六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3、圆周率实验：

4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

5、取近似数的方法：

6、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

7、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

8、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

9、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

10、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

11、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

13、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

15、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

16、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

17、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、整数除法计算法则：

20、圆的面积=圆周率×半径×半径

21、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

22、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

23、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

24、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

25、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

26、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

27、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

28、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

29、你还能得到哪些信息？

30、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

31、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

32、乘法交换律：

33、整数加法计算法则：

34、小数乘法法则：

35、除数是整数的小数除法计算法则：

36、小数除法法则：

37、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

38、、长方形

39、梯形

40、圆锥体

六年级上册数学知识点总结 40句菁华扩展阅读

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展1）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、整数加法计算法则：

2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、1的倒数是1，0没有倒数。

7、分数除法的意义

8、分数除法的计算方法

9、分数四则混合运算的运算顺序

10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数

12、工程问题

13、在*面图上标出物*置的方法：

14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

19、加法交换律：a+b=b+a

20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?

22、比和除法、分数的联系：略

23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

25、分数化成百分数：

26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

29、本金：存入银行的钱叫做本金。

30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

33、比和除法、分数的区别：

34、画线段图：

35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

40、被除数÷除数= 被除数/除数

41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

42、减法的性质：

43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

45、、长方体

46、三角形

47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的意义：

57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

59、百分数与分数的区别：

60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展2）

——六年级上册数学知识点 50句菁华

1、整数除法计算法则：

2、除数是小数的除法计算法则：

3、小数除法法则：

4、梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。

5、分数乘整数的意义

6、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

7、分数除法的意义

8、分数四则混合运算的运算顺序

9、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

10、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

14、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

15、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

18、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

19、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

20、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

21、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)

22、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除

23、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

24、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?

25、常见的小数、百分比和分数的互化。略

26、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

27、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

28、根据比、除法、分数的关系：

29、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

30、分数化成百分数：

31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

32、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

33、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

34、小数与百分数互化的规则：

35、浓度问题

36、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

37、有关圆的公式：

38、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

39、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

40、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

41、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

42、被除数÷除数= 被除数/除数

43、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

44、、长方形

45、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

46、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

47、确定物*置的方法：

48、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;

49、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

50、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展3）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

2、正方形判定定理

3、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

5、求一个数是另一个数的几倍

6、多位数的读法：

7、多位数的大小比较：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

11、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）

12、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

13、负数：

14、数轴：略

15、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

16、圆柱的切割：

17、圆柱的相关计算公式：

18、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

19、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

20、33……、

21、判断题

22、读法：在所读数的前面加上“负”

23、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

24、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

25、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。

26、轴对称：

27、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

30、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

31、温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。

32、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

33、分数乘除法。

34、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

35、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

36、如果不动脑筋找技巧，用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如，计算9+10+11+12=?就要按11次键(想一想为什么?)像这样，计算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次键?

37、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

38、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

39、扇形统计图：

40、能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展4）

——数学知识点 100句菁华

1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

5、(关于“大约)应用题：

6、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

7、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

8、有理数乘方的法则：

9、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

10、大于0的数叫做正数。

11、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

12、整数和分数统称为有理数。

13、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

14、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

15、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

16、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

17、加数+加数=和

18、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

19、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

20、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

21、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

22、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

23、先读万级，再读个级；

24、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

25、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

26、什么是面积？

27、加法各部分的关系：

28、角

29、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

30、四边形

31、乘法

32、什么是混循环小数？

33、什么是四则运算？

34、什么是解方程？

35、圆面积公式的推导

36、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

37、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

38、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

39、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

40、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;

41、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

42、数级分类：

43、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。

44、概念和分类

45、*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

46、内错角相等，两直线*行

47、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

48、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

49、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形

50、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

51、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

52、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

53、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的*方

54、一个加数=和+另一个加数

55、了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式

56、横式p34、39：

57、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。

58、p43除法的估算

59、除法的应用p44

60、*方差公式:*方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

61、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

62、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

63、象限角的*分线:象限角的*分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

64、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

65、正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.

66、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

67、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

68、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

69、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

70、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

71、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

72、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

73、检验,写答语

74、纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

75、混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

76、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

77、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。

78、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。

79、函数的单调区间理解不准致误

80、三角函数的.单调性判断致误

81、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

82、直线、*面、简单几何体：空间直线、直线与*面、*面与*面、棱柱、棱锥、球、空间向量

83、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

84、算术*方根

85、1柱、锥、台、球的结构特征

86、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

87、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。

88、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

89、有理数和无理数统称实数.

90、被开方数一定是非负数.

91、一元二次方程根的情况

92、勾股定理的逆定理

93、*行四边形判定定理1

94、菱形判定定理2

95、等腰梯形判定定理

96、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

97、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

98、切线长定理

99、相交弦定理

100、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展5）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

3、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

4、科学记数法

5、角的度量

6、角的性质

7、方程的解

8、普查与抽样调查

9、分数：正分数、负分数。

10、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

11、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

12、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

13、先乘方，再乘除，最后加减。

14、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

15、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

16、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

17、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

18、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

21、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

22、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

23、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

24、有理数除法法则

25、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字

27、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

28、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

29、两个负数，绝对值大的反而小。

30、次数：单项式中所有的字母的指数和

31、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

32、单项式和多项式统称为整式。

33、方程是含有未知数的等式。

34、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

35、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

36、科学的预习方法

37、科学的听课方式

38、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或 降幂排列）.

39、生活中的数学

40、数学思考——规律探索

41、正数和负数的概念

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、相反数的求法

46、相反数的表示方法

47、绝对值的化简

48、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

49、加法性质

50、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展6）

——八年级上册地理知识点总结 40句菁华

1、“三字经”法记忆省级行政区的简称：黑吉辽，内蒙古，京津冀，晋豫鲁，赣皖浙，苏浙沪，滇黔蜀，鄂湘渝，陕甘宁，青新藏，桂粤琼，港澳台。

2、我国是一个多民族的大家庭，有56个民族，汉族人口最多，占全国人口的92%，其余55个民族占8%，称少数民族。少数民族中人口最多的是壮族，人口最少的是珞巴族。少数民族中人口超过500万的有9个，（记忆口诀：西北蒙、回、维，东北满族乡，西南苗、彝、壮，土家、藏族广）。

3、*各大山脉走向课本图P26图2.6。

4、节约用水、保护水资源是解决我国缺水问题的重要途径之一。

5、铁路线、公路线、航线以及航空线是我国经济发展的生命线。东部地区交通运输网络密度大，西部地区交通运输网络密度较小。铁路运输是我国最重要的交通运输方式。

6、*四大工业基地

7、我国的地形特点是：地形复杂多样、山区面积广大。四大高原是黄土高原(千沟万壑)、内蒙古高原(地面*坦，一望无垠)、青藏高原(冰川广布)、云贵高原(崎岖不*，石灰岩分布)，四大盆地是四川盆地、柴达木盆地(海拔)、塔里木盆地、准噶尔盆地(纬度)，三大*原是东北*原(面积)、华北*原、长江中下游*原。

8、冬季，我国南北气温差别很大;夏季，除青藏高原外，全国大多数地方普遍高温。我国冬季南北温差大的原因：主要受纬度位置的影响，其次是冬季风的影响。1月0℃等温线大致沿秦岭——淮河一线分布，该线以北低于0℃，有冰期;该线以南高于0℃，无冰期。冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季最热的是新疆吐鲁番;夏季气温最低的地方是青藏高原。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。

9、一个地方的降水量和蒸发量对比关系，反映该地气候的湿润程度，也是干湿地区的`划分依据。我国四个干湿润是湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区。南京位于湿润地区，北京位于半湿润地区。不同干湿地区植被景观也存在差异，自东向西依次为森林、森林草原、草原、荒漠。

10、土地资源的不利条件有：

11、全国土地日是6月25日。

12、我国的降水空间分布特点：降水量自东南沿海向西北内陆递减。我国降水的空间分部的规律是南多北少。根据一个地方的降水量和蒸发量对比关系，我国四类干温地区是干旱地区、半干旱地区、半湿润地区、湿润地区。东多西少降水最多(火烧寮)和最少(托克逊)的两个地方。我国降水时间分布特点：全年降水集中在夏季，冬季降水一般不足全年降水的10%。夏秋多，冬春少。我国冬季气温分布的特点是：越往北去，气温越低，南北温差大。我国南北温差大的主要原因是纬度位置，冬季风。我国夏季气温分布的规律是：南北气温相差不大，全国大部分地区普遍高温。

13、秦岭准河一线是我国重要的地理分界线：它是我国一月份0度等温线经过的地方，是我国暖温带与亚热带的分界线，是我国800毫米等降水量线经过的地方，是我国半湿润和湿润地区的分界线。是我国北方和南方的界线。

14、地理位置：（图6.3 p19）

15、位置与范围：南方地区秦岭-淮河以南，青藏高原以东，临东海和南海。

16、气候：南方地区属于湿润的亚热带、热带季风气候，夏季高温多雨，冬季温暖湿润。

17、河流：水量大、汛期长

18、南方地区耕地多为水田，是我国重要的水田农业区。

19、我国陆上国界线长达20000多千米，相邻的国家有14个。

20、我国濒临的海洋从北到南依次是渤海，黄海、东海、南海。

21、全国的行政区域，基本分为省、县、乡三级。

22、我国总人口为12。95亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大

23、为了使人口数量的增长，同社会经济发展和资源环境条件相适应，我*把实行计划生育作为一项基本国策。

24、在我国各民族中，汉族人口最多，少数民族中人口最多的是壮族。

25、亚热带季风气候

26、青藏高原高寒气候带

27、日本地形以山地、丘陵为主，*原面积狭小，最高峰为富士山，是一座著名的活火山，日本位于亚欧板块与太*洋板块的交界地带，多火山地震。交通以海洋运输为主。

28、南极洲的地形以高原为主，有“冰雪高原”之称，冰层的*均厚度达2000多米，淡水资源丰富。

29、亚洲的地势中间高、四周低，地形复杂多样。

30、亚洲地广人多，约有36.8亿的人口，东亚、东南亚和南亚是人口稠密区；

31、亚洲经济发展不*衡，日本为发达国家，其他为发展*家。

32、从大洲大洋位置看，*位于亚洲东部太*洋的西岸。

33、我国总人口为13.40亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大,其中少数民族最多的是壮族。

34、地形：青藏地区*均海拔在4000米以上，有“世界屋脊”之称。

35、气候：高原山地气候。冬季严寒，夏季温暖，全年干旱少雨，辐射强烈，植被较少。

36、长江发源于青海唐古拉山脉。它是我国最长、、流域面积最广的河流。有水能宝库和黄金水道之称。长江水能资源主要集中在上游河段。*第一大水电站三峡电站就位于长江中游的湖北省宜昌市。

37、*各大山脉走向课本图P26图2.6。

38、*第一条高速公路：上海至嘉定高速，全长19千米，1984年建成。

39、*四大工业基地

40、气候：*北方地区主要是北温带，温带季风气候。气候特点是一年四季分明，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展7）

——数学五年级知识点 40句菁华

1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3

5、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。

6、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

7、探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;

8、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

9、205≈2 (保留整数)

10、不用算的先抄下来

11、分数与除法

12、真分数<1≤假分数

13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

14、两个数互质的特殊判断方法：

15、方程的意义

16、列方程解应用题的一般步骤

17、数量关系式

18、根据运算定律写出：

19、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。

20、一块梯形田的面积是90*方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

21、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?

22、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

23、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。

24、乘法交换律：axb=bxa

25、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

26、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

27、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

28、任意两个奇数的*方差是2、4、8的倍数。

29、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

30、常用时间单位：时、分、秒。

31、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。

32、动手操作，思维拓展

33、用计算器来验算

34、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

35、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

36、对*移和旋转现象的初步认识：

37、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。

38、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

39、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

数学,知识点总结