日期:2022-12-02 00:00:00
1、二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
3、分数指数幂
4、实数指数幂的运算性质
5、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R。
6、函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
7、*移变换
8、对称变换
9、函数的单调性(局部性质)
10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)
11、集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
12、交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
13、交、并集运算的性质
14、有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
15、若{1,2}A{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是
16、满足条件M=的集合M的个数是
17、已知集合A={x|},若A∩R=,则实数m的取值范围是
18、集合的含义:
19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
20、*面的基本性质:
21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线
22、直线与*面垂直
23、科学的记录笔记
24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
25、的解集是(1,3),那么的解集是什么?
26、两类恒成立问题图象法——恒成立,则=?
27、线性规划问题
28、★★两种题型:
29、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.
30、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
31、△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
32、△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
33、不等式知识:突出工具性,淡化独立性,突出解,是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向:基本的线性规划问题为必考内容,不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来,考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题,多以函数、数列、解析几何等知识为背景,在知识网络的交汇处命题,综合性强,能力要求高;解不等式的试题,往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点,主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
34、立体几何知识:2016年已经变得简单,2017年难度依然不大,基本的三视图的考查难点不大,以及球与几何体的组合体,涉及切,接的问题,线面垂直、*行位置关系的考查,已经线面角,面面角和几何体的体积计算等问题,都是重点考查内容。
35、解析几何知识:小题主要涉及圆锥曲线方程,和直线与圆的位置关系,以及圆锥曲线几何性质的考查,极坐标下的解析几何知识,解答题主要考查直线和圆的知识,直线与圆锥曲线的知识,涉及圆锥曲线方程,直线与圆锥曲线方程联立,定点,定值,范围的考查,考试的难度降低。
36、Venn图:
37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
38、应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:
39、对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
40、你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
41、函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
43、△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。
44、“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)
45、函数定义域、值域求法综合
46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
47、反函数的几种题型及方法
48、幂函数定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数.
49、三角函数中的数学思想方法
50、函数的模型
数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读
数学必修一知识点 50句菁华(扩展1)
——必修一知识点总结 40句菁华
1、水:(1)含量:占细胞总重量的60%-90%,是活细胞中含量是最多的物质。
2、细胞膜功能:
3、细胞学说建立者是施莱登和施旺,细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程,是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程,充满耐人寻味的曲折。
4、糖类:
5、水存在形式运送营养物质及代谢废物
6、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶,具有支持和保护作用。
7、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器:核糖体,内质网、高尔基体、线粒体。
8、叶绿素a
9、光合作用是指绿色植物通过叶绿体,利用光能,把CO2和H2O转化成储存能量的有机物,并且释放出O2的过程。
10、自养生物:可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物,如绿色植物,硝化细菌(化能合成)
11、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大,细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。
12、真核细胞的分裂方式减数分裂:生殖细胞(*,卵细胞)增殖
13、细胞分化:个体发育中,由一个或一种细胞增殖产生的后代,在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程,它是一种持久性变化,是生物体发育的基础,使多细胞生物体中细胞趋向专门化,有利于提高各种生理功能效率。
14、清朝发展
15、“海禁”的直接原因:担心流亡海上的敌对势力勾结倭寇,危及明朝的统治
16、“闭关锁国”的直接原因:为了对付东南沿海人民的抗清斗争
17、“闭关锁国”的表现:清代初年,厉行海禁、迁界,海外贸易陷入停顿;康熙晚期,禁止商人前往南洋贸易;乾隆开广州通商,特许“十三行”经营管理对外贸易
18、物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。
19、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。
20、标准状况下,Vm=22、4L/mol
21、一定物质的量浓度的配制
22、转动(转换器),换上高倍镜。
23、调节(细准焦螺旋),使物象清晰。
24、调亮视野的两种方法(放大光圈)、(使用凹面镜)。
25、高倍镜:物象(大),视野(暗),看到细胞数目(少)。
26、细胞的发现者及命名者:英国科学家、罗伯特?虎克
27、内容要点:P10,共三点
28、揭示问题:揭示了(细胞统一性,和生物体结构的统一性)。
29、混淆x—t图象和v—t图象,不能区分它们的物理意义
30、不能正确计算图线的斜率、面积
31、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意,汽车、飞机停止后不会后退
32、生物体生命活动的物质基础是:组成生物体的各种化学元素和化合物。
33、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C, 占细胞鲜重最多的元素是O。
34、C、H、O、N四种元素含量比较: 鲜重:O C H N; 干重:C O N H
35、生物界与非生物界具有统一性:组成细胞的元素在无机自然界都可以找到,没有一种是细胞所特有的。
36、在可溶性还原糖、脂肪、蛋白质鉴定中要用显微镜的是:脂肪的鉴定;
37、还原糖鉴定实验所选择的材料:含糖量高,白色或近于白色的植物组织。
38、蛋白质的功能:①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用,如酶 ③运输作用,如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用,如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用,如抗体。
39、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
40、抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
数学必修一知识点 50句菁华(扩展2)
——生物必修一知识点 40句菁华
1、光学显微镜的操作步骤:
2、蓝藻是原核生物,自养生物
3、脱水缩合中,脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数
4、蛋白质多样性原因:构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化,多肽链盘曲折叠方式千差万别
5、多糖,蛋白质,核酸等都是生物大分子,组成单位依次为:单糖、氨基酸、核苷酸。
6、细胞内水的存在形式为结合水和自由水
7、无机盐绝大多数以离子形式存在。哺乳动物血液中Ca2+过低,会出现抽搐症状;患急性肠炎的病人脱水时要补充输入葡萄糖盐水;高温作业大量出汗的工人要多喝淡盐水。
8、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器:核糖体,内质网、高尔基体、线粒体。
9、细胞膜和其他生物膜都是选择通过性膜,这种膜可以让水分子自由通过,一些离子和小分子也可以通过,而其他离子,小分子和大分子则不能通过。
10、ATP与ADP相互转化:A—P~P~PA—P~P+Pi+能量
11、细胞呼吸:有机物在细胞内经过一系列氧化分解,生成CO2或其他产物,释放能量并生成ATP过程
12、细胞膜主要成分:脂质和蛋白质,还有少量糖类
13、细胞膜功能:
14、1926年,美国科学家萨姆纳通过化学实验证明脲酶是一种蛋白质;
15、呼吸作用(也叫细胞呼吸):指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解,最终生成二氧化碳或其它产物,释放出能量并生成ATP的过程。
16、水分:一般来说,细胞水分充足,呼吸作用将增强.但陆生植物根部如长时间受水浸没,根部缺氧,进行无氧呼吸,产生过多酒精,可使根部细胞坏死。
17、粮油种子贮藏时,要风干、降温,降低氧气含量,则能抑制呼吸作用,减少有机物消耗。
18、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。
19、组成生物体的基本元素:C元素。(碳原子间以共价键构成的碳链,碳链是生物构成生物大分子的基本骨架,称为有机物的碳骨架。)
20、线粒体:(呈粒状、棒状,具有双层膜,普遍存在于动、植物细胞中,内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴,内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶),线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所,生命活动所需要的能量,大约95%来自线粒体,是细胞的“动力车间”
21、核糖体:椭球形粒状小体,有些附着在内质网上,有些游离在细胞质基质中。是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。
22、内质网:由膜结构连接而成的网状物。是细胞内蛋白质合成和加工,以及脂质合成的“车间”
23、中心体:每个中心体含两个中心粒,呈垂直排列,存在于动物细胞和低等植物细胞,与细胞的有丝分裂有关。
24、液泡:主要存在于成熟植物细胞中,液泡内有细胞液。化学成分:有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调节细胞渗透吸水的作用。
25、染色质:由DNA和蛋白质组成,染色质和染色体是同样物质在细胞不同时期的两种存在状态。
26、核膜:双层膜,把核内物质与细胞质分开。
27、核仁:与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。
28、基因型是性状表现的内存因素,而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。
29、减数分裂的结果是,新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始的生殖细胞的减少了一半。
30、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开,说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的,则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。
31、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。
32、DNA的化学结构:
33、DNA的双螺旋结构:DNA的双螺旋结构,脱氧核糖与磷酸相间排列在外侧,形成两条主链(反向*行),构成DNA的基本骨架。两条主链之间的横档是碱基对,排列在内侧。相对应的两个碱基通过氢键连结形成碱基对,DNA一条链上的碱基排列顺序确定了,根据碱基互补配对原则,另一条链的碱基排列顺序也就确定了。
34、DNA的复制:
35、植物细胞的吸水和失水
36、质壁分离产生的原因:
37、光学显微镜的操作步骤:对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)
38、PH值:过酸、过碱使酶失活
39、温度:高温使酶失活。低温降低酶的活性,在适宜温度下酶活性可以恢复。
40、比较过氧化氢酶在不同条件下的分解(过程见课本P79)
数学必修一知识点 50句菁华(扩展3)
——高一政治必修一知识点总结 40句菁华
1、储蓄存款的含义:指个人将属于其合法的所有人民币或者外币储蓄机构,储蓄机构等具存折或存单作为凭证,个人存折或存单可以支取存款的本金和利息,储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的一种活动。
2、储蓄存款的分类。目前,我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类。作为投资对象,活期储蓄流动性强、灵活方便,适合个人日常生活待用资金的存储,但收益低定期储蓄流动性较差,收益高于活期储蓄,但一般低于债券和股票。与低收益相对应,因为银行的信用比较高,储蓄存款比较安全,风险较低,但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险,以及定期存款提前支取而损失利息的风险。
3、消费反作用生产
4、国有经济的地位
5、就业的意义:
6、劳动者*:
7、怎样坚持人民民主*?(略P7)
8、公民直接参与民主决策的方式:(1)通过社情民意反映制度参与民主决策。(2)通过专家咨询制度参与民主决策。(3)通过重大事项社会公示制度参与民主决策。(4)通过社会听证制度参与民主决策。(注:每种方式的重要性或意义)
9、公民行使监督权的合法渠道:(注:每种渠道的意义)
10、为什么要有序的参与政治生活?
11、依据宪法和法律,建立和完善全面的行政监督体系。
12、“阳光工程”意义
13、货币的基本职能:货币具有价值尺度与流通手段两大基本职能。
14、货币的发展形式:实物货币、金属货币、纸币、信用货币、电子货币
15、影响消费的因素:
16、消费行为:做理智的消费者,一定要践行一些正确的消费原则:
17、价格和价值的关系
18、商品价值量由社会必要劳动时间决定
19、劳动生产率及其与商品价值量的关系
20、商品的含义:商品是用于交换的劳动产品。
21、货币的含义和本质:
22、结算的方式:(1)现金结算(2)转账结算。
23、保持人民币币值基本稳定的含义及意义:即对内保持物价总水*稳定,对外保持人民币汇率稳定,对人民生活安定,对国民经济持续快速健康发展,对世界金融的稳定、经济的发展,具有重要意义。
24、供求对价格的影响?
25、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比,商品的价值量与社会劳动生产率成反比。
26、价值规律的内容和形式?
27、价格变动会产生哪些影响?
28、公有制企业搞股份制改造有什么意义?
29、我国社会主义初级阶段的基本经济制度是什么?
30、财政的巨大作用有哪些?
31、市场调节不是万能的:
32、基本特征:①坚持公有制的主体地位.这是社会主义市场经济的基本标志.
33、什么是商品?它有哪两个基本属性?
34、货币的含义及本质
35、外汇含义:用外币表示的用于国际间结算的支付手段
36、对人民生活的影响:①一般说来,价格上升,购买减少;价格下降,购买增加。
37、对生产经营的影响:调节生产,提高劳动生产率(个别劳动生产率),生产适销对路的高质量产品。
38、影响消费的因素有很多,其中主要是居民的收入和物价水*。其他因素有商品的性能、质量、外观、包装、广告、购买方式、服务态度、家庭人口数量、经济发展水*等等。
39、一般说来,物价水*与人们的消费水*成反比——稳定物价
40、消费类型:
数学必修一知识点 50句菁华(扩展4)
——数学知识点 100句菁华
1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。
5、(关于“大约)应用题:
6、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
7、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a—b=a+(—b)。
8、有理数乘方的法则:
9、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
10、大于0的数叫做正数。
11、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
12、整数和分数统称为有理数。
13、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
14、集合与函数的概念(这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解)
15、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分。
16、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)。
17、加数+加数=和
18、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;
19、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;
20、中间有一个0或两个0只读一个“零”;
21、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
22、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;
23、先读万级,再读个级;
24、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;
25、弄清题意,找出未知数,并用X表示;
26、什么是面积?
27、加法各部分的关系:
28、角
29、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?
30、四边形
31、乘法
32、什么是混循环小数?
33、什么是四则运算?
34、什么是解方程?
35、圆面积公式的推导
36、分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
37、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
38、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
39、退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39
40、结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
41、数级:数级是为便于人们记读*数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
42、数级分类:
43、学生要明确已知的条件和问题,然后先独立思考,再在小组中交流自己的想法,鼓励学生用不同的方法来解决问题,从而发现(长+宽)﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生,他们可以自己喜欢的方法去计算。
44、概念和分类
45、*行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行
46、内错角相等,两直线*行
47、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
48、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
49、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形
50、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
51、*行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
52、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
53、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方
54、一个加数=和+另一个加数
55、了解除法是乘法的逆运算,因此一道乘法算式能写两道除法算式
56、横式p34、39:
57、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。
58、p43除法的估算
59、除法的应用p44
60、*方差公式:*方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
61、一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
62、分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
63、象限角的*分线:象限角的*分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
64、*行某轴的直线:*行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
65、正多边形诀窍歌:份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前.
66、二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线*移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
67、注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。
68、概念:两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇,这类应用题叫做相遇问题;
69、根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
70、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
71、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
72、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
73、检验,写答语
74、纯小数:小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。
75、混循环小数:与纯循环小数有唯一的区别,不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。
76、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
77、关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系。
78、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。
79、函数的单调区间理解不准致误
80、三角函数的.单调性判断致误
81、树立信心,养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足,做作业时免不了互相对答案,也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,*时都以为是粗心,其实这就是一种非常不好的习惯,必须在第一轮复习中逐步克服,否则,后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性加以解决。必要时作些记录,也就是错题本,每位同学必备的,以便以后查询。
82、直线、*面、简单几何体:空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量
83、概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
84、算术*方根
85、1柱、锥、台、球的结构特征
86、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
87、两个*面*行的判定定理:一个*面内的两条交直线与另一个*面*行,则这两个*面*行。
88、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
89、有理数和无理数统称实数.
90、被开方数一定是非负数.
91、一元二次方程根的情况
92、勾股定理的逆定理
93、*行四边形判定定理1
94、菱形判定定理2
95、等腰梯形判定定理
96、(2)合比性质:如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
97、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
98、切线长定理
99、相交弦定理
100、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
数学必修一知识点 50句菁华(扩展5)
——中考数学知识点 60句菁华
1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
2、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
3、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。
4、当x=3时,函数=的值为1.
5、函数=-8x是一次函数。
6、抛物线=-3(x-2)2-5的开口向下。
7、半圆或直径所对的圆周角是直角。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、垂直于半径的直线是圆的切线。
10、运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
11、已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。
12、代数式与有理式
13、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
14、根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .
15、个体:总体中每一个考察对象。
16、垂线及基本性质(利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边")
17、对顶角及性质
18、三角形的主要线段
19、三角形的面积
20、重要辅助线
21、特殊四边形
22、重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。
23、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
24、解法:⑴直接开*方法(注意特征)
25、根的判别式:
26、根与系数顶的关系:
27、无理方程
28、增长率问题:
29、不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c
30、一元一次不等式的解、解一元一次不等式
31、坐标*面内点与有序实数对的对应关系
32、一次函数
33、反比例函数
34、定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
35、"等对等"定理及其推论
36、与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
37、相切(交)两圆连心线的性质定理
38、圆的外切四边形、内接四边形的性质
39、弓形面积的计算方法
40、*分已知弧
41、性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(—b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
42、求任意线段的长:√(x1—x2)^2+(y1—y2)^2(注:根号下(x1—x2)与(y1—y2)的*方和)
43、抛物线有一个顶点P,坐标为P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)
44、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
45、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
46、二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现。
47、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
48、小数乘整数(P2、3):意义--求几个相同加数的和的简便运算。
49、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。
50、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
51、公式:
52、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
53、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。
54、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)
55、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
56、在*面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术*均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3
57、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
58、函数y=-8x是一次函数。
59、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
60、cos30= 。
数学必修一知识点 50句菁华(扩展6)
——初中数学常考的知识点 50句菁华
1、菱形的定义 :有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形。
2、同底数幂是指底数相同的幂。
3、幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
4、同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
5、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加。
6、互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
7、列一元一次方程解应用题:
8、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
9、推论:
10、两条*行弦所夹的弧相等。
11、在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
12、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。
13、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
14、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
15、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
16、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
17、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
18、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
19、有理数:①整数→正整数,0,负整数;
20、一元二次方程的解法
21、一元二次方程根的情况
22、函数
23、点,线,面
24、同角或等角的补角相等——补角=180-角度。
25、如果两条直线都和第三条直线*行,这两条直线也互相*行
26、推论3
27、角边角公理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的
28、边边边公理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等
29、定理1
30、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
31、多边形内角和定理
32、*行四边形性质定理1
33、*行四边形判定定理1
34、菱形性质定理2
35、对角线相等的梯形是等腰梯形
36、垂径定理
37、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
38、①直线L和⊙O相交
39、切线的性质定理
40、相交弦定理
41、切割线定理
42、正三角形面积√3a^2/4
43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
44、弧长计算公式:L=n兀R/180——》L=nR
45、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
46、内公切线长=d-(R-r)
47、步骤:去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。
48、一元一次方程解应用题的类型
49、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象
50、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系
数学必修一知识点 50句菁华(扩展7)
——高中数学知识点总结 50句菁华
1、函数的极限:
2、参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
3、交集;
4、映射;
5、单位圆中的三角函数线;
6、正弦函数、余弦函数的图象和性质;
7、*面向量的坐标表示;
8、不等式的解法;
9、两条直线*行与垂直的条件;
10、用二元一次不等式表示*面区域;
11、圆的标准方程和一般方程;
12、椭圆的简单几何性质;
13、椭圆的参数方程;
14、双曲线的简单几何性质;
15、两个*面的位置关系;
16、空间向量的坐标表示;
17、直线的方向向量;
18、异面直线的距离;
19、*面的法向量;
20、*行*面间的距离;
21、多面体;
22、棱柱;
23、球。
24、分类计数原理与分步计数原理;
25、排列;
26、组合数的两个性质;
27、判断对应是否为映射时,抓住两点:
28、研究每题都考什么
29、列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“{}”内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1}。
30、空间点、直线、*面之间的位置关系:
31、求函数的单调性:
32、导数在实际生活中的应用:
33、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
34、点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):
35、在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
36、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
37、直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距
38、圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):
39、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
40、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
41、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
42、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
43、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,a+d,a+3d
44、关于“属于”的概念
45、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
46、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
47、棱柱S—h—高V=Sh。
48、圆柱r—底半径,h—高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h。
49、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。
50、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
数学必修一知识点 50句菁华(扩展8)
——高等数学知识点总结 50句菁华
1、掌握基本初等函数的性质及图形。
2、理解复合函数及分段函数的有关概念,了解反函数及隐函数的概念。
3、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
4、掌握极限性质及四则运算法则。
5、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握初等函数的求导公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求初等函数的微分。
6、会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。
7、掌握不定积分的换元积分法。
8、理解定积分的概念,掌握定积分的性质及定积分中值定理。
9、掌握反常积分的运算。
10、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
11、会用降阶法解下列微分方程y=f(x,y).
12、掌握*面方程及其求法,会求*面与*面的夹角,并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。
13、列一元一次方程解应用题:
14、有理数:①整数→正整数,0,负整数;
15、一元二次方程的二次函数的关系
16、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
17、推论2
18、全等三角形的对应边、对应角相等
19、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,即三线合一;
20、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
21、四边形的外角和等于360°
22、多边形内角和定理
23、*行四边形性质定理2
24、矩形判定定理1
25、等腰梯形判定定理
26、梯形中位线定理
27、判定定理3
28、同圆或等圆的半径相等
29、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
30、切线的判定定理
31、切线长定理
32、正三角形面积√3a^2/4
33、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
34、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
35、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
36、相反数:
37、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a—b=a+(—b)。
38、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。
39、有理数乘方的法则:
40、乘方的定义:
41、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
42、重难点及其考点:
43、函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
44、三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
45、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
46、因式分解要素:
47、公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
48、公因式确定方法:
49、中被开方数的取值范围:被开方数a≥0
50、*方根性质:
数学必修一知识点 50句菁华(扩展9)
——数学分析知识点的总结 40句菁华
1、函数
2、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行
3、推论1
4、定理3
5、四边形的外角和等于360°
6、有理数:①整数→正整数,0,负整数;
7、同旁内角互补,两直线*行
8、定理
9、三角形内角和定理:
10、定理2
11、等腰三角形的判定定理
12、多边形内角和定理
13、*行四边形判定定理3
14、矩形判定定理2
15、菱形性质定理2
16、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
17、(1)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc
18、性质定理3
19、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线
20、垂径定理
21、圆的外切四边形的两组对边的和相等
22、①两圆外离
23、正n边形的面积Sn=pn*rn/2
24、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
25、内公切线长=d-(R-r)
26、数列的通项公式
27、必修课程由5个模块组成:
28、数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
29、排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用
30、概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
31、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
32、绝对值:
33、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数> 0,小数—大数< 0。
34、空间中的垂直问题
35、混淆命题的否定与否命题
36、an与Sn关系不清致误
37、不等式性质应用不当致误
38、忽视基本不等式应用条件致误
39、列一元一次方程解应用题:
40、列方程解应用题的常用公式:
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