初中数学知识点总结 50句菁华

1、韦达定理

2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

3、同位角相等，两直线*行

4、全等三角形的对应边、对应角相等

5、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

6、等腰三角形的性质定理

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

8、逆定理

9、*行四边形性质定理1

10、*行四边形判定定理2

11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

12、相似三角形判定定理1

13、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

14、生活中的立体图形

15、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

16、添括号法则

17、整式的运算：

18、普查与抽样调查

19、频数直方图

20、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

21、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

22、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

23、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

25、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

27、三角形

28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

29、定理三角形两边的和大于第三边。

30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

32、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。

36、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。

37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

38、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

39、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。

40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。

43、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

44、构造法

45、几何变换法

46、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）

47、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

48、两条*行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。（同位角相等，两直线*行）

49、*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。

50、不等式的解法：

初中数学知识点总结 50句菁华扩展阅读

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、代数式

2、整式与分式

3、方程与方程组

4、解一元二次方程的步骤：

5、过两点有且只有一条直线

6、同角或等角的补角相等

7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

8、两直线*行，同位角相等

9、两直线*行，同旁内角互补

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、逆定理

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形性质定理1

14、矩形判定定理1

15、菱形性质定理1

16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

17、*移的作图步骤和方法：

18、等腰梯形判定定理

19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

20、*行线等分线段定理

21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

22、相似三角形判定定理1

23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、去括号法则

28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

29、整式的运算：

30、直线的性质

31、角的性质

32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

33、各种统计图的特点

34、正数和负数的有关概念

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

37、列一元一次方程解应用题：

38、正数和负数的有关概念

39、三角形外角的性质

40、两组对边*行的四边形是*行四边形。

41、性质：

42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

46、对称性：等腰梯形是轴对称图形

47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

48、公式与性质

49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

50、弧长计算公式：L=n兀R/180

51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

53、求出每段的解析式.

54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

59、两个负数，绝对值大的反而小。

60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

61、有理数

62、四边形

63、图形的轴对称

64、图形的相似

65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

66、同旁内角互补，两直线*行。

67、推论1直角三角形的两个锐角互余。

68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。

76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。

77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。

80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。

81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。

83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

84、(1)比例的基本性质：

85、(3)等比性质：

86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。

89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

91、①直线L和⊙O相交d﹤r。

92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

93、①两圆外离d﹥R+r。

94、定理把圆分成n(n≥3)：

95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）

99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展2）

——高等数学知识点总结 50句菁华

1、掌握基本初等函数的性质及图形。

2、理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。

3、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

4、掌握极限性质及四则运算法则。

5、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

6、会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。

7、掌握不定积分的换元积分法。

8、理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。

9、掌握反常积分的运算。

10、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

11、会用降阶法解下列微分方程y=f(x，y).

12、掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。

13、列一元一次方程解应用题：

14、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

15、一元二次方程的二次函数的关系

16、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

17、推论2

18、全等三角形的对应边、对应角相等

19、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

20、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

21、四边形的外角和等于360°

22、多边形内角和定理

23、*行四边形性质定理2

24、矩形判定定理1

25、等腰梯形判定定理

26、梯形中位线定理

27、判定定理3

28、同圆或等圆的半径相等

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、切线的判定定理

31、切线长定理

32、正三角形面积√3a^2／4

33、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

34、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

35、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

36、相反数：

37、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

38、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

39、有理数乘方的法则：

40、乘方的定义：

41、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

42、重难点及其考点：

43、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

44、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

45、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

46、因式分解要素：

47、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

48、公因式确定方法：

49、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

50、*方根性质：

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展3）

——数学知识点总结 40句菁华

1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

7、2.1直线与*面*行的判定

8、判断两*面*行的方法有三种：

9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

11、3.1直线与*面垂直的判定

12、定义

13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。

14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

15、集合的分类：

16、“包含”关系—子集

17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

20、推论1：

21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

26、正三角形面积√3a2/4a表示边长

27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

29、圆方程

30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

33、求出每段的解析式.

34、圆的方程

35、空间中的*行问题

36、判断函数奇偶性忽略定义域致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、忽视零向量致误

39、对数列的定义、性质理解错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展4）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、整数加法计算法则：

2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、1的倒数是1，0没有倒数。

7、分数除法的意义

8、分数除法的计算方法

9、分数四则混合运算的运算顺序

10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数

12、工程问题

13、在*面图上标出物*置的方法：

14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

19、加法交换律：a+b=b+a

20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?

22、比和除法、分数的联系：略

23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

25、分数化成百分数：

26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

29、本金：存入银行的钱叫做本金。

30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

33、比和除法、分数的区别：

34、画线段图：

35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

40、被除数÷除数= 被除数/除数

41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

42、减法的性质：

43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

45、、长方体

46、三角形

47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的意义：

57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

59、百分数与分数的区别：

60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展5）

——小学数学知识点 50句菁华

1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

2、从个位减起；

3、末位不管有几个0都不读。

4、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

5、从高位起，一级一级往下读；

6、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

7、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

8、分数加减法：

9、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

10、长度单位的关系式有：

11、相邻两个质量单位的进率是1000。

12、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。

13、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

14、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

15、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。

16、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8

17、若系数是带分数，要化成假分数。

18、常用的面积单位有*方厘米(c2)，*方分米(d2)、*方米(2)。

19、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。

20、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

21、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

22、解决问题

23、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

24、用7、8、9的乘法口诀求商

25、可以画图帮助分析。

26、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

27、我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?

28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

29、10个一千是一万。

30、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

31、百分数和分数的区别和联系：

32、百分数应用题型分类

33、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

34、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

35、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

36、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

37、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。

38、学会用加法解决简单的实际问题。

39、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：

40、制作步骤

41、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

42、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

43、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

44、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;

45、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

46、数的产生：

47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

48、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

49、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。

50、在*面图上标出物*置的方法：

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展6）

——初中生物重要知识点总结 40句菁华

1、苔藓植物大多数生活在陆地上的潮湿环境(葫芦藓、地钱、树干苔藓)。

2、实施计划

3、生物成分： 生产者(主要指绿色植物) 消费者(主要指动物)分解者(主要指细菌和真菌等微生物)

4、右手握镜臂，左手托住镜座。

5、把显微镜放在实验台距边缘(7厘米)左右处，略偏(左)。安装好(目镜)和(物镜)。

6、或用镊子取一片黑藻的细嫩小叶，放在载玻片上的水滴中，盖好盖玻片，制成临时装片。

7、观察动物细胞中制作人的口腔上皮细胞与制作植物细胞临时装片不同之处：

8、植物细胞的各种结构分别具有各自的功能，它们协调配合，共同完成细胞的生命活动。

9、运动系统在神经系统控制和调节下，以及消化系统、呼吸系统、循环系统的配合下(提供能量，能量来自有机物的分解)共同完成运动。运动能力发达，利于捕食和避敌，以适应复杂多变的环境。

10、脱臼：关节头从关节窝滑脱出来。(由于进行体育运动或从事体力劳动，因用力过猛或不慎摔倒所致。)

11、红细胞呈两面凹的圆饼状,有利于(输送氧气)

12、流感病毒有200多个变种,病毒的繁殖方式是(自我复制),而不是分裂。接种一种流感病毒的疫苗,也可能患流感,因为(抗体具有专一性,抗体与在、抗原具有一一对应性)

13、肾小管的重吸收有一定的限度

14、吸气时,呼吸肌(肋间肌和膈肌的总称)处在(收缩)状态

15、细菌的生殖方式：分裂生殖(芽孢是细菌的休眠体)

16、病毒的生活：寄生在活细胞中，靠自己的遗传信息制造新病毒

17、保护生物多样性最有效的措施是建立自然保护区。

18、生物能排出身体内的废物。[动物排废方式：出汗、呼出气体、排尿。植物排废方式：落叶。]

19、生物对环境的适应和影响：

20、食物链和食物网：生产者和消费者之间的关系，主要是吃与被吃的关系，这样就形成了食物链。一个生态系统中，往往有很多条食物链，他们彼此交错连接，形成了食物网。生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的。

21、列举不同的生态系统：

22、蕨类植物出现根、茎、叶等器官的分化，而且还具有输导组织、机械组织，所以植株比较高大。

23、蕨类植物的经济意义在于：①有些可食用;②有些可供药;③有些可供观赏;④有些可作为优良的绿肥和饲料;⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代，变成了煤。

24、藻类植物的主要特征：结构简单，是单细胞或多细胞个体，无根、茎、叶等器官的分化;细胞里有叶绿体，能进行光合作用;大都生活在水中。

25、藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的氧气除供鱼类呼吸外，而且是大气中氧气的重要来源。

26、记住常见的裸子植物和被子植物。

27、种子的萌发环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气

28、叶片的结构：表皮(分上下表皮)、叶肉、叶脉、

29、光合作用意义：绿色植物通过光合作用制造的有机物，不仅满足了自身生长、发育、繁殖的需要，而且为生物圈中的其他生物提供了基本的食物来源、氧气来源、能量来源。

30、绿色植物对有机物的利用，用来构建之物体;为植物的生命活动提供能量

31、呼吸作用与生产生活的关系：中耕松土、及时排涝都是为了使空气流通，以利于植物根部进行呼吸作用。植物的呼吸作用要分解有机物，因此在储存植物的种子或其他器官时，要设法降低呼吸作用，降低温度、减少含水量、降低氧气浓度、增大二氧化碳浓度等都可抑制呼吸作用。

32、我国森林覆盖率16.55%，

33、食物链的写法(生产者——消费者…)食物网

34、树立保护生态系统的意识

35、所有生物由细胞构成，病毒例外，但是病毒是生物。细胞是生命活动的基本结构和功能单位。

36、细胞分裂的过程：细胞核先分裂，接着细胞质分裂，出现新的细胞膜，植物细胞出现新的细胞壁。

37、生物体的各种组织是由细胞分裂，分化形成的，分裂的结果形成组织。生物体由小到大，表现出的生长现象，也是由于细胞的(分裂，分化)形成的。

38、绿色开花植物体的结构层次：细胞——组织——器官——植物体(也是微观到宏观的过程)

39、动物体的结构层次：细胞——组织——器官——系统——人体

40、植物体的器官：营养器官：根、茎、叶;生殖器官：花、果实、种子

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展7）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、解一元二次方程的步骤：

2、点，线，面

3、同角或等角的补角相等

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、定理

8、推论1

9、推论3

10、定理1

11、定理3

12、勾股定理

13、矩形判定定理1

14、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

15、*行线等分线段定理

16、梯形中位线定理

17、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

18、*行线分线段成比例定理

19、判定定理2

20、性质定理1

21、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、垂径定理

24、圆的外切四边形的两组对边的和相等

25、①两圆外离

26、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

27、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

28、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

29、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

30、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

31、三角形外角的性质

32、两组对边*行的四边形是*行四边形。

33、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

34、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

35、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

36、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

37、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

38、多边形外角和定理：

39、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

40、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

初中数学知识点总结 50句菁华（扩展8）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

4、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

5、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

6、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

7、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

8、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

9、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

10、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

11、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

12、732732写作10.732。

13、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

14、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

15、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

16、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。

17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数

18、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。

19、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。

20、同底等高的三角形的面积相等;、

21、含有未知数的等式是方程。

22、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

23、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升

24、在括号里填上适当的单位名称：

25、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()

26、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

27、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

28、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?

29、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

30、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

知识点总结