高三数学知识点总结 40句菁华

1、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

2、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

3、等差数列的常用性质

4、“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

5、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

6、指数式、对数式，

7、数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

8、三角函数性质、图像及其变换：

9、几个概念：零向量、单位向量(与共线的单位向量是，*行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).

10、比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

11、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

13、直棱柱、正棱柱、*行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、*行于底的截面的几何体性质.

14、导数与极值、导数与最值：

15、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、*行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

16、圆方程

17、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

18、数列的递推公式

19、对数列概念的理解

20、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

21、圆锥体:

22、正方体

23、棱台

24、球缺

25、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

26、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

27、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

28、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

29、集合元素具有

30、集合表示方法

31、球台

32、圆环体

33、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

34、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单。

35、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15-20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

36、数列：高考必考，17---22分

37、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考

38、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

39、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

40、随机变量及其分布：不单独命题

高三数学知识点总结 40句菁华扩展阅读

高三数学知识点总结 40句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、代数式

2、整式与分式

3、方程与方程组

4、解一元二次方程的步骤：

5、过两点有且只有一条直线

6、同角或等角的补角相等

7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

8、两直线*行，同位角相等

9、两直线*行，同旁内角互补

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、逆定理

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形性质定理1

14、矩形判定定理1

15、菱形性质定理1

16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

17、*移的作图步骤和方法：

18、等腰梯形判定定理

19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

20、*行线等分线段定理

21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

22、相似三角形判定定理1

23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、去括号法则

28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

29、整式的运算：

30、直线的性质

31、角的性质

32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

33、各种统计图的特点

34、正数和负数的有关概念

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

37、列一元一次方程解应用题：

38、正数和负数的有关概念

39、三角形外角的性质

40、两组对边*行的四边形是*行四边形。

41、性质：

42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

46、对称性：等腰梯形是轴对称图形

47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

48、公式与性质

49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

50、弧长计算公式：L=n兀R/180

51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

53、求出每段的解析式.

54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

59、两个负数，绝对值大的反而小。

60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

61、有理数

62、四边形

63、图形的轴对称

64、图形的相似

65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

66、同旁内角互补，两直线*行。

67、推论1直角三角形的两个锐角互余。

68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。

76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。

77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。

80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。

81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。

83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

84、(1)比例的基本性质：

85、(3)等比性质：

86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。

89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

91、①直线L和⊙O相交d﹤r。

92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

93、①两圆外离d﹥R+r。

94、定理把圆分成n(n≥3)：

95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）

99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

高三数学知识点总结 40句菁华（扩展2）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、韦达定理

2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

3、同位角相等，两直线*行

4、全等三角形的对应边、对应角相等

5、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

6、等腰三角形的性质定理

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

8、逆定理

9、*行四边形性质定理1

10、*行四边形判定定理2

11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

12、相似三角形判定定理1

13、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

14、生活中的立体图形

15、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

16、添括号法则

17、整式的运算：

18、普查与抽样调查

19、频数直方图

20、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

21、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

22、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

23、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

25、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

27、三角形

28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

29、定理三角形两边的和大于第三边。

30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

32、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。

36、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。

37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

38、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

39、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。

40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。

43、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

44、构造法

45、几何变换法

46、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）

47、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

48、两条*行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。（同位角相等，两直线*行）

49、*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。

50、不等式的解法：

高三数学知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学知识点总结 40句菁华

1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

7、2.1直线与*面*行的判定

8、判断两*面*行的方法有三种：

9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

11、3.1直线与*面垂直的判定

12、定义

13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。

14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

15、集合的分类：

16、“包含”关系—子集

17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

20、推论1：

21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

26、正三角形面积√3a2/4a表示边长

27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

29、圆方程

30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

33、求出每段的解析式.

34、圆的方程

35、空间中的*行问题

36、判断函数奇偶性忽略定义域致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、忽视零向量致误

39、对数列的定义、性质理解错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

高三数学知识点总结 40句菁华（扩展4）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、整数加法计算法则：

2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、1的倒数是1，0没有倒数。

7、分数除法的意义

8、分数除法的计算方法

9、分数四则混合运算的运算顺序

10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数

12、工程问题

13、在*面图上标出物*置的方法：

14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

19、加法交换律：a+b=b+a

20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?

22、比和除法、分数的联系：略

23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

25、分数化成百分数：

26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

29、本金：存入银行的钱叫做本金。

30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

33、比和除法、分数的区别：

34、画线段图：

35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

40、被除数÷除数= 被除数/除数

41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

42、减法的性质：

43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

45、、长方体

46、三角形

47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的意义：

57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

59、百分数与分数的区别：

60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

高三数学知识点总结 40句菁华（扩展5）

——六年级上册数学知识点 50句菁华

1、整数除法计算法则：

2、除数是小数的除法计算法则：

3、小数除法法则：

4、梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。

5、分数乘整数的意义

6、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

7、分数除法的意义

8、分数四则混合运算的运算顺序

9、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

10、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

14、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

15、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

18、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

19、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

20、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

21、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)

22、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除

23、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

24、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?

25、常见的小数、百分比和分数的互化。略

26、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

27、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

28、根据比、除法、分数的关系：

29、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

30、分数化成百分数：

31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

32、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

33、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

34、小数与百分数互化的规则：

35、浓度问题

36、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

37、有关圆的公式：

38、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

39、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

40、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

41、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

42、被除数÷除数= 被除数/除数

43、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

44、、长方形

45、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

46、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

47、确定物*置的方法：

48、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;

49、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

50、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

高三数学知识点总结 40句菁华（扩展6）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

2、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

5、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

6、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

7、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

8、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、定理：

11、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距

13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

14、圆有无数条半径，有无数条直径。

15、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

16、把圆对折，再对折就能找到圆心。

17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

21、反证法

22、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

24、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

27、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

28、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：

30、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

31、圆的周长C=2d

32、圆的面积S=πr

33、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

34、圆的周长C=2πr=πd

35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

数学,知识点总结