初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

3、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

4、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

5、有理数：

6、实数

7、整式与分式

8、方程与方程组

9、同角或等角的补角相等

10、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

12、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

13、内错角相等，两直线*行

14、推论3

15、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

16、角边角公理(

17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

19、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

20、多边形内角和定理

21、矩形性质定理1

22、矩形性质定理2

23、菱形性质定理1

24、正方形性质定理1

25、三角形中位线定理

26、判定定理3

27、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

28、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

29、垂径定理

30、圆的外切四边形的两组对边的和相等

31、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

32、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

33、正三角形面积√3a^2／4

34、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

36、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

37、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

38、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

初中数学重要知识点总结 40句菁华扩展阅读

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、代数式

2、整式与分式

3、方程与方程组

4、解一元二次方程的步骤：

5、过两点有且只有一条直线

6、同角或等角的补角相等

7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

8、两直线*行，同位角相等

9、两直线*行，同旁内角互补

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、逆定理

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形性质定理1

14、矩形判定定理1

15、菱形性质定理1

16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

17、*移的作图步骤和方法：

18、等腰梯形判定定理

19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

20、*行线等分线段定理

21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

22、相似三角形判定定理1

23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、去括号法则

28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

29、整式的运算：

30、直线的性质

31、角的性质

32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

33、各种统计图的特点

34、正数和负数的有关概念

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

37、列一元一次方程解应用题：

38、正数和负数的有关概念

39、三角形外角的性质

40、两组对边*行的四边形是*行四边形。

41、性质：

42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

46、对称性：等腰梯形是轴对称图形

47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

48、公式与性质

49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

50、弧长计算公式：L=n兀R/180

51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

53、求出每段的解析式.

54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

59、两个负数，绝对值大的反而小。

60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

61、有理数

62、四边形

63、图形的轴对称

64、图形的相似

65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

66、同旁内角互补，两直线*行。

67、推论1直角三角形的两个锐角互余。

68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。

76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。

77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。

80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。

81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。

83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

84、(1)比例的基本性质：

85、(3)等比性质：

86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。

89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

91、①直线L和⊙O相交d﹤r。

92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

93、①两圆外离d﹥R+r。

94、定理把圆分成n(n≥3)：

95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）

99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展2）

——数学初中全部重要知识点总结 40句菁华

1、一元二次方程的二次函数的关系

2、一元二次方程的解法

3、韦达定理

4、同角或等角的补角相等

5、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

6、内错角相等，两直线*行

7、同旁内角互补，两直线*行

8、推论3

9、角边角公理(

10、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

11、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

12、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

13、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

14、逆定理

15、勾股定理

16、矩形性质定理2

17、菱形判定定理2

18、等腰梯形的两条对角线相等

19、梯形中位线定理

20、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

21、*行线分线段成比例定理

22、性质定理3

23、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

24、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

28、垂径定理

29、切线长定理

30、正三角形面积√3a^2／4

31、圆的有关性质

32、菱形的性质：⑴矩形具有*行四边形的一切性质;

33、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

34、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

35、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术*方根与*方根都是0

36、含根号式子的意义：表示a的*方根，表示a的算术*方根，表示a的负的*方根。

37、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

38、有理数乘法法则：

39、有理数乘方的法则：

40、乘方的定义：

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、解一元二次方程的步骤：

2、点，线，面

3、同角或等角的补角相等

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、定理

8、推论1

9、推论3

10、定理1

11、定理3

12、勾股定理

13、矩形判定定理1

14、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

15、*行线等分线段定理

16、梯形中位线定理

17、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

18、*行线分线段成比例定理

19、判定定理2

20、性质定理1

21、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、垂径定理

24、圆的外切四边形的两组对边的和相等

25、①两圆外离

26、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

27、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

28、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

29、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

30、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

31、三角形外角的性质

32、两组对边*行的四边形是*行四边形。

33、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

34、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

35、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

36、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

37、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

38、多边形外角和定理：

39、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

40、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展4）

——中考知识点总结 100句菁华

1、摄氏温度【℃】：单位是摄氏度。1℃的规定把冰水混合物温度规定为0℃，把1标准大气压下沸腾的温度规定为100℃，在0~100℃之间分成100等分，每一等分为1℃。

2、温度计使用：1）使用前应观察它的量程和最小刻度值；2）使用时温度计玻璃泡要全部进入待测液体中，不要碰到容器底或容器壁；3）待温度计示数稳定后再读数；4）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*。

3、沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。

4、光在真空中传播速度最大，为3×10m/s

5、*面镜成像特点：1）*面镜成的是虚像；2）像与物大小相等；3）像与物体到镜面的距离相等；4）相与物的连线与镜面垂直，另*面镜里成的像与物体左右倒置。

6、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。

7、光路图注意事项：1）要借助工具作图；2）是实际光线画实现，不是实际光线画虚线；3）光线要带箭头，光线与光线暗之间要连接好，不要断开；4）做光的反射或光的折射光路图时用现在入射点做出法线，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；5）光发生折射时，处于空气中的那个角较；6）*行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反响延长线一定小脚在虚焦点上；7）*面镜成像时，反射光线的反响延长线一定经过镜后的像；8）画透镜时，一定要在镜面内画上斜线作阴影表示实心。

8、显微镜的目镜物镜也都是凸透镜（物镜焦距短，目镜焦距长。

9、长度的主单位是m

10、机械运动：物*置的变化叫机械运动。

11、参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说是被假定不动的物体）叫参照物。

12、扩散：不同物质相混接触，彼此进入对方的现象。

13、力：力是物体对物体的作用。

14、力的单位：牛顿【简称：牛】，符号：N

15、实验室测力的工具：弹簧测力计。

16、重力：【G】地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下。

17、增大有益摩擦的方法：增大压力、是接触面粗糙。

18、液体压强特点：1）液体对容器底和容器壁都有压强；2）液体内部向各个方向都有压强；3）液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；4）不同液体的压强还跟密度有关。

19、由液体压强公式得液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。

20、称量法：F＝G－F

21、压力差法：F＝F－F

22、牛顿第一定律：一切物体在没有收到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。【该定律是在经验事实的基础上通过进一步的推理概况出来的，不能用实验来证明该定律】。

23、阻力臂：从支点到阻力的作用线的距离【L】

24、功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

25、【W】公式：W＝Fs

26、机械效率：有用功跟总功的比值。

27、动能：物体由于运动而具有的能。

28、内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总合。

29、热量【Q】：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。

30、比热容【c】：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量较做这种物质的比热容。

31、通路：接通的电路。

32、短路：直接把导线接在电源两极上的电路。

33、并联：把电路元件并列地连接起来的电路。

34、滑动变阻器：

35、【W】单位：国际单位：焦耳；常用单位：千瓦时

36、当U＞U时，P＞P；灯很亮易烧坏

37、当U＜U时，P＜P；灯很暗

38、当U＝U时，P＝P；灯正常发光

39、保险丝：用电阻率大，熔点低的铅锑合金制成。作用：当电路中有过大的电流时，保险产生较多的热量，使它的温度达到熔点，从而熔断自动切断电路，起到保险作用。

40、在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝接在火线上，控制开关应串联在干路。

41、磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。

42、安培定则：右手握住螺线管，四肢弯向螺线管中电流方向，大拇指所指方向为螺线管N极。

43、通电螺线管性质：1）电流越大磁性越强；2）匝数越多磁性越强；3）插入软铁芯，磁性大大增强；4）通电螺线管极性可用电流方向改变。

44、电磁波谱【按波长由小到大/频率由高到低排列】：γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。

45、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体

46、凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用

47、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点

48、物质的运动和静止是相对参照物而言的

49、一切物体所受重力的施力物体都是地球

50、影响滑动摩擦力大小的两个因素：

51、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量

52、实验室常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的

53、人的正常体温约为36.5℃

54、密度和比热容是物质本身的属性

55、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)

56、改变内能的两种方法：做功和热传递(等效的)

57、热机的做功冲程是把内能转化为机械能

58、利用天*测量质量时应"左物右码"

59、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)

60、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力=重力

61、在家庭电路中，用电器都是并联的

62、金属导体的电阻随温度的升高而增大

63、并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比

64、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引

65、发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子。

66、做饭时，厨房有很多“白气”-------先是水汽化产生的大量水蒸气，水蒸气在上升的过程遇冷又液化而成的小水滴。

67、夏天用我国南方一种陶土做的凉水壶装开水，会很快冷却，且比气温低。这是因为陶土容器中的水可以渗透出来，到了容器壁外的水会很快地蒸发，蒸发时要从容器和它里面的水里吸收大量的热，因而使水温很快降低。当水温降到和气温一样时，水还继续渗透、蒸发，还要从水中吸热，水温继续降低，但因为水温度低于气温后，水又会从周围空气中吸热，故水温不会降得过低。

68、刀刃磨的很薄——压力一定，减小受力面积增大压强

69、过年吃饺子是*的习俗，煮饺子时，从水开饺子下锅到煮熟后捞出的过程，有很多物理现象，请你说出你所知道的，并用物理知识解释。

70、简单机械的应用：

71、喇叭发声：电能——机械能

72、冬天，为防冻坏水箱，入夜时要排尽水箱中的水——防止热胀冷缩的危害

73、刚坐进汽车或有汽车从你身旁驶过时，会闻到浓浓的汽油味——扩散现象。

74、刹车以后，自行车为何能停止?为什么越是用力捏闸，车停得越快?

75、钳柄上的花纹是利用了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的。

76、医生在拔火罐时的做法是将一酒精棉球用镊子夹好，点燃后在一玻璃罐内烧一下，后取出，迅速将罐扣在需要治疗的部位，这室玻璃罐就会牢牢地被“粘”在皮肤上，请你解释这种现象?

77、灯丝螺旋状———减小散热面积，提高灯丝温度，发光效果好

78、碳酸钠不是酸也不是碱，而是盐，只是在水中显碱性

79、石蕊遇酸变红，遇碱变蓝，酚酞遇酸不变色，遇碱变蓝，不可搞错，另：它们都是化学变化

80、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

81、*特色社会主义是全面发展的社会

82、当代*，发展先进文化的涵义

83、细胞分化形成了各种不同的组织。组织是指由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的。(P62)。

84、因习惯而错读

85、准确理解文章的基本内容

86、龙山文化阶段，作为当时建筑质量提高的主要标志，一是普遍发现白灰面，二是出现了夯土台基。

87、传为东晋画家顾恺之的绘画作品有三件，即《女史箴图》、《洛神赋图》、《洛神赋图》。

88、杜甫诗：“薛公十一鹤，皆写青田真，……”道出了画家薛稷笔下鹤的高昂神韵。而“穷羽毛之变态，夺花卉之芳妍”则指的是边鸾的花鸟画。

89、“南宋四大家”指的是李唐、刘松年、马远、夏圭。

90、*新石器时代的绘画艺术，主要体现在彩陶的装饰纹样上。

91、明代后期，在肖像画的发展中，以曾鲸为代表的墨骨敷彩画法，在当时的文人中影响很大。

92、“扬州八怪”大致分为三类：其中一类是厌弃官场的文人画家，如金农、高翔、汪士慎等。

93、被视为“海派”名家，但未定居上海的画家，有赵之谦和虚谷。

94、罗马式教堂是以巴西里卡式演变过来的，在封建割据的情况下，它也有封建城堡的特点。

95、文艺复兴佛罗伦萨画派的创始人是乔托，其代表作有壁画《逃往埃及》等。

96、十六世纪末十七世纪初，意大利产生了三个流派，即学院派艺术、巴洛克艺术和现实主义艺术。

97、古罗马浮雕具有记事和写实的特征，其最突出的代表作是图拉真纪念柱浮雕。

98、不同颜色的相貌、名称称为（色相）。

99、地震

100、西南地区地质灾害严重

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展5）

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、以课本为中心，注重基础

2、课后及时复习，温故而知新

3、点、线、面、体

4、截一个正方体：

5、科学记数法

6、添括号法则

7、直线的性质

8、线段的中点：

9、角的表示

10、方程

11、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure).

12、几何体简称为体(solid).

13、点动成面,面动成线,线动成体.

14、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

15、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

16、去括号(按去括号法则和分配律)

17、答：写出答案(有单位要注明答案)

18、0表示的意义

19、单项式的次数：

20、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。

21、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

22、解不等式可遵循的一些同解原理

23、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

24、解不等式组的口诀

25、同位角相等，两直线*行

26、内错角相等，两直线*行

27、定理 三角形两边的和大于第三边

28、推论 三角形两边的差小于第三边

29、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180

30、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

31、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

32、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

33、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

34、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

35、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

36、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

37、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

38、n边形的对角线公式:

39、第三边取值范围:

40、等式的性质：

41、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

42、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

43、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

44、数字问题

45、工程问题：

46、方程的概念：

47、解一元一次方程的步骤：

48、检验

49、一个数与0相加，仍得这个数。

50、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展6）

——初中数学全册知识点 50句菁华

1、实数

2、方程与方程组

3、解一元二次方程的步骤：

4、一元二次方程根的情况

5、同位角相等，两直线*行

6、内错角相等，两直线*行

7、两直线*行，同旁内角互补

8、推论1

9、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

10、定理1

11、定理2

12、等腰三角形的判定定理

13、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

14、勾股定理的逆定理

15、*行四边形性质定理2

16、*行四边形判定定理3

17、*行四边形判定定理4

18、矩形判定定理2

19、菱形性质定理2

20、菱形判定定理1

21、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

22、同圆或等圆的半径相等

23、垂径定理

24、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

25、切线的性质定理

26、相交弦定理

27、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

28、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

29、对称性：*行四边形是中心对称图形

30、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

31、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

32、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

33、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

34、对称性：等腰梯形是轴对称图形

35、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

36、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

37、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

38、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

39、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

40、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

41、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

42、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

43、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

44、有理数乘法的运算律：

45、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

46、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

47、反证法

48、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

49、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

50、列一元一次方程解应用题：

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展7）

——数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

3、分数指数幂

4、实数指数幂的运算性质

5、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。

6、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

7、*移变换

8、对称变换

9、函数的单调性(局部性质)

10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

11、集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

12、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

13、交、并集运算的性质

14、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

15、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

16、满足条件M=的集合M的个数是

17、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

18、集合的含义：

19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

20、*面的基本性质：

21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

22、直线与*面垂直

23、科学的记录笔记

24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

25、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

26、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

27、线性规划问题

28、★★两种题型：

29、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

30、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

31、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

34、立体几何知识：2016年已经变得简单，2017年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

35、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

36、Venn图：

37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

38、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

39、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

40、你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

41、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

43、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

44、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

45、函数定义域、值域求法综合

46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

47、反函数的几种题型及方法

48、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

49、三角函数中的数学思想方法

50、函数的模型

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展8）

——初三物理知识点总结 40句菁华

1、(1)分子运动理论的基本内容：物质是由分子组成的；分子不停地做无规则运动；分子间存在相互

2、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，电性相反，整个原子

3、把电路元件逐个顺次连接起来的电路叫串联电路；串联电路特点：电流只有一条路径；各用电器互

4、把电路元件并列连接起来的电路叫并联电路；并联电路特点：电流有多条路径；各用电器互不影响；

5、电流表的结构：接线柱、量程、示数、分度值

6、电压表的读数方法：A、看接线柱确定量程。B、看分度值（每一小格代表多少伏）。C、看指针偏转

7、欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成

8、当电路出现短路现象（电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况）时，根据I=U/R 可知，因为

9、电阻的串联与并联：

10、测量时注意：A、闭合开关前，滑动变阻器滑片应该滑到电阻最大端；B、测

11、对人体安全的电压应该不高于36V，因为根据欧姆定律I=U/R 可知，在电阻不变的情况下，电压越

12、电能用W表示，常用单位是千瓦时（kW·h），又叫“度”，在物理学中能量的通用单位是焦耳（J），

13、电能转化为其他形式能的过程是做功的过程，电流做了多少功就消耗了多少电能，也就是有多少电能转化为其它形式的能。实质上，电功就是电能，也用W表示，通用单位也是焦耳（J），常用单位是千瓦时（kW?h）。

14、电功率是表示消耗电能的快慢的物理量，用P表示，国际制单位的主单位是瓦特，简称瓦，符号是

15、电功率与电能、时间的关系： P=W/t在使用时，单位要统一，单位有两种可用：（1）、电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（S）；（2）、电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW?h，度），时间用小时（h）。

16、电功率与电压、电流的关系公式： P=IU 单位：电功率用瓦（W），电流用安（A），电压用伏（V）。

17、用电器在额定电压下工作时的电功率（或者说用电器正常工作时的电功率），叫做额定功率。用电器实际工作时的电功率叫实际功率，电灯的亮度就取决于灯的实际功率。

18、电流通过导体时电能转化成热的现象叫电流的热效应。利用电来加热的用电器叫电热器。

19、电流的热效应对人们有有利的一面（如电炉、电热水器、电热毯等），也有不利的一面（如电视机、电脑、电动机在工作时产生的热量）。我们要利用有利电热，减少或防止不利电热（如电视机的散热窗，电脑中的散热风扇，电动机的外壳铁片等）。

20、家庭电路由：进户线→电能表→总开关→保险盒→用电器。

21、所有家用电器和插座都是并联的。而开关则要与它所控制的用电器串联。

22、物质密度和外界条件的关系

23、质量的定义：物体含有物质的多少。

24、质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克。其它常用单位还有吨、克、毫克。

25、托盘天*

26、匀速直线运动的速度一定不变。只要是匀速直线运动，则速度一定是一个定值。

27、密度不是一定不变的。密度是物质的属性，和质量体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。

28、物体运动状态改变一定受到了力，受力不一定改变运动状态。力是改变物体运动状态的原因。受力也包含受包含受*衡力，此时运动状态就不变。

29、惯性大小和速度无关。惯性大小只跟质量有关。速度越大只能说明物体动能大，能够做的功越多，并不是惯性越大。

30、压力增大摩擦力不一定增大。滑动摩擦力跟压力有关，但静摩擦力跟压力无关，只跟和它*衡的力有关。

31、动滑轮一定省一半力。只有沿竖直或水*方向拉，才能省一半力。

32、动力最小，力臂应该最大。力臂最大做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。

33、电源：提供电能;

34、导线：传输电能;

35、开关控制所有用电器，在不同的位置作用一样。

36、功的定义：在物理学中，把作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积.

37、功率的物理意义表示物体(力)做功快慢程度的物理量.

38、比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。

39、同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。

40、受力分析的'步骤：确定研究对象;找重力;找接触物体;判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力等其它力。

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展9）

——生物必修二知识点总结 40句菁华

1、细胞中染色体数目：若为奇数——减数第二次分裂（次级精母细胞、次级卵母细胞、减数第二次分裂后期，看一极）若为偶数——有丝分裂、减数第一次分裂。

2、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。

3、内环境：由细胞外液构成的液体环境。

4、什么是生物群落?

5、什么是互利共生?

6、什么是群落的垂直结构?

7、无丝_程中不出现纺锤丝和染色体，不能保证遗传物质的*均分配。例如蛙的红细胞

8、反射的结构基础：反射弧

9、兴奋在神经纤维上的传导

10、水盐调节

11、神经调节与体液调节的关系

12、红绿色盲、抗维生素D佝偻病等，它们的基因位于性染色体上，所以遗传上总是和性别相关联，这种现象叫做伴性遗传。

13、碱基之间的这种一一对应的关系，叫做碱基互补配对原则。

14、游离在细胞质中的各种氨基酸，就以mRNA为模板合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质，这一过程叫做翻译。

15、由于自然界诱发基因突变的因素很多，基因突变还可以自发产生，因此，基因突变在生物界中是普遍存在的。

16、基因突变是随机发生的、不定向的。

17、体内细胞生活在细胞外液中

18、内环境中存在和不存在的物质

19、内环境的稳态

20、组织水肿及其产生原因分析

21、有丝分裂：大多数植物和动物的体细胞，以有丝分裂的方式增加数目。有丝分裂是细胞分裂的主要方式。亲代细胞的染色体复制一次，细胞分裂两次。

22、赤道板：细胞有丝分裂中期，染色体的着丝粒准确地排列在纺锤体的赤道*面上，因此叫做赤道板。

23、免疫系统的组成

24、免疫细胞 T细胞淋巴细胞 B细胞

25、反射弧：是反射活动的结构基础和功能单位。

26、兴奋在神经元之间的传递：

27、细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。

28、新细胞可以从老细胞中产生。

29、构成细胞和生物体的重要物质：如细胞膜、染色体、肌肉中的蛋白质；

30、有些蛋白质有免疫作用：如抗体。

31、生物体都有生长.发育和生殖的现象。

32、糖类是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质。

33、活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构和功能有密切关系。细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。

34、细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。

35、细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。

36、细胞有丝分裂的重要意义（特征），是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地*均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

37、兴奋传导

38、激素调节：由内分泌器官（或细胞）分泌的化学物质进行调节

39、血糖*衡的调节

40、全球问题：酸雨、、臭氧层破坏、温室效应。

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展10）

——语文知识点总结 40句菁华

1、成分残缺；

2、误用滥用虚词（介词）

3、对景物描写的作用的分析；

4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味；

5、如何分析人物形象：

6、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。

7、灯笼

8、比喻、拟人：生动形象;

9、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

10、反复：强调了……加强语气

11、总结全文，深化中心;

12、点明中心，升华中心;

13、第21段：讽刺手法（鸽子唱歌）、表达反感、留念之情（P53）

14、主题：爱国主义

15、文学常识

16、折：这两批货物都打折（zh?）出售，严重折（sh?）本，他再也经不起这样折（zhē）腾了。

17、沓：他把纷至沓（tà）来的想法及时写在一沓（dá）纸上，从不见他有疲沓（ta）之色。

18、扎：鱼拼命挣扎（zhá），鱼刺扎（zhā）破了手，他随意包扎（zā）一下。

19、盛：盛（shang）老师盛（shang）情邀我去她家做客，并帮我盛（ch?ng）饭。

20、炮：能用打红的炮（pào）筒炮（bāo）羊肉和炮（páo）制药材吗？

21、冠：他得了冠（guàn）军后就有点冠（guān）冕堂皇了。

22、恶：这条恶（a）狗真可恶（wù），满身臭味，让人闻了就恶（ě）心。

23、便：局长大腹便便（pián），行动不便（biàn）。

24、殷：老林家境殷（yīn）实，那清一色殷（yān）红的实木家具令人赞叹不已。

25、系：你得系（jì）上红领巾去学校联系（xì）少先队员来参加活动。

26、刨：我刨（bào推刮）*木头，再去刨（páo挖掘）花生。

27、扒：他扒（bā）下皮鞋，就去追扒（pá）手。 67、散：我收集的材料散（sàn）失了，散（sǎn）文没法写了。 68、数：两岁能数（shǔ）数（shù）的小孩已数（shùo）见不鲜了。 69、参：人参（shēn）苗长得参（cēn）差不齐，还让人参（cān）观吗。 70、会：今天召开的会（kuài）计工作会（huì）议一会（huì）儿就要结束了。 71、簸：他用簸（b?）箕簸（bǒ）米。 72、吓：敌人的恐吓（ha）吓（xià）不倒他。 73、胖：肥胖（pàng）并不都是因为心宽体胖（pán），而是缺少锻炼。 74、耙：你用梨耙（bà）耙（bà）地，我用钉耙（pá）耙（pá）草。 75、伺：边伺（cì）候他边窥伺（sì）动静。 76、好：好（hào）逸恶劳、好（hào）为人师的做法都不好（hǎo）。 77、咳：咳（hāi）！你怎么又咳（k?）起来了？ 78、处：教务处（chǔ）正在处（chù）理这个问题。 79、囤：大囤（dùn）、小囤（dùn），都囤（tún）满了粮食。 80、缝：这台缝（f?ng）纫机的台板有裂缝（fang）。 81、澄：澄（dang）清混水易，澄（ch?ng）清问题难。 82、扇：他拿着扇（shàn）子却扇（shān）不来风。 83、得：你得（děi必须）把心得（d?）体会写得（de）具体、详细些。 84、屏：他屏（bǐng）气凝神躲再屏（píng）风后面。 85、几：这几（jǐ）张茶几（jī）几（jī）乎都要散架了。 86、卷：考卷（juàn）被风卷（juǎn）起，飘落到了地上。 87、乐：教我们音乐（yùe）的老师姓乐（yùe），他乐（la）于助人。 88、了：他了（liào）望半天，对地形早已了（liǎo）如指掌了(le)。 89、吭： 小李一声不吭（kēng），小王却引吭（háng）高歌。 90、粘：胶水不粘（nián）了，书页粘（zhān）不紧。 91、畜：畜（xù）牧场里牲畜（chù）多。 92．称：称（chang同"秤"）杆的名称（chēng）、实物要相称（chan） 93．弄：别在弄（l?ng）堂在玩弄（n?ng）小鸟。 94．俩：他兄弟俩（liǎ）耍猴的伎俩（liǎng）不过如此。 95．露：小杨刚一露(l?u)头，就暴露（lù）了目标。 96．重：老师很重(zh?ng)视这个问题，请重（ch?ng）说一遍。 97．率：他办事从不草率（shuài），效率（lǜ）一向很高。 98．空：有空（k?ng）闲就好好读书，尽量少说空（kōng）话。 99．泊：小船漂泊（b?）在湖泊（pō）里。 100．朝：我朝（zhāo）气蓬勃朝（cháo）前走。 101．膀：膀（páng）胱炎会使人膀（pāng）肿吗？ 102．校：上校（xiào）到校（jiào）场找人校(jiào)对材料。 103．强：小强（qiáng）很倔强（jiàng），做事别勉强（qiǎng）他。 104．塞（sài）外并不闭塞（sa），塞（sāi）子塞（sāi）不住漏洞。 105．辟：随意诬陷人搞封建复辟（bì）可不行，得辟（pì）谣。 106．倒：瓶子倒（dǎo）了，水倒（dào）了出来。 107．都：大都（dū名词）市的人口都（dōu副词）很多。 108．匙：汤匙（chí）、钥匙（shi）都放在桌子上。

28、通假字

29、第二人称(作用：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。)

30、拟人：把事物当人写，使语言形象生动。给物赋予人的形态情感(指拟人)，描写生动形象，表意丰富。

31、反问：起强调作用，增强肯定(否定)语气。

32、首句——统领全文、提纲挈领、引出下文，为后*铺垫、埋下伏笔;

33、说明文中描写、文艺性笔调起到点染作品使之更加生动形象的作用。

34、破折号的五种用法：①表注释 ②表插说 ③表声音中断、延续 ④表话题转换 ⑤表意思递进

35、感悟——多指发自内心的感受、理解、领悟等。

36、同音字

37、习惯性误读字

38、形近字

39、注意内容的统一性，仿句要顺应上下文的语言环境，做到文脉相通。

40、续写式仿写题

知识点总结