初一数学知识点归纳 40句菁华

1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、单项式的次数：;

3、列方程解应用题的一般步骤：

4、一些实际问题中的规律和等量关系：

5、*行四边形的性质,等腰梯形的性质与判定

6、用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个*面.

7、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合

8、点与圆的位置关系：

9、绝对值：

10、性质：

11、对称性：*行四边形是中心对称图形。

12、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

14、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

15、倒数

16、有理数的混合运算顺序

17、命题：判断一件事情的语句叫命题。

18、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

19、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

20、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

21、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

22、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

23、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

24、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

25、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

26、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

27、相反数：

28、2.1三角形的内角

29、3.1多边形

30、3.2多边形的内角和

31、相反数

32、绝对值 |a|0.

33、乘法

34、科学记数法：

35、1 正数与负数

36、2 有理数

37、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

38、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

39、4 有理数的乘除法

40、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

初一数学知识点归纳 40句菁华扩展阅读

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展1）

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、以课本为中心，注重基础

2、课后及时复习，温故而知新

3、点、线、面、体

4、截一个正方体：

5、科学记数法

6、添括号法则

7、直线的性质

8、线段的中点：

9、角的表示

10、方程

11、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure).

12、几何体简称为体(solid).

13、点动成面,面动成线,线动成体.

14、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

15、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

16、去括号(按去括号法则和分配律)

17、答：写出答案(有单位要注明答案)

18、0表示的意义

19、单项式的次数：

20、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。

21、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

22、解不等式可遵循的一些同解原理

23、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

24、解不等式组的口诀

25、同位角相等，两直线*行

26、内错角相等，两直线*行

27、定理 三角形两边的和大于第三边

28、推论 三角形两边的差小于第三边

29、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180

30、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

31、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

32、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

33、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

34、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

35、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

36、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

37、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

38、n边形的对角线公式:

39、第三边取值范围:

40、等式的性质：

41、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

42、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

43、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

44、数字问题

45、工程问题：

46、方程的概念：

47、解一元一次方程的步骤：

48、检验

49、一个数与0相加，仍得这个数。

50、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展2）

——数学知识点 50句菁华

1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

3、乘方的定义：

4、由绝对值的定义可知：

5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

7、被减数—减数=差

8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

11、什么是面积？

12、乘法各部分之间的关系：

13、什么是自然数？

14、什么是单名数？

15、什么样的数能被3整除？

16、什么是质因数？

17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。

21、过两点有且只有一条直线

22、同角或等角的补角相等

23、推论 三角形两边的差小于第三边

24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形

26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

29、出勤率

30、列方程解答应用题的步骤

31、设未知数,列比例式

32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

35、函数零点定理使用不当致误

36、函数的最值在实际问题中的

37、必修课程由5个模块组成：

38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

39、导数：导数的概念、求导、导数的应用

40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。

41、定义

42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

43、一个数与0相加，仍得这个数。

44、函数

45、定理1

46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

47、*行线分线段成比例定理

48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

49、圆的外切四边形的两组对边的和相等

50、列方程解应用题的常用公式：

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展3）

——高二数学知识点归纳 40句菁华

1、有穷数列与无穷数列:

2、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

3、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;

4、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

5、分组法求数列的和:如an=2n+3n

6、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n

7、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

8、求数列的最大、最小项的方法:

9、空间两条直线的位置关系:*行、相交、异面的概念;

10、交集；

11、函数；

12、对数；

13、等差数列及其通项公式；

14、弧度制；

15、同角三角函数的基本关系式；

16、两角和与差的正弦、余弦、正切；

17、周期函数；

18、函数的图象；

19、向量；

20、向量的加法与减法；

21、线段的定比分点；

22、不等式；

23、不等式的基本性质；

24、含绝对值的不等式。

25、两条直线的交角；

26、曲线与方程的概念；

27、圆的参数方程。

28、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；

29、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

30、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程

31、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2

32、学会三视图的分析：

33、导数的定义：在点处的导数记作.

34、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

35、四种命题：

36、逻辑联结词：

37、面积、体积最(大)问题

38、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

39、*面及基本性质;2.*面图形直观图的画法;3.*面直线;4.直线和*面*行的判定与性质;5.直线和*面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个*面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和*面垂直的性质;16.*面的法向量;17.点到*面的距离;18.直线和*面所成的角;19.向量在*面内的射影;20.*面与*面*行的性质;21.*行*面间的距离;22.二面角及其*面角;23.两个*面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

40、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展4）

——生物知识点归纳 60句菁华

1、遗传信息的载体是一种叫做DNA的有机物。DNA存在于细胞核中。

2、生物具有的共同特征：

3、探究：光对鼠妇生活的影响

4、生物与环境的关系：

5、生态系统

6、显微镜的应用

7、细胞的生活需要物质和能量。细胞膜控制物质的进出；植物细胞质中的能量转换器是叶绿体和线粒体；特有的能量转换器叶绿体，细胞核是遗传信息库，总之，细胞是物质、能量、信息的统一体。细胞是生命活动的基本结构和功能单位。

8、染色体、DNA、基因三者的关系：基因是染色体上具有控制生物性状的DNA。（一条染色体包含一个DNA分子，一个DNA分子包含许多基因）

9、无性生殖的后代、个体之间十分相像，这是因为他们具有完全相同的遗传物质。

10、生物的生殖细胞中染色体是成单存在的，基因也是成单存在的。

11、癌细胞的恶性增殖和转移与癌细胞膜成分的改变有关。

12、反射的类型

13、细胞的分裂：

14、水存在形式营养物质及代谢废物

15、无机盐绝大多数以离子形式存在。

16、细胞膜主要由脂质和蛋白质，和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多;

17、植物细胞的细胞壁成分为纤维素和果胶，具有支持和保护作用。

18、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜，这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子，小分子和大分子则不能通过。

19、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

20、显微镜的使用

21、根据寄生的宿主不同，病毒可分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒(即噬菌体)三大类。根据病毒所含核酸种类的不同分为DNA病毒和RNA病毒。

22、常见的病毒有：人类流感病毒(引起流行性感冒)、SARS病毒、人类免疫缺陷病毒(HIV)[引起艾滋病(*)]、禽流感病毒、乙肝病毒、人类天花病毒、狂犬病毒、烟草花叶病毒等。

23、反射的结构基础：反射弧

24、群落演替的原因

25、知识延伸

26、真菌PH5.0—6.0细菌PH6.5—7.5放线菌PH7.5—8.5

27、尿素是有机物，氨基酸完全氧化分解时产生有机物

28、是否需要转氨基是看身体需不需要

29、能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体

30、除基因突变外其他基因型的改变一般最可能发生在减数分裂时(象交叉互换在减数第一次分裂时，染色体自由组合)

31、培养基：物理状态：固体、半固体、液体

32、获得性免疫缺陷病——艾滋(*)

33、C3植物的叶片细胞排列疏松

34、光反应阶段电子的最终受体是辅酶二

35、水的光解不需要酶，光反应需要酶，暗反应也需要酶

36、大病初愈后适宜进食蛋白质丰富的食物，但蛋白质不是最主要的供能物质。

37、注意：细胞内所有的酶(非分泌蛋白)的合成只与核糖体有关，分泌酶和高尔基体，内质网有关

38、自身免疫病、过敏都是由于免疫功能过强造成

39、骨骼肌产热可形成ATP

40、合成谷安酸，谷氨酸↑抑制谷氨酸脱氢酶活性可以通过改变细胞膜的通透性来缓解

41、判断：西瓜的二倍体、三倍体、四倍体是3个不同的物种×(三倍体是一个品种，与物种无关)

42、判断(1)不同种群的生物肯定不属于同一物种×(例：上海动物园中的猿猴和峨眉山上的猿猴是同一物种不是同一群落)

43、被捕食者一般营养级较低所含的能量较多且个体一般较小总个体数一般较多

44、效应B细胞没有识别靶细胞的能力

45、高尔基体功能：加工分装蛋白质

46、制备单克隆抗体需要两次筛选，筛选杂交瘤细胞，筛选产生单克隆抗体的细胞

47、中枢神经不包含神经中枢

48、动物有丝分裂时细胞中含有4个中心粒

49、什么是活化能?

50、与能量转换有关的细胞器是叶绿体、线粒体。

51、伴性遗传：性染色体上的基因，它的遗传方式是与性别相联系的，这种遗传方式叫做伴性遗传。

52、按照(形态结构)特点，将生物归为(植物、动物)和其他生物三大类;

53、在一定地域内，(生物)与(环境)所形成的统一的整体叫做(生态系统)。

54、植物细胞壁的主要成分：纤维素和果胶;功能：对植物细胞有支持和保护的作用。

55、1785年明确了：绿叶在光下吸收二氧化碳,释放氧气.

56、卡尔文循环——卡尔文(M.Calvin,1911——)实验

57、光合作用过程

58、(1)感受光刺激的部位在胚芽鞘尖端

59、色氨酸经过一系列反应可转变成生长素。

60、结构与功能相统一的观点。

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展5）

——八年级上册数学知识点 50句菁华

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

4、三角形全等的判定公理及推论有：

5、直角三角形全等的判定

6、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

7、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

8、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

9、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

12、推论任意多边的外角和等于360°

13、推论夹在两条*行线间的*行线段相等

14、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分

15、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

16、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

17、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

18、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

19、运用公式法

20、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

23、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

25、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

26、因式分解

27、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

28、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

29、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

30、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

31、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

32、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

33、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

34、通分和约分都是依据分式的基本×质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

35、通分的关键：确定几个分式的公分母.

36、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

37、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术*方根与*方根都是0

38、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

39、正比例函数和一次函数的概念

40、二元一次方程

41、*均数

42、众数

43、中位数

44、中位数与众数

45、函数的三种表示法及其优缺点

46、由函数解析式画其图像的一般步骤

47、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、

48、两组对角分别相等的四边形是*行四边形；

49、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

50、实数的相反数：

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展6）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、生活中的立体图形

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、代数式

5、添括号法则

6、方程

7、一元一次方程

8、普查与抽样调查

9、频数直方图

10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

11、互为余角和互为补角和

12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

15、方法归纳：（1）求边相等可以利用

16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.

18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

19、绝对值：

20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

26、乘积是1的两个数互为倒数。

27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

31、先乘方，再乘除，最后加减。

32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

40、根据有理数的乘法法则可以得出

41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

45、几何体简称为体(solid)。

46、点动成面，面动成线，线动成体。

47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

50、等角的补角相等，等角的余角相等。

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展7）

——初一历史知识点总结归纳 50句菁华

1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P2

2、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—8

3、炎帝、黄帝部落结成联盟，形成了日后的华夏族，炎帝、黄帝被尊奉为华夏族的祖先。P12

4、公元前1046年，周武王经牧野之战灭商，建立周朝，定都镐 。P23

5、公元前771年，西周灭亡。P24

6、齐桓公提出“尊王攘夷”的口号。P31

7、决定晋文公成为中原霸主的战役是城濮之战。P32

8、商周的青铜器上铸刻的文字，叫做“金文”，也称“铭文”。P41

9、对日食，月食的记载及二十四节气 P43

10、屈原生活在战国末期的楚国，代表作《离骚》 P43

11、为了加强思想控制，秦始皇接受李斯的建议“焚书坑儒”

12、长城西起临洮、东到辽东。灵渠的修建沟通了长江水系和珠江水系。 P59

13、公元前209年，陈胜、吴广起义在大泽乡发动起义，在陈建立了* P63

14、公元前119年，汉武帝派卫青、霍去病北击匈奴 P78—79

15、266年，司马炎建立晋朝，定都洛阳，史称“西晋”。280年，西晋灭掉吴国，结束了分裂局面。 P108

16、从东汉末年以来，匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等少数民族陆续内迁。P109

17、383年，前秦与东晋的淝水之战，东晋以少胜多大败前秦 。 P11O

18、北朝的贾思勰著有《齐民要术》一书，这是我国现存的第一部完整的农业科学著作。P119

19、北魏的郦道元写的《水经注》，是一部综合性的地理学专著。P119

20、是我国历史上唯一的女皇帝。她改唐朝的国号为，她在位期间，继续实行唐太宗发展农业、选拔贤才的政策，使唐朝社会经济进一步发展，国力不断增强。人们称她的统治“”。

21、人和动物的根本区别是制造工具

22、唐朝经济繁荣表现在：

23、唐太宗时把嫁给松赞干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。8世纪初，唐中宗时又将嫁到吐蕃。吐蕃赞普上书唐朝皇帝说，吐蕃和唐朝已经“和同为一家”了。

24、“”指今印度半岛;“大食”指今*半岛;“波斯”指今伊朗。

25、唐朝最繁华的城市是，唐朝的是建筑艺术的代表。富丽堂皇。

26、唐朝著名的画家有：和。被后世称为“画圣”。

27、五代十国、宋朝时期，江南经济发展的原因(江南农业发展的原因)

28、五代十国、宋朝时期，江南农业发展的表现

29、促进了教育事业的发展，士人用功读书风气盛行。

30、科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清朝末年才被废除。

31、7世纪前期，吐蕃杰出的赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些。

32、8世纪中期，唐玄宗封回纥首领骨力裴罗为怀仁可汗。后来，回纥改名为“回鹘”。

33、唐朝管理东北边疆的机构是渤海都督府和黑水都督府。

34、遣唐使回国后很受重用，他们以唐朝的制度为模式，进行政治改革，还参照汉字创制了日本文字，在社会生活上至今都保留唐朝人的某些风尚。

35、建筑：

36、医学：“药王”孙思邈《千金方》。

37、5*，隋朝灭掉陈统一南北。

38、隋朝大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭全长两千多公里，是古代世界最长的运河。

39、唐朝出现了世界上第一部茶叶专著《茶经》，作者陆羽被后人称为“茶神”。

40、唐朝科举制度常设的考试科目很多，以进士和明经两最为重要。

41、孔子在思想和教育方面的成就有哪些?P46—47

　　答：思想上：孔子提出“仁”的学说，主张“爱人”，要求统治者体察民情，爱惜民力，“为政以德”，反对苛政和任意刑杀。

　　教育上：他创办私学，不问出身贵贱和家境贫富，广收门徒，先后培养的学生有三千人。注意“因材施教”，善于启发学生思考问题。教育学生要有老老实实的学习态度，要谦虚好学。要求学生时常复习学过的知识，以便“温故而知新”。

42、汉武帝为实现大一统采取了哪此措施?P68、P74、P78

　　答：汉武帝采取了一系列措施加强中央集权。

　　①接受主父偃的建议，下令允许诸王将自己的土地分给子弟，建立较小的侯国。

　　②接受董仲舒的建议，“罢黜百家，独尊儒术”，把儒家学说作为封建正统思想。兴办太学，推行儒学教育。

　　③将地方的铸币权和盐铁经营权收归中央，统一铸造五铢钱，实现经济上的大一统。

　　④军事上派卫青、霍去病北击匈奴，夺取河套和河西走廊地区。

　　使西汉王朝在政治、思想、经济和军事上实现了大一统，进入了鼎盛时期。

43、隋朝大运河：(1)目的：加强南北交通，巩固____________________。

　　(2)时间：在在位时开凿。从605年起。

　　观察课本第4页的隋朝运河图，填写下面(3)至(6)项：

　　(3)三点：中心在，北达，南至。

　　(4)四段：大运河从北向南依次为、、邗沟、。

　　(5)地位：全长两千多公里，是古代世界上的运河。

　　(6)作用：。

　　第2课时贞观之治

44、元谋人约170万年打制石器会使用火采集、狩猎

　　北京人约70-20万年保留猿特征打制石器会使用火保存火原始群居采集、狩猎

　　山顶洞人一万八千年和现代人基本一样打制石器磨光、钻孔人工取火审美氏族采集、狩猎、捕鱼

45、唐朝经济繁荣表现在：

　　农业方面：①水利事业发达;②耕作技术和栽培方法的进步;③新植物品种的出现(有新蔬菜品种和茶叶。唐朝时，饮茶之风全国范围盛行，)④生产工具的改进——和。

　　手工业方面：①丝织业发达;②陶瓷业发达，和(最为有名)

　　商业方面：商业繁荣的大都市有长安、洛阳、广州、扬州。既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。

46、科举制的诞生：

　　⑴隋文帝时期，为改变魏晋以来的选官制度，开始用的方法来选拔官吏。

　　⑵隋炀帝时，正式设置，考核参选者对时事的看法，按考试成绩选拔人才，科举制度正式诞生。

47、科举制的影响：⑴科举制改善了;

　　⑵科举制促进了的发展;

　　⑶科举制促进了的发展;

　　了解：科举制在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清末才被废除。

　　第5课“和同为一家”

48、唐太宗时，高僧西游印度取经，并写成《》，是研究中亚、印度和新疆历史和佛学的重要典籍。

　　第7课辉煌的隋唐文化

49、8世纪中期，唐玄宗封回纥首领骨力裴罗为怀仁可汗。后来，回纥改名为“回鹘”。

　　三、东北──靺鞨(“车书本一家”)

50、表现有：仿唐制建立政治制度、采用科举制选官吏、引入了*的医学、天文、历算等科技成就。

　　三、唐与天竺的关系──玄奘西游

　　唐朝时*与天竺交往频繁，最杰出的使者是高僧玄奘。贞观初年，他从长安出发，前往天竺。回国后，专心翻译佛经，还写成著名的《大唐西域记》。这部书是研究中亚、印度半岛以及我国新疆地区历史和佛学的重要典籍。

　　思考：根据所学知识，结合教材内容，说说唐朝时期对外交往的特点吗?促使唐朝对外交往活跃的因素有什么呢?今天的*正处于改革开放，经济迅速发展时期，唐朝的对外交往情况对我们有什么启示?

　　特点：①对外交往比较活跃，与亚洲乃至非洲、欧洲的一些国家都有往来。②唐*鼓励各国商人到*贸易，允许他们长期居住。③长安、洛阳、广州、扬州等地都有频繁的外贸活动。④唐朝在世界上享有很高的声望，各国称*人为“唐人”。

　　因素：①国家安定统一;②经济文化繁荣;③对外开放政策;④对外交通发达。

　　启示：第一，必须有稳定的政治局面，坚持对外开放的政策。第二，提高自身素质，努力发展经济文化。第三，学习唐朝海纳百川的博大胸怀，在传播先进文化的同时，要善于吸取其精华，为己所用。

　　辉煌的隋唐文化

　　一、科学技术

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展8）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

3、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

4、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

5、有理数：

6、实数

7、整式与分式

8、方程与方程组

9、同角或等角的补角相等

10、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

12、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

13、内错角相等，两直线*行

14、推论3

15、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

16、角边角公理(

17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

19、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

20、多边形内角和定理

21、矩形性质定理1

22、矩形性质定理2

23、菱形性质定理1

24、正方形性质定理1

25、三角形中位线定理

26、判定定理3

27、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

28、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

29、垂径定理

30、圆的外切四边形的两组对边的和相等

31、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

32、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

33、正三角形面积√3a^2／4

34、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

36、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

37、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

38、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展9）

——高一生物知识点归纳总结 40句菁华

1、肺炎双球菌的类型：

2、绝大多数生物的遗传物质是DNA，只有少数病毒(如烟草花叶病病毒)的遗传物质是RNA，因此说DNA是主要的遗传物质。病毒的遗传物质是DNA或RNA。

3、核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。

4、催化细胞内的生理生化反应)

5、运输载体(血红蛋白)

6、蛋白质总的分子量=组成蛋白质的氨基酸总分子量-脱水缩合反应脱去的水的总分子量

7、蓝藻是原核生物，自养生物

8、生物（如沙漠中仙人掌）鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的化合物为蛋白质。

9、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别。

10、遗传信息的携带者是核酸，它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重要作用，核酸包括两大类：一类是脱氧核糖核酸，简称DNA；一类是核糖核酸，简称RNA，核酸基本组成单位核苷酸。

11、主要能源物质：糖类

12、糖类：

13、制取细胞膜利用哺乳动物成熟红细胞，因为无核膜和细胞器膜。

14、叶绿体：光合作用的'细胞器；双层膜。线粒体：有氧呼吸主要场所；双层膜。核糖体：生产蛋白质的细胞器；无膜。中心体：与动物细胞有丝分裂有关；无膜。液泡：调节植物细胞内的渗透压，内有细胞液。内质网：对蛋白质加工。高尔基体：对蛋白质加工，分泌。

15、物质跨膜运输方式主动运输：需要能量；载体蛋白协助；低浓度→高浓度，如无机盐、离子胞吞、胞吐：如载体蛋白等大分子

16、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜，这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子，小分子和大分子则不能通过。

17、空气中CO2浓度，土壤中水分多少，光照长短与强弱，光的成分及温度高低等，都是影响光合作用强度的外界因素：可通过适当延长光照，增加CO2浓度等提高产量。

18、分裂间期：完成DNA分子复制及有关蛋白质合成，染色体数目不增加，DNA加倍。

19、细胞全能性：指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体潜能。

20、细胞凋亡指基因决定的细胞自动结束生命的过程，是一种正常的自然生理过程，如蝌蚪尾消失，它对于多细胞生物体正常发育，维持内部环境的稳定以及抵御外界因素干扰具有非常关键作用。能够无限增殖

21、癌细胞特征形态结构发生显著变化癌细胞表面糖蛋白减少，容易在体内扩散，转移

22、具膜结构的细胞器：单层膜的细胞器有液泡、内质网、高尔基体、溶酶体;双层膜的细胞器有线粒体、叶绿体;不具膜结构的细胞器有核糖体、中心体。

23、能自我复制的细胞器有线粒体、叶绿体、中心体。

24、参与细胞分裂的细胞器有核糖体(间期蛋白质的合成)、中心体(中心粒发出星射线构成纺锤体)、高尔基体(与植物细胞分裂末期纺锤体的形成有关)、线粒体(为细胞分裂提供能量)。

25、概念及其反应式

26、无氧呼吸过程

27、不同生物无氧呼吸的产物不同，其原因在于催化反应的酶不同。动物和人体无氧呼吸的产物是乳酸。微生物的无氧呼吸称为发酵，但动植物的无氧呼吸不能称为发酵。2.原核生物无线粒体，但有些原核生物仍可进行有氧呼吸。

28、有氧呼吸的三个阶段均有ATP产生;无氧呼吸只在第一阶段产生ATP。其余的能量储存在分解不彻底的氧化产物——酒精或乳酸中。

29、有氧呼吸过程中H2O既是反应物(第二阶段利用)，又是生成物(第三阶段生成)，且生成的H2O中的氧全部来源于O2。

30、生物体具应激性，因而能适应周围环境。

31、各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。

32、核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。

33、组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。

34、细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。

35、核糖体是细胞内合成为蛋白质的场所。

36、细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运;植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。

37、细胞核是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。

38、构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的，而是互相紧密联系、协调一致的，一个细胞是一个有机的统一整体，细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项生命活动。

39、细胞有丝分裂的重要意义(特征)，是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地*均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

40、细胞分化是一种持久性的变化，它发生在生物体的整个生命进程中，但在胚胎时期达到最大限度。

初一,数学