数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

3、分数指数幂

4、实数指数幂的运算性质

5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。

6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

7、*移变换

8、对称变换

9、函数的单调性(局部性质)

10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

13、交、并集运算的性质

14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

16、满足条件M=的集合M的个数是

17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

18、集合的含义：

19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

20、*面的基本性质：

21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

22、直线与*面垂直

23、科学的记录笔记

24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

27、线性规划问题

28、★★两种题型：

29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

36、Venn图：

37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

45、函数定义域、值域求法综合

46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

47、反函数的几种题型及方法

48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

49、三角函数中的数学思想方法

50、函数的模型

数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读

数学必修一知识点 50句菁华（扩展1）

——必修一知识点总结 40句菁华

1、水：(1)含量：占细胞总重量的60%-90%，是活细胞中含量是最多的物质。

2、细胞膜功能：

3、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

4、糖类：

5、水存在形式运送营养物质及代谢废物

6、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶，具有支持和保护作用。

7、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

8、叶绿素a

9、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把CO2和H2O转化成储存能量的有机物，并且释放出O2的过程。

10、自养生物：可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物，如绿色植物，硝化细菌(化能合成)

11、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

12、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(*，卵细胞)增殖

13、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。

14、清朝发展

15、“海禁”的直接原因：担心流亡海上的敌对势力勾结倭寇，危及明朝的统治

16、“闭关锁国”的直接原因：为了对付东南沿海人民的抗清斗争

17、“闭关锁国”的表现：清代初年，厉行海禁、迁界，海外贸易陷入停顿;康熙晚期，禁止商人前往南洋贸易;乾隆开广州通商，特许“十三行”经营管理对外贸易

18、物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。

19、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。

20、标准状况下,Vm=22、4L/mol

21、一定物质的量浓度的配制

22、转动（转换器），换上高倍镜。

23、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。

24、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。

25、高倍镜：物象（大），视野（暗），看到细胞数目（少）。

26、细胞的发现者及命名者：英国科学家、罗伯特？虎克

27、内容要点：P10，共三点

28、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。

29、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义

30、不能正确计算图线的斜率、面积

31、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

32、生物体生命活动的物质基础是：组成生物体的各种化学元素和化合物。

33、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C， 占细胞鲜重最多的元素是O。

34、C、H、O、N四种元素含量比较： 鲜重：O C H N; 干重：C O N H

35、生物界与非生物界具有统一性：组成细胞的元素在无机自然界都可以找到，没有一种是细胞所特有的。

36、在可溶性还原糖、脂肪、蛋白质鉴定中要用显微镜的是：脂肪的鉴定;

37、还原糖鉴定实验所选择的材料：含糖量高，白色或近于白色的植物组织。

38、蛋白质的功能：①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用，如酶 ③运输作用，如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用，如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用，如抗体。

39、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

40、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

数学必修一知识点 50句菁华（扩展2）

——生物必修一知识点 40句菁华

1、光学显微镜的操作步骤：

2、蓝藻是原核生物，自养生物

3、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数

4、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别

5、多糖，蛋白质，核酸等都是生物大分子，组成单位依次为：单糖、氨基酸、核苷酸。

6、细胞内水的存在形式为结合水和自由水

7、无机盐绝大多数以离子形式存在。哺乳动物血液中Ca2+过低，会出现抽搐症状；患急性肠炎的病人脱水时要补充输入葡萄糖盐水；高温作业大量出汗的工人要多喝淡盐水。

8、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

9、细胞膜和其他生物膜都是选择通过性膜，这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子，小分子和大分子则不能通过。

10、ATP与ADP相互转化：A—P~P~PA—P~P+Pi+能量

11、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

12、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类

13、细胞膜功能：

14、1926年，美国科学家萨姆纳通过化学实验证明脲酶是一种蛋白质;

15、呼吸作用(也叫细胞呼吸)：指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，最终生成二氧化碳或其它产物，释放出能量并生成ATP的过程。

16、水分：一般来说，细胞水分充足，呼吸作用将增强.但陆生植物根部如长时间受水浸没，根部缺氧，进行无氧呼吸，产生过多酒精，可使根部细胞坏死。

17、粮油种子贮藏时，要风干、降温，降低氧气含量，则能抑制呼吸作用，减少有机物消耗。

18、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。

19、组成生物体的基本元素：C元素。(碳原子间以共价键构成的碳链，碳链是生物构成生物大分子的基本骨架，称为有机物的碳骨架。)

20、线粒体：(呈粒状、棒状，具有双层膜，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶)，线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体，是细胞的“动力车间”

21、核糖体：椭球形粒状小体，有些附着在内质网上，有些游离在细胞质基质中。是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。

22、内质网：由膜结构连接而成的网状物。是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”

23、中心体：每个中心体含两个中心粒，呈垂直排列，存在于动物细胞和低等植物细胞，与细胞的有丝分裂有关。

24、液泡：主要存在于成熟植物细胞中，液泡内有细胞液。化学成分：有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调节细胞渗透吸水的作用。

25、染色质：由DNA和蛋白质组成，染色质和染色体是同样物质在细胞不同时期的两种存在状态。

26、核膜：双层膜，把核内物质与细胞质分开。

27、核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。

28、基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。

29、减数分裂的结果是，新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始的生殖细胞的减少了一半。

30、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的，则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

31、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

32、DNA的化学结构：

33、DNA的双螺旋结构：DNA的双螺旋结构，脱氧核糖与磷酸相间排列在外侧，形成两条主链(反向*行)，构成DNA的基本骨架。两条主链之间的横档是碱基对，排列在内侧。相对应的两个碱基通过氢键连结形成碱基对，DNA一条链上的碱基排列顺序确定了，根据碱基互补配对原则，另一条链的碱基排列顺序也就确定了。

34、DNA的复制：

35、植物细胞的吸水和失水

36、质壁分离产生的原因：

37、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)

38、PH值：过酸、过碱使酶失活

39、温度：高温使酶失活。低温降低酶的活性，在适宜温度下酶活性可以恢复。

40、比较过氧化氢酶在不同条件下的分解（过程见课本P79）

数学必修一知识点 50句菁华（扩展3）

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、储蓄存款的含义：指个人将属于其合法的所有人民币或者外币储蓄机构，储蓄机构等具存折或存单作为凭证，个人存折或存单可以支取存款的本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的一种活动。

2、储蓄存款的分类。目前，我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类。作为投资对象，活期储蓄流动性强、灵活方便，适合个人日常生活待用资金的存储，但收益低定期储蓄流动性较差，收益高于活期储蓄，但一般低于债券和股票。与低收益相对应，因为银行的信用比较高，储蓄存款比较安全，风险较低，但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险，以及定期存款提前支取而损失利息的风险。

3、消费反作用生产

4、国有经济的地位

5、就业的意义：

6、劳动者*：

7、怎样坚持人民民主*？（略P7）

8、公民直接参与民主决策的方式：（1）通过社情民意反映制度参与民主决策。（2）通过专家咨询制度参与民主决策。（3）通过重大事项社会公示制度参与民主决策。（4）通过社会听证制度参与民主决策。（注：每种方式的重要性或意义）

9、公民行使监督权的合法渠道：（注：每种渠道的意义）

10、为什么要有序的参与政治生活？

11、依据宪法和法律，建立和完善全面的行政监督体系。

12、“阳光工程”意义

13、货币的基本职能：货币具有价值尺度与流通手段两大基本职能。

14、货币的发展形式：实物货币、金属货币、纸币、信用货币、电子货币

15、影响消费的因素：

16、消费行为：做理智的消费者，一定要践行一些正确的消费原则：

17、价格和价值的关系

18、商品价值量由社会必要劳动时间决定

19、劳动生产率及其与商品价值量的关系

20、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。

21、货币的含义和本质：

22、结算的方式：(1)现金结算(2)转账结算。

23、保持人民币币值基本稳定的含义及意义：即对内保持物价总水*稳定，对外保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，对国民经济持续快速健康发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。

24、供求对价格的影响？

25、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。

26、价值规律的内容和形式？

27、价格变动会产生哪些影响？

28、公有制企业搞股份制改造有什么意义？

29、我国社会主义初级阶段的基本经济制度是什么？

30、财政的巨大作用有哪些？

31、市场调节不是万能的：

32、基本特征：①坚持公有制的主体地位.这是社会主义市场经济的基本标志.

33、什么是商品?它有哪两个基本属性?

34、货币的含义及本质

35、外汇含义：用外币表示的用于国际间结算的支付手段

36、对人民生活的影响：①一般说来，价格上升，购买减少;价格下降，购买增加。

37、对生产经营的影响：调节生产，提高劳动生产率(个别劳动生产率)，生产适销对路的高质量产品。

38、影响消费的因素有很多，其中主要是居民的收入和物价水*。其他因素有商品的性能、质量、外观、包装、广告、购买方式、服务态度、家庭人口数量、经济发展水*等等。

39、一般说来，物价水*与人们的消费水*成反比——稳定物价

40、消费类型：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展4）

——数学分析知识点的总结 40句菁华

1、函数

2、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

3、推论1

4、定理3

5、四边形的外角和等于360°

6、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

7、同旁内角互补，两直线*行

8、定理

9、三角形内角和定理：

10、定理2

11、等腰三角形的判定定理

12、多边形内角和定理

13、*行四边形判定定理3

14、矩形判定定理2

15、菱形性质定理2

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

17、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

18、性质定理3

19、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

20、垂径定理

21、圆的外切四边形的两组对边的和相等

22、①两圆外离

23、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

24、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

25、内公切线长=d-(R-r)

26、数列的通项公式

27、必修课程由5个模块组成：

28、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

29、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

30、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

31、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

32、绝对值：

33、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

34、空间中的垂直问题

35、混淆命题的否定与否命题

36、an与Sn关系不清致误

37、不等式性质应用不当致误

38、忽视基本不等式应用条件致误

39、列一元一次方程解应用题：

40、列方程解应用题的常用公式：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展5）

——数学立体几何知识点 40句菁华

1、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6

2、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

3、两点之间线段最短

4、同角或等角的余角相等

5、定理三角形两边的和大于第三边

6、推论1直角三角形的两个锐角互余

7、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

8、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

9、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

10、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

12、定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

13、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

14、推论夹在两条*行线间的*行线段相等

15、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

17、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

18、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边

19、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

20、推论*行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

21、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

22、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

23、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

24、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

26、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

27、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等

28、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

29、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

30、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

31、圆的外切四边形的两组对边的和相等

32、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

33、正三角形面积√3a/4

34、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

35、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。

36、直线，射线，线段

37、角

38、方位角

39、合理安排，保持清醒。

40、解答题规范有序。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展6）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

2、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

5、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

6、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

7、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

8、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、定理：

11、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距

13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

14、圆有无数条半径，有无数条直径。

15、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

16、把圆对折，再对折就能找到圆心。

17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

21、反证法

22、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

24、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

27、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

28、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：

30、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

31、圆的周长C=2d

32、圆的面积S=πr

33、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

34、圆的周长C=2πr=πd

35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

数学