

15、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

16、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

17、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

18、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

19、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

20、一元二次方程的解法

21、一元二次方程根的情况

22、函数

23、点，线，面

24、同角或等角的补角相等——补角=180-角度。

25、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

26、推论3

27、角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

28、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

29、定理1

30、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

31、多边形内角和定理

32、*行四边形性质定理1

33、*行四边形判定定理1

34、菱形性质定理2

35、对角线相等的梯形是等腰梯形

36、垂径定理

37、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

38、①直线L和⊙O相交

39、切线的性质定理

40、相交弦定理

41、切割线定理

42、正三角形面积√3a^2／4

43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

44、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

46、内公切线长=d-(R-r)

47、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。

48、一元一次方程解应用题的类型

49、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象

50、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系

初中数学常考的知识点 50句菁华扩展阅读

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展1）

——初中数学全册知识点 50句菁华

1、实数

2、方程与方程组

3、解一元二次方程的步骤：

4、一元二次方程根的情况

5、同位角相等，两直线*行

6、内错角相等，两直线*行

7、两直线*行，同旁内角互补

8、推论1

9、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

10、定理1

11、定理2

12、等腰三角形的判定定理

13、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

14、勾股定理的逆定理

15、*行四边形性质定理2

16、*行四边形判定定理3

17、*行四边形判定定理4

18、矩形判定定理2

19、菱形性质定理2

20、菱形判定定理1

21、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

22、同圆或等圆的半径相等

23、垂径定理

24、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

25、切线的性质定理

26、相交弦定理

27、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

28、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

29、对称性：*行四边形是中心对称图形

30、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

31、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

32、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

33、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

34、对称性：等腰梯形是轴对称图形

35、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

36、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

37、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

38、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

39、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

40、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

41、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

42、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

43、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

44、有理数乘法的运算律：

45、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

46、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

47、反证法

48、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

49、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

50、列一元一次方程解应用题：

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展2）

——小升初常考语文知识点 50句菁华

1、夜来风雨声，花落知多少？《春晓》唐·孟浩然

2、*猿声啼不住，轻舟已过万重山。《早发白帝城》唐·李白

3、黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。《六月二十七日望湖楼醉书》北宋·苏轼

4、两个黄鹂鸣翠柳，一行白鸳上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。《绝句》唐·杜甫

5、墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。《梅花》北宋·王安石

6、煮豆持作羹，漉豉以为汁。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生，相煎何太急？《七步诗》三国魏·曹植

7、故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。《黄鹤楼送孟浩然之广陵》唐·李白

8、千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。《江雪》唐·柳宗元

9、松下问童子，言师采药去。只在此山中，云深不知处。《寻隐者不遇》唐·贾岛

10、清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。《清明》唐·杜牧

11、春城无处不飞花，寒食东风御柳斜。日暮汉宫传蜡烛，轻烟散入五侯家。《寒食》唐·韩翃

12、胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新；等闲识得东风面，万紫千红总是春。《春日》南宋·朱熹

13、炉火照天地，红星乱紫烟。赧郎明月夜，歌曲动寒川。白发三千丈，缘愁似个长。不知明镜里，何处得秋霜。秋浦田舍翁，采鱼水中宿。妻子张白鹇，结罝映深竹。《秋浦歌》李白

14、千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。《江南春》唐·杜牧

15、杨柳青青江水*，闻郎江上踏歌声。东边日出西边雨，道是无晴却有晴。《竹枝词》唐·刘禹锡

16、锦城丝管日纷纷，半入江风半入云。此曲只应天上有，人间能有几回闻？《赠花卿》唐·杜甫

17、山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休！暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。《题临安邸》宋·林升

18、喇叭、唢呐，曲儿小，腔儿大；官船往来乱如麻，全仗你抬身价。军听了军愁，民听了民怕。哪里去辨什么真共假？眼见的吹翻了这家，吹伤了那家，只吹的水尽鹅飞罢！《朝天子·咏喇叭》元·王磐

19、京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。《泊船瓜洲》宋·王安石

20、《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因大闹天宫被如来佛组压在五行山下，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名孙行者。

21、在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空；憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能；忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。

22、金陵十二钗指的是：(林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾巧姐、李纨、史湘云、秦可卿、妙玉)。

23、《红楼梦》的两条主线是(贾府由盛到衰的演变过程)、(宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧)。

24、《红楼梦》中，“眉如墨画，面如桃瓣，目如秋波。虽怒时而若笑，即嗔时而有情”。说的是(贾宝玉)。

25、贾府的“四春”分别是：孤独的元春、懦弱的迎春、精明的探春、孤僻的惜春，取“_原应叹息_”之意。

26、《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三借芭蕉扇。

27、在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空;憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能;忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。

28、大学中庸孟子论语;诗书礼易春秋

29、小学期间，学生的理解能力参差不齐，因此，在阅读题目上出现错误的机会也是最大的。在修改病句时词语搭配不当、句子重复、句子顺序颠倒、关联词语用错、缺少句子成分、前后矛盾、语序错误、字词错误都是常见的考点。、在文学常识方面，学生应该多利用业余时间看书，读报，听新闻，一点一滴地积累，积少成多，实现量变到质变的过程。

30、天门中断楚江开，碧水东流至此回。*青山相对出，孤帆一片日边来。《望天门山》唐·李白

31、三辅：左冯翊右扶风京兆尹

32、殿试三鼎甲：状元榜眼探花

33、儒家经典三礼：周礼仪礼礼记

34、三吏：新安吏石壕吏潼关吏

35、茅盾"蚀"三部曲：幻灭动摇追求

36、三山：蓬莱方丈瀛洲

37、*三袁：袁宗道袁宏道袁中道

38、初伏，中伏，末伏统称三伏。夏至节的第三个庚日为初伏的第一天，第四个庚日为中伏的第一天，立秋节后的第一个庚日是末伏的第一天。初伏，末伏后十天，中伏十天或二十天。

39、佛教三藏：总说根本教义为经，述说戒律为律，阐发教义为论(通晓三藏的叫三藏法师)

40、三省六部：三省：中书省(决策)门下省(审议)尚书省(执行)六部：吏户礼兵刑工

41、三坟五典：三坟：伏羲神农黄帝五典：少昊颛顼高辛唐尧虞舜

42、三教：儒释道

43、《节气歌》

44、读读背背P64

45、《论语》（选段）P69

46、填人名，补足歇后语。

　　（1）（猪八戒）照镜子——里外不是人

　　（2）（猪八戒）见高小姐——改换了头面

　　（3）（孙悟空）钻进铁扇公主肚里——心腹之患

47、三山五岳：东海里的三座仙山：瀛洲、蓬莱、方丈

　　五岳：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山、中岳嵩山

48、《节气歌》

　　春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

49、读读背背P98

　　明月松间照，清泉石上流。(王维) 江碧鸟逾白，山青花欲燃。(杜甫)

　　千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。(杜牧)

　　山重水复疑无路，柳暗花明又一村。(陆游)

　　水南水北重重柳，山前山后处处梅。(王安石)

50、读读背背(气象谚语)P104

　　日落胭脂红，无雨必有风。 夜里星光明，明朝依旧晴。

　　今夜露水重，明天太阳红。 有雨山戴帽，无雨山没腰。 久晴大雾必阴，久雨大雾必晴。

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展3）

——地理常考知识点总结 40句菁华

1、南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。

2、东西方向的判断：劣弧定律(例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面)

3、等温线的凸向与洋流：等温线凸出方向与洋流流向相同。

4、地球生命存在的原因: 稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。

5、太阳活动——黑子(标志)、耀斑(最激烈)，太阳黑子的变化周期11年。

6、太阳活动的影响：黑子——影响气候，耀斑——电离层——无线电通讯，带电粒子流――磁场――磁暴

7、晨昏线：沿自转方向，黑夜向白天过渡为晨线，白天向黑夜过渡为昏线(晨昏线上太阳高度角为0度)。

8、晨昏线与经线：晨昏线与经线重合——春秋分;晨昏线与经线交角最大——夏至、冬至

9、公转与自转形成了黄赤交角(23°26′)：

10、正午太阳高度变化规律：①由直射点向南北两侧递减

11、太阳辐射(光照)与天气、地势关系：晴朗的天气、地势高空气稀薄，光照越强;

12、气温与天气：白天多云，气温不高(云层反射作用强);夜晚多云，气温较高(大气逆辐射强)。

13、水准方向气压与气温：近地面，气温高，空气膨胀上升，地面形成低压;反之，气温低，近地面的空气收缩下沉，地面形成高压。

14、风向：(1)风向—风的来向;

15、气压带和风带的移动：随太阳直射点的移动而移动。

16、季风环流：海陆热力差异使亚洲、太*洋中心随季节变化而变化的情况：

17、—8月，雨带移到东北和华北，长江中下游 进入“伏旱”(反气旋)

18、大陆性与海洋性气候的不同特点(以北半球为例分析)：

19、主要的气象灾害：是指因暴雨洪涝、乾旱、台风、寒潮、大风沙尘、大(浓)雾、高温低温等因素直接造成的灾害。

20、主要的大气环境问题：全球变暖(温室效应CO2)、臭氧层破坏(氟氯烃消耗O3)、酸雨(SO2、NO2)29、温室效应

21、我国河流补给的差别：

22、洋流的形成:定向风(地球上的风带)是形成洋流最基本的动力，风海流是最基本的洋流类型。

23、洋流的分布(画一画右面洋流分布模式图)：

24、世界主要渔场：北海道、北海、纽芬兰渔场——寒暖流交汇;秘鲁渔场――上升流

25、岩石成因分类：岩浆岩(喷出岩和侵入岩)、沉积岩(层理构造、有化石)、变质岩。

26、地质构造的类型：褶皱(背斜、向斜)，断层(上升岩块地垒、下沉岩块地堑)

27、地质构造对人类生产活动的影响：背斜(储油)、向斜(储水)、大型工程选址，应避开断层

28、影响山地垂直带谱的因素：

29、影响雪线高低的因素(雪线是指冰雪存在的下限的海拔高度)

30、主要地质灾害：地震、火山、滑坡和泥石流。

31、西北地区以贺兰山为界，形成东、西两大区。

32、干旱的自然特征：地表水贫乏，河流欠发育，流水作用微弱，物理风化和风力作用显著；植被稀少，土壤发育差，*地多疏松的沙质沉积物；大风日数多，且集中在冬春干旱的季节。

33、人为因素的表现：过度樵采、过度放牧、过度开垦、不合理的灌溉。

34、防治原则：坚持维护生态*衡与提高经济效益相结合，治山、治水、治碱、治沙相结合。

35、影响人口自然增长的因素：自然增长率、出生率、死亡率、生产力水*（根本因素）

36、描述大气与地面的热量传递过程（图）

37、太阳辐射是短波辐射

38、三圈环流：（重点是气压带与风带）

39、亚欧大陆*气候差异：会考纲要

40、台风（热带气旋）：西北太*洋频率强度；灾害由狂风、暴雨和风暴潮造成。

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展4）

——初中化学重点知识点归纳 50句菁华

1、氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl(白色沉淀)

2、氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO3 === CaCO3↓+ 2NaOH (白色沉淀)

3、溶液的颜色：

4、(1)具有刺激性气体的气体： NH3(氨气)、SO2、HCl(皆为无色)

5、溶液的组成：由溶质和溶剂组成

6、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体;

7、紫黑色固体：高锰酸钾;

8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，(碳黑，活性炭);

9、红褐色固体：氢氧化铁;

10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁。

11、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液;

12、紫红色溶液：高锰酸钾溶液;

13、绿色固体：碱式碳酸铜

14、紫黑色固体：高锰酸钾

15、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液

16、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液

17、紫色溶液：石蕊溶液

18、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。

19、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

20、具有可燃性的三种气体是：氢气（理想），一氧化碳（有毒），甲烷（常用）。

21、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。

22、实验室制取co2不能用的三种物质：硝酸，浓硫酸，碳酸钠。

23、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。

24、使铁生锈的三种物质：铁，水，氧气。

25、溶质的三种状态：固态，液态，气态。

26、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。

27、煤气：一氧化碳（co）

28、天然气：甲烷（ch4）

29、石灰石/大理石：（caco3）

30、碱式碳酸铜（cu2（oh）2co3）：铜绿

31、硫酸铜晶体（cuso4 。5h2o）：蓝矾，胆矾

32、汞（hg）：水银

33、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。

34、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。

35、黑色金属只有三种：铁、锰、铬。

36、铁的氧化物有三种，其化学式为

37、化学方程式有三个意义：

38、生铁一般分为三种：白口铁、灰口铁、球墨铸铁。

39、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温。

40、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法：

41、金属常温下不一定都是固体（如Hg是液态的），非金属不一定都是气体或固体（如Br2是液态的）注意：金属、非金属是指单质，不能与物质组成元素混淆

42、稳定结构的原子最外层电子数不一定是8。（第一层为最外层2个电子）

43、碱溶液一定为碱性溶液，但碱性溶液不一定是碱溶液。如：NaOH、Na2CO3、NaHCO3溶液都显碱性，而Na2CO3、NaHCO3为盐。碱溶液就是碱的水溶液，碱性溶液就是指含OH-的溶液）

44、凡是单质铁参加的置换反应（铁与酸、盐的反应），反应后铁一定显+2价（即生成亚铁盐）。29、凡金属与酸发生的置换反应，反应后溶液的质量一定增加。

45、防止铁制品生绣的方法：

46、炼铁的主要设备是高炉，主要原料是铁矿石、焦炭、空气和石灰石。原理：在高温条件下，用还原剂一氧化碳从铁的氧化物中将铁还原出来。

47、溶液的特征：均一稳定的混合物。

48、物质的组成

49、化学用语

50、如果不慎将酸溶液沾到皮肤或衣物上，立即用较多的水冲洗(如果是浓硫酸，必须迅速用抹布擦拭，然后用水冲洗)，再用溶质质量分数为的碳酸氢钠溶液来冲洗。

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展5）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

3、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

4、科学记数法

5、角的度量

6、角的性质

7、方程的解

8、普查与抽样调查

9、分数：正分数、负分数。

10、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

11、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

12、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

13、先乘方，再乘除，最后加减。

14、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

15、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

16、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

17、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

18、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

21、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

22、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

23、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

24、有理数除法法则

25、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字

27、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

28、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

29、两个负数，绝对值大的反而小。

30、次数：单项式中所有的字母的指数和

31、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

32、单项式和多项式统称为整式。

33、方程是含有未知数的等式。

34、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

35、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

36、科学的预习方法

37、科学的听课方式

38、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或 降幂排列）.

39、生活中的数学

40、数学思考——规律探索

41、正数和负数的概念

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、相反数的求法

46、相反数的表示方法

47、绝对值的化简

48、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

49、加法性质

50、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展6）

——数学知识点总结 40句菁华

1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

7、2.1直线与*面*行的判定

8、判断两*面*行的方法有三种：

9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

11、3.1直线与*面垂直的判定

12、定义

13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。

14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

15、集合的分类：

16、“包含”关系—子集

17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

20、推论1：

21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

26、正三角形面积√3a2/4a表示边长

27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

29、圆方程

30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

33、求出每段的解析式.

34、圆的方程

35、空间中的*行问题

36、判断函数奇偶性忽略定义域致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、忽视零向量致误

39、对数列的定义、性质理解错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展7）

——高二数学知识点归纳 40句菁华

1、有穷数列与无穷数列:

2、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

3、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;

4、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

5、分组法求数列的和:如an=2n+3n

6、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n

7、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

8、求数列的最大、最小项的方法:

9、空间两条直线的位置关系:*行、相交、异面的概念;

10、交集；

11、函数；

12、对数；

13、等差数列及其通项公式；

14、弧度制；

15、同角三角函数的基本关系式；

16、两角和与差的正弦、余弦、正切；

17、周期函数；

18、函数的图象；

19、向量；

20、向量的加法与减法；

21、线段的定比分点；

22、不等式；

23、不等式的基本性质；

24、含绝对值的不等式。

25、两条直线的交角；

26、曲线与方程的概念；

27、圆的参数方程。

28、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；

29、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

30、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程

31、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2

32、学会三视图的分析：

33、导数的定义：在点处的导数记作.

34、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

35、四种命题：

36、逻辑联结词：

37、面积、体积最(大)问题

38、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

39、*面及基本性质;2.*面图形直观图的画法;3.*面直线;4.直线和*面*行的判定与性质;5.直线和*面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个*面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和*面垂直的性质;16.*面的法向量;17.点到*面的距离;18.直线和*面所成的角;19.向量在*面内的射影;20.*面与*面*行的性质;21.*行*面间的距离;22.二面角及其*面角;23.两个*面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

40、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.

初中数学常考的知识点 50句菁华（扩展8）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

2、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

3、等差数列的常用性质

4、“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

5、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

6、指数式、对数式，

7、数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

8、三角函数性质、图像及其变换：

9、几个概念：零向量、单位向量(与共线的单位向量是，*行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).

10、比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

11、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

13、直棱柱、正棱柱、*行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、*行于底的截面的几何体性质.

14、导数与极值、导数与最值：

15、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、*行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

16、圆方程

17、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

18、数列的递推公式

19、对数列概念的理解

20、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

21、圆锥体:

22、正方体

23、棱台

24、球缺

25、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

26、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

27、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

28、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

29、集合元素具有

30、集合表示方法

31、球台

32、圆环体

33、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

34、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单。

35、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15-20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

36、数列：高考必考，17---22分

37、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考

38、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

39、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

40、随机变量及其分布：不单独命题