数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

3、分数指数幂

4、实数指数幂的运算性质

5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。

6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

7、*移变换

8、对称变换

9、函数的单调性(局部性质)

10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

13、交、并集运算的性质

14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

16、满足条件M=的集合M的个数是

17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

18、集合的含义：

19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

20、*面的基本性质：

21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

22、直线与*面垂直

23、科学的记录笔记

24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

27、线性规划问题

28、★★两种题型：

29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

36、Venn图：

37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

45、函数定义域、值域求法综合

46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

47、反函数的几种题型及方法

48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

49、三角函数中的数学思想方法

50、函数的模型

数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读

数学必修一知识点 50句菁华（扩展1）

——必修一知识点总结 40句菁华

1、水：(1)含量：占细胞总重量的60%-90%，是活细胞中含量是最多的物质。

2、细胞膜功能：

3、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

4、糖类：

5、水存在形式运送营养物质及代谢废物

6、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶，具有支持和保护作用。

7、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

8、叶绿素a

9、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把CO2和H2O转化成储存能量的有机物，并且释放出O2的过程。

10、自养生物：可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物，如绿色植物，硝化细菌(化能合成)

11、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

12、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(*，卵细胞)增殖

13、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。

14、清朝发展

15、“海禁”的直接原因：担心流亡海上的敌对势力勾结倭寇，危及明朝的统治

16、“闭关锁国”的直接原因：为了对付东南沿海人民的抗清斗争

17、“闭关锁国”的表现：清代初年，厉行海禁、迁界，海外贸易陷入停顿;康熙晚期，禁止商人前往南洋贸易;乾隆开广州通商，特许“十三行”经营管理对外贸易

18、物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。

19、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。

20、标准状况下,Vm=22、4L/mol

21、一定物质的量浓度的配制

22、转动（转换器），换上高倍镜。

23、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。

24、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。

25、高倍镜：物象（大），视野（暗），看到细胞数目（少）。

26、细胞的发现者及命名者：英国科学家、罗伯特？虎克

27、内容要点：P10，共三点

28、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。

29、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义

30、不能正确计算图线的斜率、面积

31、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

32、生物体生命活动的物质基础是：组成生物体的各种化学元素和化合物。

33、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C， 占细胞鲜重最多的元素是O。

34、C、H、O、N四种元素含量比较： 鲜重：O C H N; 干重：C O N H

35、生物界与非生物界具有统一性：组成细胞的元素在无机自然界都可以找到，没有一种是细胞所特有的。

36、在可溶性还原糖、脂肪、蛋白质鉴定中要用显微镜的是：脂肪的鉴定;

37、还原糖鉴定实验所选择的材料：含糖量高，白色或近于白色的植物组织。

38、蛋白质的功能：①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用，如酶 ③运输作用，如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用，如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用，如抗体。

39、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

40、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

数学必修一知识点 50句菁华（扩展2）

——生物必修一知识点 40句菁华

1、光学显微镜的操作步骤：

2、蓝藻是原核生物，自养生物

3、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数

4、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别

5、多糖，蛋白质，核酸等都是生物大分子，组成单位依次为：单糖、氨基酸、核苷酸。

6、细胞内水的存在形式为结合水和自由水

7、无机盐绝大多数以离子形式存在。哺乳动物血液中Ca2+过低，会出现抽搐症状；患急性肠炎的病人脱水时要补充输入葡萄糖盐水；高温作业大量出汗的工人要多喝淡盐水。

8、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

9、细胞膜和其他生物膜都是选择通过性膜，这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子，小分子和大分子则不能通过。

10、ATP与ADP相互转化：A—P~P~PA—P~P+Pi+能量

11、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

12、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类

13、细胞膜功能：

14、1926年，美国科学家萨姆纳通过化学实验证明脲酶是一种蛋白质;

15、呼吸作用(也叫细胞呼吸)：指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，最终生成二氧化碳或其它产物，释放出能量并生成ATP的过程。

16、水分：一般来说，细胞水分充足，呼吸作用将增强.但陆生植物根部如长时间受水浸没，根部缺氧，进行无氧呼吸，产生过多酒精，可使根部细胞坏死。

17、粮油种子贮藏时，要风干、降温，降低氧气含量，则能抑制呼吸作用，减少有机物消耗。

18、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。

19、组成生物体的基本元素：C元素。(碳原子间以共价键构成的碳链，碳链是生物构成生物大分子的基本骨架，称为有机物的碳骨架。)

20、线粒体：(呈粒状、棒状，具有双层膜，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶)，线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体，是细胞的“动力车间”

21、核糖体：椭球形粒状小体，有些附着在内质网上，有些游离在细胞质基质中。是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。

22、内质网：由膜结构连接而成的网状物。是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”

23、中心体：每个中心体含两个中心粒，呈垂直排列，存在于动物细胞和低等植物细胞，与细胞的有丝分裂有关。

24、液泡：主要存在于成熟植物细胞中，液泡内有细胞液。化学成分：有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调节细胞渗透吸水的作用。

25、染色质：由DNA和蛋白质组成，染色质和染色体是同样物质在细胞不同时期的两种存在状态。

26、核膜：双层膜，把核内物质与细胞质分开。

27、核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。

28、基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。

29、减数分裂的结果是，新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始的生殖细胞的减少了一半。

30、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的，则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

31、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

32、DNA的化学结构：

33、DNA的双螺旋结构：DNA的双螺旋结构，脱氧核糖与磷酸相间排列在外侧，形成两条主链(反向*行)，构成DNA的基本骨架。两条主链之间的横档是碱基对，排列在内侧。相对应的两个碱基通过氢键连结形成碱基对，DNA一条链上的碱基排列顺序确定了，根据碱基互补配对原则，另一条链的碱基排列顺序也就确定了。

34、DNA的复制：

35、植物细胞的吸水和失水

36、质壁分离产生的原因：

37、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)

38、PH值：过酸、过碱使酶失活

39、温度：高温使酶失活。低温降低酶的活性，在适宜温度下酶活性可以恢复。

40、比较过氧化氢酶在不同条件下的分解（过程见课本P79）

数学必修一知识点 50句菁华（扩展3）

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、储蓄存款的含义：指个人将属于其合法的所有人民币或者外币储蓄机构，储蓄机构等具存折或存单作为凭证，个人存折或存单可以支取存款的本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的一种活动。

2、储蓄存款的分类。目前，我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类。作为投资对象，活期储蓄流动性强、灵活方便，适合个人日常生活待用资金的存储，但收益低定期储蓄流动性较差，收益高于活期储蓄，但一般低于债券和股票。与低收益相对应，因为银行的信用比较高，储蓄存款比较安全，风险较低，但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险，以及定期存款提前支取而损失利息的风险。

3、消费反作用生产

4、国有经济的地位

5、就业的意义：

6、劳动者*：

7、怎样坚持人民民主*？（略P7）

8、公民直接参与民主决策的方式：（1）通过社情民意反映制度参与民主决策。（2）通过专家咨询制度参与民主决策。（3）通过重大事项社会公示制度参与民主决策。（4）通过社会听证制度参与民主决策。（注：每种方式的重要性或意义）

9、公民行使监督权的合法渠道：（注：每种渠道的意义）

10、为什么要有序的参与政治生活？

11、依据宪法和法律，建立和完善全面的行政监督体系。

12、“阳光工程”意义

13、货币的基本职能：货币具有价值尺度与流通手段两大基本职能。

14、货币的发展形式：实物货币、金属货币、纸币、信用货币、电子货币

15、影响消费的因素：

16、消费行为：做理智的消费者，一定要践行一些正确的消费原则：

17、价格和价值的关系

18、商品价值量由社会必要劳动时间决定

19、劳动生产率及其与商品价值量的关系

20、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。

21、货币的含义和本质：

22、结算的方式：(1)现金结算(2)转账结算。

23、保持人民币币值基本稳定的含义及意义：即对内保持物价总水*稳定，对外保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，对国民经济持续快速健康发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。

24、供求对价格的影响？

25、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。

26、价值规律的内容和形式？

27、价格变动会产生哪些影响？

28、公有制企业搞股份制改造有什么意义？

29、我国社会主义初级阶段的基本经济制度是什么？

30、财政的巨大作用有哪些？

31、市场调节不是万能的：

32、基本特征：①坚持公有制的主体地位.这是社会主义市场经济的基本标志.

33、什么是商品?它有哪两个基本属性?

34、货币的含义及本质

35、外汇含义：用外币表示的用于国际间结算的支付手段

36、对人民生活的影响：①一般说来，价格上升，购买减少;价格下降，购买增加。

37、对生产经营的影响：调节生产，提高劳动生产率(个别劳动生产率)，生产适销对路的高质量产品。

38、影响消费的因素有很多，其中主要是居民的收入和物价水*。其他因素有商品的性能、质量、外观、包装、广告、购买方式、服务态度、家庭人口数量、经济发展水*等等。

39、一般说来，物价水*与人们的消费水*成反比——稳定物价

40、消费类型：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展4）

——数学知识点 100句菁华

1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

5、(关于“大约)应用题：

6、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

7、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

8、有理数乘方的法则：

9、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

10、大于0的数叫做正数。

11、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

12、整数和分数统称为有理数。

13、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

14、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

15、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

16、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

17、加数+加数=和

18、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

19、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

20、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

21、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

22、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

23、先读万级，再读个级；

24、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

25、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

26、什么是面积？

27、加法各部分的关系：

28、角

29、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

30、四边形

31、乘法

32、什么是混循环小数？

33、什么是四则运算？

34、什么是解方程？

35、圆面积公式的推导

36、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

37、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

38、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

39、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

40、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;

41、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

42、数级分类：

43、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。

44、概念和分类

45、*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

46、内错角相等，两直线*行

47、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

48、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

49、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形

50、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

51、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

52、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

53、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方

54、一个加数=和+另一个加数

55、了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式

56、横式p34、39：

57、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。

58、p43除法的估算

59、除法的应用p44

60、*方差公式:*方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

61、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

62、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

63、象限角的*分线:象限角的*分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

64、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

65、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.

66、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

67、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

68、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

69、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

70、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

71、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

72、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

73、检验,写答语

74、纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

75、混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

76、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

77、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。

78、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。

79、函数的单调区间理解不准致误

80、三角函数的.单调性判断致误

81、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

82、直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量

83、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

84、算术*方根

85、1柱、锥、台、球的结构特征

86、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

87、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。

88、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

89、有理数和无理数统称实数.

90、被开方数一定是非负数.

91、一元二次方程根的情况

92、勾股定理的逆定理

93、*行四边形判定定理1

94、菱形判定定理2

95、等腰梯形判定定理

96、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

97、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

98、切线长定理

99、相交弦定理

100、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

数学必修一知识点 50句菁华（扩展5）

——高一化学知识点总结 50句菁华

1、原子的电子构型与周期的关系

2、物质的检验

3、氯化钙与碳酸钠溶液反应

4、过氧

5、氧化铝与盐酸反应：al2o3 + 6hcl = 2alcl3 + 3h2o

6、氧化铝

7、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4fe(oh)2 + 2h2o + o2 = 4fe(oh)3

8、概念

9、如何精确表示元素在周期表中的位置：周期序数＝电子层数；主族序数＝最外层电子数口诀：三短三长一不全；七主七副零八族熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称

10、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数（氟氧元素无正价）负化合价数= 8—最外层电子数（金属元素无负化合价）

11、闭合回路

12、结构: CH3CH2OH（含有官能团：羟基）

13、物理性质：常温下为无色有强烈刺激性气味的液体，易结成冰一样的晶体，所以纯净的乙酸又叫冰醋酸，与水、酒精以任意比互溶

14、海水资源的利用：（1）海水淡化：①蒸馏法；②电渗析法；③离子交换法；④反渗透法等。（2）海水制盐：利用浓缩、沉淀、过滤、结晶、重结晶等分离方法制备得到各种盐。

15、同分异构体：

16、影响化学反应速率的因素

17、外因(其他条件不变，只改变一个条件)

18、化学*衡状态的特征

19、阿伏加德罗常数：把6、02X1023mol—1叫作阿伏加德罗常数。

20、物质的量=物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数n=N/NA

21、摩尔质量（M）

22、气体摩尔体积（Vm）。

23、标准状况下，Vm=22、4L/mol。

24、一定物质的量浓度的配制

25、过氧化钠与水反应：2na2o2+2h2o=4naoh+o2↑

26、氧化铁与盐酸反应：fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o

27、分散系：一种物质(或几种物质)以粒子形式分散到另一种物质里所形成的混合物，统称为分散系。

28、纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。

29、与水反应可生成酸的氧化物不一定是酸性氧化物，只生成酸的氧化物"才能定义为酸性氧化物

30、物理性质：无色、无味的气体，极难溶于水，密度小于空气，俗名：沼气、坑气。

31、影响化学反应速率的因素：内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。

32、物质分离与提纯过程的简单设计。

33、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念。

34、氯气(Cl2)：

35、同分异构体：化合物具有相同的分子式，但具有不同结构式(结构不同导致性质不同)

36、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)

37、常见的气体化合物：NH3、HX(F、Cl、Br、I)、H2S、CO、CO2、NO、NO2、SO2

38、有臭鸡蛋气味的气体：H2S

39、SO2是无色有刺激性气味的气体，易溶于水生成亚硫酸，方程式为SO2+H2O H2SO3，该溶液能使紫色石蕊试液变红色，可使品红溶液褪色，所以亚硫酸溶液有酸性也有漂白性。

40、鉴定SO2气体主要用品红溶液，现象是品红褪色，加热后又恢复红色。

41、SO2具有氧化性的方程为：2H2S+SO2=3S↓+2H2O,与Cl2、H2O反应失去漂白性的方程为Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4。

42、氨的工业制法：N2+3H22NH3

43、碳酸氢铵受热分NH4HCO3NH3↑+H2O+CO2↑

44、电离(ionization)

45、电解质与非电解质

46、离子方程式的书写：

47、物质之间可以发生各种各样的化学变化,依据一定的标准可以对化学变化进行分类。

48、石墨(C)是最软的矿物之一，有优良的导电性，润滑性。可用于制铅笔芯、干电池的电极、电车的滑块等

49、碳的化学性质跟氢气的性质相似(常温下碳的性质不活泼)

50、一般情况下不能燃烧，也不支持燃烧，不能供给呼吸

数学必修一知识点 50句菁华（扩展6）

——数学立体几何知识点 40句菁华

1、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6

2、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

3、两点之间线段最短

4、同角或等角的余角相等

5、定理三角形两边的和大于第三边

6、推论1直角三角形的两个锐角互余

7、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

8、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

9、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

10、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

12、定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

13、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

14、推论夹在两条*行线间的*行线段相等

15、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

17、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

18、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边

19、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

20、推论*行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

21、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

22、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

23、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

24、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

26、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

27、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等

28、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

29、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

30、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

31、圆的外切四边形的两组对边的和相等

32、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

33、正三角形面积√3a/4

34、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

35、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。

36、直线，射线，线段

37、角

38、方位角

39、合理安排，保持清醒。

40、解答题规范有序。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展7）

——数学知识点总结 40句菁华

1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

7、2.1直线与*面*行的判定

8、判断两*面*行的方法有三种：

9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

11、3.1直线与*面垂直的判定

12、定义

13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。

14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

15、集合的分类：

16、“包含”关系—子集

17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

20、推论1：

21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

26、正三角形面积√3a2/4a表示边长

27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

29、圆方程

30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

33、求出每段的解析式.

34、圆的方程

35、空间中的*行问题

36、判断函数奇偶性忽略定义域致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、忽视零向量致误

39、对数列的定义、性质理解错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

数学必修一知识点 50句菁华（扩展8）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、解一元二次方程的步骤：

2、点，线，面

3、同角或等角的补角相等

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、定理

8、推论1

9、推论3

10、定理1

11、定理3

12、勾股定理

13、矩形判定定理1

14、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

15、*行线等分线段定理

16、梯形中位线定理

17、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

18、*行线分线段成比例定理

19、判定定理2

20、性质定理1

21、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、垂径定理

24、圆的外切四边形的两组对边的和相等

25、①两圆外离

26、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

27、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

28、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

29、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

30、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

31、三角形外角的性质

32、两组对边*行的四边形是*行四边形。

33、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

34、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

35、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

36、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

37、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

38、多边形外角和定理：

39、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

40、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

数学必修一知识点 50句菁华（扩展9）

——生物必修二知识点总结 40句菁华

1、细胞中染色体数目：若为奇数——减数第二次分裂（次级精母细胞、次级卵母细胞、减数第二次分裂后期，看一极）若为偶数——有丝分裂、减数第一次分裂。

2、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。

3、内环境：由细胞外液构成的液体环境。

4、什么是生物群落?

5、什么是互利共生?

6、什么是群落的垂直结构?

7、无丝_程中不出现纺锤丝和染色体，不能保证遗传物质的*均分配。例如蛙的红细胞

8、反射的结构基础：反射弧

9、兴奋在神经纤维上的传导

10、水盐调节

11、神经调节与体液调节的关系

12、红绿色盲、抗维生素D佝偻病等，它们的基因位于性染色体上，所以遗传上总是和性别相关联，这种现象叫做伴性遗传。

13、碱基之间的这种一一对应的关系，叫做碱基互补配对原则。

14、游离在细胞质中的各种氨基酸，就以mRNA为模板合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质，这一过程叫做翻译。

15、由于自然界诱发基因突变的因素很多，基因突变还可以自发产生，因此，基因突变在生物界中是普遍存在的。

16、基因突变是随机发生的、不定向的。

17、体内细胞生活在细胞外液中

18、内环境中存在和不存在的物质

19、内环境的稳态

20、组织水肿及其产生原因分析

21、有丝分裂：大多数植物和动物的体细胞，以有丝分裂的方式增加数目。有丝分裂是细胞分裂的主要方式。亲代细胞的染色体复制一次，细胞分裂两次。

22、赤道板：细胞有丝分裂中期，染色体的着丝粒准确地排列在纺锤体的赤道*面上，因此叫做赤道板。

23、免疫系统的组成

24、免疫细胞 T细胞淋巴细胞 B细胞

25、反射弧：是反射活动的结构基础和功能单位。

26、兴奋在神经元之间的传递：

27、细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。

28、新细胞可以从老细胞中产生。

29、构成细胞和生物体的重要物质：如细胞膜、染色体、肌肉中的蛋白质；

30、有些蛋白质有免疫作用：如抗体。

31、生物体都有生长.发育和生殖的现象。

32、糖类是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质。

33、活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构和功能有密切关系。细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。

34、细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。

35、细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。

36、细胞有丝分裂的重要意义（特征），是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地*均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

37、兴奋传导

38、激素调节：由内分泌器官（或细胞）分泌的化学物质进行调节

39、血糖*衡的调节

40、全球问题：酸雨、、臭氧层破坏、温室效应。

数学