七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

2、立方根

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

4、乘法

5、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

6、单独一个数或一个字母也是单项式。

7、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

8、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

9、几个单项式的和叫做多项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

14、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

15、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

16、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

19、运算结果中有同类项的要合并同类项。

20、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

21、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

22、倒数

23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

24、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

25、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

26、求几何概率：

27、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

28、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

29、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

30、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

31、钝角三角形有两条高在外部。

32、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

33、全等三角形的判定

34、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

35、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

36、利用三角形全等测距离；

37、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

38、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

39、分裂再凑整数加法;

40、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华扩展阅读

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展1）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

6、多项式的每一项都包括项前面的符号。

7、单项式和多项式统称为整式。

8、整式不一定是单项式。

9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

10、不同点：

11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

18、整式的乘法公式（两条）。

19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

22、常见的轴对称图形有：

23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

24、必然事件不可能事件，不确定事件

25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补

28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。

30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

32、性质

33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

37、*行线的判定：

38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

39、实数与数轴上点的关系：

40、注重预习培养自学能力

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展2）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、相反数

2、立方根

3、无理数的比较大小：

4、加法

5、乘法

6、科学记数法：

7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

15、两条直线被第三条直线所截：

16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

19、整数和分数统称为有理数(rational number)。

20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

26、根据有理数的乘法法则可以得出

27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

30、几何体简称为体(solid)。

31、点动成面，面动成线，线动成体。

32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

36、等角的补角相等，等角的余角相等。

37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

38、单项式和多项式统称为整式。

39、同类项必须同时满足两个条件：

40、整式加减的一般步骤：

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展3）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、1 正数与负数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

3、3 有理数的加减法

4、5 有理数的乘方

5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

6、大于0的数叫做正数(positive number)。

7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

10、有理数除法法则

11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

28、方程是含有未知数的等式。

29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展4）

——七年级生物上册知识点 60句菁华

1、分析和综合的方法。

2、生物圈的范围：

3、植物是生态系统中的，动物是生态系统中的的分解者。

4、物质和能量沿着

5、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等

6、下降镜筒时眼睛要看着，避免

7、观察植物细胞的实验过程：

8、动物和人的基本结构层次（小到大）：→→→

9、植物的四大组织：

10、提出问题2、作出假设3、制定计划4、实施计划5、得出结论6、表达和交流

11、植物的矿质营养：是指植物对矿质元素的吸收、运输和利用。

12、植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。①吸收部位：都为成熟区表皮细胞。②吸收方式：根对水分的吸收---渗透吸水，根对矿质元素的吸收----主动运输。③、所需条件：根对水分的吸收----半透膜和半透膜两侧的浓度差，根对矿质元素的吸收----能量和载体。④联系：矿质离子在土壤中溶于水，进入植物体后，随水运到各个器官，植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。

13、生物能进行呼吸（吸入氧气，呼出二氧化碳）；

14、生物的分类

15、食物链：植物→虫→青蛙→蛇→鹰

16、植物细胞的基本结构细胞壁：支持、保护

17、多莉羊的例子p53；

18、动物和人的结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体

19、苔藓植物对个特点，把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。

20、种子植物比藻类、苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生种子。

21、记住常见的裸子植物和被子植物（P82-83，84）

22、抽象和概括的方法。

23、临时玻片的制作过程：擦玻片→中滴水(在载玻片中央滴一滴清水，若为动物细胞滴0.9﹪的生理盐水)→取材料→放水中，且展*→盖盖玻片→染色、吸水(染色用稀碘液)。

24、生态系统的组成：生物部分：生产者、消费者、分解者

25、生态系统具有一定的自动调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。

26、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：

27、生物体由小长大，是与细胞的生长和分裂分不开的。除癌细胞外，细胞都不能无限制生长，长到一定的体积就要进行分裂，细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程。

28、命题的方向：本考点主要考查我们对影响生物生活的环境因素的认识.常见题型为举个实际生活中现象来让我们判定是哪一种生态因素对生物的生活造成的影响，并能进行简单地解析.

29、提出问题

30、作出假设

31、得出结论

32、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。

33、生物圈为生物的生存提供了基本条件

34、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断

35、细胞的控制中心是细胞核

36、生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物的共同家园，各生态系统之间有着密切的联系。

37、单细胞生物：草履虫、酵母菌、、衣藻、眼虫、变形虫

38、花的结构（课本102）

39、要准备一个错题本。时间不够，可以将改正后的答案抄在即时贴上——然后附在卷子上，可以是左上角（总之要醒目），然后定期装订一下卷子就OK了，这样不用抄题，能节省宝贵时间。

40、物质作为能量的载体使能量沿食物链食物网流动

41、芽中有分生组织，种子萌发时，胚芽发育成幼苗的茎和叶。幼苗形成后，茎、叶、花都是由芽发育而成的。枝条由叶芽发育而成，花由花芽发育而成。

42、蓝藻：原核生物，无质粒

43、光反应阶段电子的最终受体是辅酶二

44、将运载体导入受体细胞时运用CaCl2目的是增大细胞壁的通透性

45、生物的一切性状受基因和外界条件控制，人的肤色这种性状就是受一些基因控制酶的合成来调节的。

46、分裂间期与蛋白质合成有关的细胞器有核糖体，线粒体，没有高尔基体和内质网。

47、神经调节：迅速精确比较局限时间短暂

48、合成谷安酸，谷氨酸↑抑制谷氨酸脱氢酶活性可以通过改变细胞膜的通透性来缓解

49、生产赖氨酸时加入少量的高丝氨酸是为了产生一些苏氨酸和甲硫氨酸使黄色短杆菌正常生活

50、有丝分裂后期有4个染色体组

51、质粒的复制在宿主细胞内(包括自身细胞内)

52、生长素促进扦插枝条的生根

53、酵母菌是兼性厌氧型

54、警戒色：某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹。

55、细胞核分成等同的两个细胞核

56、动物和人的基本结构层次(小到大)：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体

57、测定种子的发芽率(会计算)和抽样检测

58、呼吸作用的概念：细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，供给生命活动的需要，这个过程叫呼吸作用。

59、我国植被面临的主要问题

60、我国每年3月12日为植树节

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展5）

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

2、可以分布计算，也可以列综合算式。

3、笔算除法的计算方法：

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

5、10个一千是一万。

6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。

7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

8、认识二元一次方程组

9、二元一次方程组与一次函数

10、用二元一次方程组确定一次函数表达式

11、三元一次方程组

12、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

13、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

14、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

15、关于提问题的题目，可以这样提问：

16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。

17、不退位减法

18、在具体情境中，进一步体会减法的意义。

19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。

22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差

23、圆的面积：圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

24、笔算减法

25、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

26、借用连线或者符号解答问题比较简单。

27、可以表示起点

28、初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;

29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;

30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;

31、“正”字表示法，“正”表示数量5。

32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)

33、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

35、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

36、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.

37、角的特点：①一个顶点，两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。

38、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。

39、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。

40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。

42、常用的长度单位：米、厘米。

43、填上合适的长度单位。

44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

45、乘法的含义

46、× 3 = 12或3 × 4 = 12

47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

48、算式各部分名称及计算公式。

49、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

50、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展6）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

3、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

4、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

7、理解用字母表示数的意义和作用;

8、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

11、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

12、读作：x的*方，表示：两个x相乘。

13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

14、等底等高的*行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

15、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。

16、重叠法；

17、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

18、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

19、长方形面积=长×宽 S = a b

20、正方形面积=边长×边长 S = a 2

21、5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

22、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：

23、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

24、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

26、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

27、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

28、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

29、方程的检验过程：方程左边=……

30、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

31、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

32、*行四边形的特点：

33、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

34、可以表示起点

35、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。

36、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223

37、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

38、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

39、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

40、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

41、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

42、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

43、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。

44、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]

45、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。

46、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

47、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。

48、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

49、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能

50、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展7）

——数学七年级知识点 50句菁华

1、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

2、对应的思想。

3、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

4、列代数式

5、代数式的值

6、列代数式要注意

7、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

8、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

9、负数：小于0的数。

10、0即不是正数也不是负数。

11、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角

12、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

13、乘法交换律：ab=ba

14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

16、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

17、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

18、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

19、常数项：不含字母的项叫做常数项。

20、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

21、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

22、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

23、多做综合题。

24、垂线的性质：

25、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

26、一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。

27、有理数减法法则

28、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

29、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

30、求几何概率：

31、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

32、第三边取值范围：a—b

33、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

34、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

35、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

36、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

37、正弦、余弦的增减性：

38、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

39、两个能够重合的图形称为全等图形。

40、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

41、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

42、有理数乘方的法则：

43、乘方的定义：

44、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

45、*移：

46、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.

47、数学思考——规律探索

48、注意：

49、保持好心态

50、负数：比0小的数叫负数。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展8）

——语文七年级下册的知识点 50句菁华

1、用恰当词浯填空。

2、动作描写：P5第7段雪地捕鸟(9个动词)

3、P6第9段过渡段(作用：承上启下)

4、插叙(现实与回忆交替出现)：第13-31段、

5、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

6、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

7、自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。

8、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。

9、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

10、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。

11、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

12、从炼字角度赏析“潮**阔，风正一帆悬”。

13、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。

14、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

15、全诗表达了诗人怎样的思想感情?

16、“甲光向日金鳞开”中的“甲光”与“黑云”相对，显示了守城将士雄姿英发。

17、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。

18、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。

19、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。

20、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。

21、“古道西风瘦马”中的“瘦”字，好在哪里?

22、运用拟人手法渲染忧国忧民的句子是：感时花溅泪，恨别鸟惊心。

23、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”

24、描绘“白头搔更短，浑欲不胜簪。”的画面，并提示其含义。

25、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

26、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

27、通过写将士的苦寒生活，侧面烘托雪大寒冷的句子是：将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。

28、诗句“山回路转不见君，雪上空留马行处。”表现了诗人怎样的思想感情?此句最传神的是哪个字?

29、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。

30、理清记事顺序及内容。

31、贝多芬的音乐是灵魂的声响。

32、美两国的文化、社会背景不同。

33、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。

34、多练习写作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。

35、涉猎：粗略地阅读。

36、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

37、见往事：了解历史。

38、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。

39、肃遂拜蒙母，结友而别。于是鲁肃拜见吕蒙的母亲，与吕蒙结为朋友才分别。

40、文中：承上启下;总领下文;总结上文;

41、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

42、不强调进步

43、规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁，字迹清楚，笔画清晰;“三不”就是不写潦草字，不写异体字和不规范的简化字，不添减笔画。

44、本文叙述了莎莉文老师高超的教育艺术，同时也表现了作者求知的热情及艰辛而愉快的生活经历，全文真诚地表达了对莎莉文老师的感激之情。

45、饭疏食饮水 古：粗劣 今：疏通、疏散

46、传不习乎 传：动词--名词，传授的知识

47、好之者不如乐之者 乐：名词--意动。以??为乐

48、判断句： 贤哉，回也! 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。

49、解释下列词语。

50、为什么“我”答应去看花，母亲竟高兴得坐立不安?为什么“我”责备她“烦不烦”，她却笑了?这说明什么?

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展9）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

2、正方形判定定理

3、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

5、求一个数是另一个数的几倍

6、多位数的读法：

7、多位数的大小比较：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

11、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）

12、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

13、负数：

14、数轴：略

15、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

16、圆柱的切割：

17、圆柱的相关计算公式：

18、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

19、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

20、33……、

21、判断题

22、读法：在所读数的前面加上“负”

23、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

24、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

25、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。

26、轴对称：

27、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

30、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

31、温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。

32、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

33、分数乘除法。

34、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

35、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

36、如果不动脑筋找技巧，用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如，计算9+10+11+12=?就要按11次键(想一想为什么?)像这样，计算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次键?

37、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

38、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

39、扇形统计图：

40、能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。

数学,知识点总结