数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

3、分数指数幂

4、实数指数幂的运算性质

5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。

6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

7、*移变换

8、对称变换

9、函数的单调性(局部性质)

10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

13、交、并集运算的性质

14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

16、满足条件M=的集合M的个数是

17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

18、集合的含义：

19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

20、*面的基本性质：

21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

22、直线与*面垂直

23、科学的记录笔记

24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

27、线性规划问题

28、★★两种题型：

29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

36、Venn图：

37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

45、函数定义域、值域求法综合

46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

47、反函数的几种题型及方法

48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

49、三角函数中的数学思想方法

50、函数的模型

数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读

数学必修一知识点 50句菁华（扩展1）

——必修一知识点总结 40句菁华

1、水：(1)含量：占细胞总重量的60%-90%，是活细胞中含量是最多的物质。

2、细胞膜功能：

3、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

4、糖类：

5、水存在形式运送营养物质及代谢废物

6、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶，具有支持和保护作用。

7、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

8、叶绿素a

9、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把CO2和H2O转化成储存能量的有机物，并且释放出O2的过程。

10、自养生物：可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物，如绿色植物，硝化细菌(化能合成)

11、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

12、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(*，卵细胞)增殖

13、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。

14、清朝发展

15、“海禁”的直接原因：担心流亡海上的敌对势力勾结倭寇，危及明朝的统治

16、“闭关锁国”的直接原因：为了对付东南沿海人民的抗清斗争

17、“闭关锁国”的表现：清代初年，厉行海禁、迁界，海外贸易陷入停顿;康熙晚期，禁止商人前往南洋贸易;乾隆开广州通商，特许“十三行”经营管理对外贸易

18、物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。

19、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。

20、标准状况下,Vm=22、4L/mol

21、一定物质的量浓度的配制

22、转动（转换器），换上高倍镜。

23、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。

24、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。

25、高倍镜：物象（大），视野（暗），看到细胞数目（少）。

26、细胞的发现者及命名者：英国科学家、罗伯特？虎克

27、内容要点：P10，共三点

28、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。

29、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义

30、不能正确计算图线的斜率、面积

31、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

32、生物体生命活动的物质基础是：组成生物体的各种化学元素和化合物。

33、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C， 占细胞鲜重最多的元素是O。

34、C、H、O、N四种元素含量比较： 鲜重：O C H N; 干重：C O N H

35、生物界与非生物界具有统一性：组成细胞的元素在无机自然界都可以找到，没有一种是细胞所特有的。

36、在可溶性还原糖、脂肪、蛋白质鉴定中要用显微镜的是：脂肪的鉴定;

37、还原糖鉴定实验所选择的材料：含糖量高，白色或近于白色的植物组织。

38、蛋白质的功能：①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用，如酶 ③运输作用，如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用，如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用，如抗体。

39、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

40、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

数学必修一知识点 50句菁华（扩展2）

——生物必修一知识点 40句菁华

1、光学显微镜的操作步骤：

2、蓝藻是原核生物，自养生物

3、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数

4、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别

5、多糖，蛋白质，核酸等都是生物大分子，组成单位依次为：单糖、氨基酸、核苷酸。

6、细胞内水的存在形式为结合水和自由水

7、无机盐绝大多数以离子形式存在。哺乳动物血液中Ca2+过低，会出现抽搐症状；患急性肠炎的病人脱水时要补充输入葡萄糖盐水；高温作业大量出汗的工人要多喝淡盐水。

8、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

9、细胞膜和其他生物膜都是选择通过性膜，这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子，小分子和大分子则不能通过。

10、ATP与ADP相互转化：A—P~P~PA—P~P+Pi+能量

11、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

12、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类

13、细胞膜功能：

14、1926年，美国科学家萨姆纳通过化学实验证明脲酶是一种蛋白质;

15、呼吸作用(也叫细胞呼吸)：指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，最终生成二氧化碳或其它产物，释放出能量并生成ATP的过程。

16、水分：一般来说，细胞水分充足，呼吸作用将增强.但陆生植物根部如长时间受水浸没，根部缺氧，进行无氧呼吸，产生过多酒精，可使根部细胞坏死。

17、粮油种子贮藏时，要风干、降温，降低氧气含量，则能抑制呼吸作用，减少有机物消耗。

18、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。

19、组成生物体的基本元素：C元素。(碳原子间以共价键构成的碳链，碳链是生物构成生物大分子的基本骨架，称为有机物的碳骨架。)

20、线粒体：(呈粒状、棒状，具有双层膜，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶)，线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体，是细胞的“动力车间”

21、核糖体：椭球形粒状小体，有些附着在内质网上，有些游离在细胞质基质中。是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。

22、内质网：由膜结构连接而成的网状物。是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”

23、中心体：每个中心体含两个中心粒，呈垂直排列，存在于动物细胞和低等植物细胞，与细胞的有丝分裂有关。

24、液泡：主要存在于成熟植物细胞中，液泡内有细胞液。化学成分：有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调节细胞渗透吸水的作用。

25、染色质：由DNA和蛋白质组成，染色质和染色体是同样物质在细胞不同时期的两种存在状态。

26、核膜：双层膜，把核内物质与细胞质分开。

27、核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。

28、基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。

29、减数分裂的结果是，新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始的生殖细胞的减少了一半。

30、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的，则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

31、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

32、DNA的化学结构：

33、DNA的双螺旋结构：DNA的双螺旋结构，脱氧核糖与磷酸相间排列在外侧，形成两条主链(反向*行)，构成DNA的基本骨架。两条主链之间的横档是碱基对，排列在内侧。相对应的两个碱基通过氢键连结形成碱基对，DNA一条链上的碱基排列顺序确定了，根据碱基互补配对原则，另一条链的碱基排列顺序也就确定了。

34、DNA的复制：

35、植物细胞的吸水和失水

36、质壁分离产生的原因：

37、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)

38、PH值：过酸、过碱使酶失活

39、温度：高温使酶失活。低温降低酶的活性，在适宜温度下酶活性可以恢复。

40、比较过氧化氢酶在不同条件下的分解（过程见课本P79）

数学必修一知识点 50句菁华（扩展3）

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、储蓄存款的含义：指个人将属于其合法的所有人民币或者外币储蓄机构，储蓄机构等具存折或存单作为凭证，个人存折或存单可以支取存款的本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的一种活动。

2、储蓄存款的分类。目前，我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类。作为投资对象，活期储蓄流动性强、灵活方便，适合个人日常生活待用资金的存储，但收益低定期储蓄流动性较差，收益高于活期储蓄，但一般低于债券和股票。与低收益相对应，因为银行的信用比较高，储蓄存款比较安全，风险较低，但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险，以及定期存款提前支取而损失利息的风险。

3、消费反作用生产

4、国有经济的地位

5、就业的意义：

6、劳动者*：

7、怎样坚持人民民主*？（略P7）

8、公民直接参与民主决策的方式：（1）通过社情民意反映制度参与民主决策。（2）通过专家咨询制度参与民主决策。（3）通过重大事项社会公示制度参与民主决策。（4）通过社会听证制度参与民主决策。（注：每种方式的重要性或意义）

9、公民行使监督权的合法渠道：（注：每种渠道的意义）

10、为什么要有序的参与政治生活？

11、依据宪法和法律，建立和完善全面的行政监督体系。

12、“阳光工程”意义

13、货币的基本职能：货币具有价值尺度与流通手段两大基本职能。

14、货币的发展形式：实物货币、金属货币、纸币、信用货币、电子货币

15、影响消费的因素：

16、消费行为：做理智的消费者，一定要践行一些正确的消费原则：

17、价格和价值的关系

18、商品价值量由社会必要劳动时间决定

19、劳动生产率及其与商品价值量的关系

20、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。

21、货币的含义和本质：

22、结算的方式：(1)现金结算(2)转账结算。

23、保持人民币币值基本稳定的含义及意义：即对内保持物价总水*稳定，对外保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，对国民经济持续快速健康发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。

24、供求对价格的影响？

25、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。

26、价值规律的内容和形式？

27、价格变动会产生哪些影响？

28、公有制企业搞股份制改造有什么意义？

29、我国社会主义初级阶段的基本经济制度是什么？

30、财政的巨大作用有哪些？

31、市场调节不是万能的：

32、基本特征：①坚持公有制的主体地位.这是社会主义市场经济的基本标志.

33、什么是商品?它有哪两个基本属性?

34、货币的含义及本质

35、外汇含义：用外币表示的用于国际间结算的支付手段

36、对人民生活的影响：①一般说来，价格上升，购买减少;价格下降，购买增加。

37、对生产经营的影响：调节生产，提高劳动生产率(个别劳动生产率)，生产适销对路的高质量产品。

38、影响消费的因素有很多，其中主要是居民的收入和物价水*。其他因素有商品的性能、质量、外观、包装、广告、购买方式、服务态度、家庭人口数量、经济发展水*等等。

39、一般说来，物价水*与人们的消费水*成反比——稳定物价

40、消费类型：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展4）

——数学七年级知识点 60句菁华

1、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或 降幂排列）.

2、三角形的分类

3、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

5、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

6、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8、倒数

9、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

10、负数：小于0的数。

11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

14、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

15、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

16、*方根

17、注重预习培养自学能力

18、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

19、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

20、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

21、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

22、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).

23、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

24、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

25、两个负数,绝对值大的反而小.

26、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

27、有理数乘法法则

28、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

29、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

30、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字

31、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

32、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

33、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

34、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

35、判断三条线段能否组成三角形。

36、三角形中三角的关系

37、三角形的三条重要线段

38、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

39、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

40、能够完全重合的两个图形是全等图形。

41、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

42、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

43、两个等边三角形不一定全等。

44、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

45、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

46、乘方的定义：

47、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

48、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

49、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

50、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

51、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

52、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

53、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

54、常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量、

55、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

56、有理数的加法法则

57、关于三角形的中线、高和中线

58、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

59、有理数乘法法则：

60、判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;

数学必修一知识点 50句菁华（扩展5）

——中考数学知识点 50句菁华

1、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

2、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

3、在同一*面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、过三个点一定可以作一个圆。

5、圆的切线垂直于过切点的半径。

6、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

7、同类项及其合并

8、算术*方根

9、除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

10、个体：总体中每一个考察对象。

11、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

12、样本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,则(a-接近、 、…、的*均数的较"整"的常数);若、 、…、较"小"较"整"，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

13、线段、射线、直线三者的区别与联系

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、对顶角及性质

16、重要辅助线

17、证明方法

18、有关定理：①*行线等分线段定理及其推论1、2

19、重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。

20、解法：⑴直接开*方法(注意特征)

21、不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

24、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

25、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

26、三角函数值随角度变化的关系

27、查三角函数表

28、三种位置及判定与性质：

29、圆面积公式

30、扇形面积公式

31、弧长公式

32、等分圆周：4、8;6、3等分

33、作半径

34、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

35、作法与图形：通过如下3个步骤

36、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

37、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

40、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

41、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

42、等底等高的*行四边形面积相等;

43、*均数=总数量÷总份数

44、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

45、5 4 0 0 1

46、身份证码： 18 位

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、当x=-1时，函数y=的值为1.

49、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

50、sin260+ cos260= 1.

数学必修一知识点 50句菁华（扩展6）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、数的大小比较：

3、公式被减数=减数+差

4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。

5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

6、余数与除数的关系：

7、除法各部分之间的关系：

8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

15、认识年、月、日。认识*年和闰年。

16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。

24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）

25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

27、（关于“大约）应用题：

28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

29、13×2和2×13的积相等。（）

30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

33、1小时=（）分1分=（）秒

34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

36、分针跑一圈就是1小时。（）

37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。

39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。

40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。

42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610

43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展7）

——高等数学知识点总结 50句菁华

1、掌握基本初等函数的性质及图形。

2、理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。

3、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

4、掌握极限性质及四则运算法则。

5、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

6、会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。

7、掌握不定积分的换元积分法。

8、理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。

9、掌握反常积分的运算。

10、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

11、会用降阶法解下列微分方程y=f(x，y).

12、掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。

13、列一元一次方程解应用题：

14、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

15、一元二次方程的二次函数的关系

16、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

17、推论2

18、全等三角形的对应边、对应角相等

19、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

20、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

21、四边形的外角和等于360°

22、多边形内角和定理

23、*行四边形性质定理2

24、矩形判定定理1

25、等腰梯形判定定理

26、梯形中位线定理

27、判定定理3

28、同圆或等圆的半径相等

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、切线的判定定理

31、切线长定理

32、正三角形面积√3a^2／4

33、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

34、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

35、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

36、相反数：

37、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

38、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

39、有理数乘方的法则：

40、乘方的定义：

41、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

42、重难点及其考点：

43、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

44、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

45、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

46、因式分解要素：

47、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

48、公因式确定方法：

49、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

50、*方根性质：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展8）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、解一元二次方程的步骤：

2、点，线，面

3、同角或等角的补角相等

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、定理

8、推论1

9、推论3

10、定理1

11、定理3

12、勾股定理

13、矩形判定定理1

14、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

15、*行线等分线段定理

16、梯形中位线定理

17、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

18、*行线分线段成比例定理

19、判定定理2

20、性质定理1

21、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、垂径定理

24、圆的外切四边形的两组对边的和相等

25、①两圆外离

26、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

27、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

28、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

29、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

30、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

31、三角形外角的性质

32、两组对边*行的四边形是*行四边形。

33、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

34、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

35、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

36、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

37、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

38、多边形外角和定理：

39、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

40、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

数学必修一知识点 50句菁华（扩展9）

——高一生物必修一知识点总结 40句菁华

1、动物细胞特有的细胞器是什么?功能是什么?

2、染色质的主要成分是什么?

3、哪些细胞没有细胞核?

4、底物浓度

5、温度：高温使酶失活。低温降低酶的活性，在适宜温度下酶活性可以恢复。

6、比较过氧化氢酶在不同条件下的分解(过程见课本P79)

7、方法步骤中需要注意的问题：(步骤要记准确)

8、光合作用的探究历程

9、光合作用的过程： (熟练掌握课本P103下方的图)

10、组成细胞的元素

11、构成生物体的蛋白质的20种氨基酸的结构通式为： NH2—C—COOH

12、为获得纯净的细胞膜，应选取什么材料做实验？理由是什么？

13、细胞膜的两个特性？

14、蛔虫的细胞内肯定没有哪种细胞器？这种细胞器的功能是什么？

15、动物细胞特有的细胞器是什么？功能是什么？

16、细胞核有什么功能？

17、哪些细胞没有细胞核？

18、中期

19、后期

20、在衰老的细胞内水分 。

21、衰老的细胞内 速度减慢，细胞核体积增大， 固缩，染色加深。

22、与细胞坏死的区别：细胞坏死是在种种不利因素影响下，由于细胞正常代谢活动受损或中断引起的细胞损伤和死亡。

23、蓝藻是原核生物，自养生物

24、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质

25、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

26、蛋白质功能：

27、脂质：磷脂：生物膜重要成分

28、细胞膜的功能控制物质进出细胞

29、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

30、细胞膜的功能控制物质进出细胞进行细胞间信息交流

31、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶，具有支持和保护作用

32、蛋白质多样性的原因：1、氨基酸的种类数目，排列方式千变万化

33、加热改变了蛋白质的结构，使蛋白质分子的空间结构松散，伸展，容易被蛋白质酶分解，因此煮熟的鸡蛋容易被人吸收。这种变性不能恢复。

34、酶蛋白的催化作用。

35、信息传递如激素。

36、免疫功能如抗体。

37、人类蛋白质组计划简称HPP，总部设在北京。

38、细胞膜主要由脂质（磷脂最丰富）和蛋白质（功能越复杂的细胞膜蛋白质的种类和数量越多）组成。脂质50蛋白质40糖类2—10

39、1g葡萄糖完全氧化产生16kj能量，1g糖原17kj，1g脂肪39kj，1mol高能磷酸键30.54kj。

40、每一个单体都是以若干相连碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。

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