六年级数学上册知识点 50句菁华

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

3、圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

4、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

5、2 33

6、用假设法解决

7、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

10、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

11、分数的分类

12、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、被除数÷除数= 被除数/除数

14、乘法分配律：

15、整数减法计算法则：

16、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

17、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

18、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

19、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

20、已知单位“1”用乘法计算

21、1的倒数是1，0没有倒数。

22、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

23、工程问题

24、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

25、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、百分数与分数的区别：

28、百分数应用：

29、百分数的意义：

30、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

31、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

32、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

33、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

34、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

35、除数是小数的除法计算法则：

36、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

37、梯形

38、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

39、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

40、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

41、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

42、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

43、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

44、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

45、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

46、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

47、圆内最长的线段是直径。（__）

48、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

六年级数学上册知识点 50句菁华扩展阅读

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展1）

——六年级数学上册知识点 60句菁华

1、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

2、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

3、用假设法解决

4、自然数和0都是整数。

5、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

6、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

7、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

8、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

9、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

10、小数点位置的移动引起小数大小的变化

11、乘法交换律：

12、减法的性质：

13、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

14、被除数与商的变化规律：

15、错在哪里?

16、物体旋转时应抓住三点：

17、找单位“1”的方法

18、倒数的意义

19、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

20、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

21、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

22、常用统计图的优点：

23、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

24、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

25、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

26、面积计算公式：

27、百分数应用：

28、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

29、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

30、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56*方厘米。（__）

31、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

32、我国山地面积占总面积的百分之几？

33、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

34、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

35、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

36、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

37、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

38、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

39、除数是整数的小数除法计算法则：

40、同分母分数加减法计算方法:

41、异分母分数加减法计算方法:

42、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

43、用字母表示数的意义和作用

44、画圆

45、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

46、圆面积公式的推导

47、常用数据

48、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

49、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

50、分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

51、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

52、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

53、“数与形相结合”的思想

54、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

55、圆内最长的线段是直径。（__）

56、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）

57、当周长相等时，面积的是（__）

58、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

59、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

60、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展2）

——六年级上册数学知识点 50句菁华

1、整数除法计算法则：

2、除数是小数的除法计算法则：

3、小数除法法则：

4、梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。

5、分数乘整数的意义

6、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

7、分数除法的意义

8、分数四则混合运算的运算顺序

9、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

10、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

14、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

15、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

18、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

19、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

20、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

21、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)

22、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除

23、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

24、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?

25、常见的小数、百分比和分数的互化。略

26、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

27、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

28、根据比、除法、分数的关系：

29、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

30、分数化成百分数：

31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

32、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

33、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

34、小数与百分数互化的规则：

35、浓度问题

36、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

37、有关圆的公式：

38、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

39、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

40、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

41、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

42、被除数÷除数= 被除数/除数

43、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

44、、长方形

45、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

46、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

47、确定物*置的方法：

48、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;

49、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

50、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展3）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离)

5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

8、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

9、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

10、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

11、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。

12、沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

13、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

14、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

15、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

16、在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的*面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。

17、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

18、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

19、分数乘除法。

20、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形；*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

21、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

22、画高：

23、成数：

24、以长方形的长为底面周长，宽为高;

25、以长方形的.宽为底面周长，长为高。

26、圆柱的特征：

27、圆柱的相关计算公式：

28、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。

29、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

30、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

31、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

32、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

33、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

34、比例尺的分类

35、图上距离：

36、应用比例尺画图的步骤：

37、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

38、3 0

39、数与代数：

40、综合应用：

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展4）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

2、常用时间单位：时、分、秒。

3、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

4、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

5、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

6、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

7、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

8、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

9、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

10、口算时：

11、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

12、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

13、A项 B项

14、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

15、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

16、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

17、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

18、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

19、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

20、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

21、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

22、一个因数中间有0的乘法：

23、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

24、加法的验算方法：

25、4米的1/5和1米的4/5同样长。

26、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

27、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

28、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

29、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

31、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

32、有大约字样的一般要估算。

33、除数是一位数的竖式除法法则：

34、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

35、笔算除法：

36、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

37、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；

38、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

39、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

40、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展5）

——八年级上册地理知识点总结 40句菁华

1、“三字经”法记忆省级行政区的简称：黑吉辽，内蒙古，京津冀，晋豫鲁，赣皖浙，苏浙沪，滇黔蜀，鄂湘渝，陕甘宁，青新藏，桂粤琼，港澳台。

2、我国是一个多民族的大家庭，有56个民族，汉族人口最多，占全国人口的92%，其余55个民族占8%，称少数民族。少数民族中人口最多的是壮族，人口最少的是珞巴族。少数民族中人口超过500万的有9个，（记忆口诀：西北蒙、回、维，东北满族乡，西南苗、彝、壮，土家、藏族广）。

3、*各大山脉走向课本图P26图2.6。

4、节约用水、保护水资源是解决我国缺水问题的重要途径之一。

5、铁路线、公路线、航线以及航空线是我国经济发展的生命线。东部地区交通运输网络密度大，西部地区交通运输网络密度较小。铁路运输是我国最重要的交通运输方式。

6、*四大工业基地

7、我国的地形特点是：地形复杂多样、山区面积广大。四大高原是黄土高原(千沟万壑)、内蒙古高原(地面*坦，一望无垠)、青藏高原(冰川广布)、云贵高原(崎岖不*，石灰岩分布)，四大盆地是四川盆地、柴达木盆地(海拔)、塔里木盆地、准噶尔盆地(纬度)，三大*原是东北*原(面积)、华北*原、长江中下游*原。

8、冬季，我国南北气温差别很大;夏季，除青藏高原外，全国大多数地方普遍高温。我国冬季南北温差大的原因：主要受纬度位置的影响，其次是冬季风的影响。1月0℃等温线大致沿秦岭——淮河一线分布，该线以北低于0℃，有冰期;该线以南高于0℃，无冰期。冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季最热的是新疆吐鲁番;夏季气温最低的地方是青藏高原。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。

9、一个地方的降水量和蒸发量对比关系，反映该地气候的湿润程度，也是干湿地区的`划分依据。我国四个干湿润是湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区。南京位于湿润地区，北京位于半湿润地区。不同干湿地区植被景观也存在差异，自东向西依次为森林、森林草原、草原、荒漠。

10、土地资源的不利条件有：

11、全国土地日是6月25日。

12、我国的降水空间分布特点：降水量自东南沿海向西北内陆递减。我国降水的空间分部的规律是南多北少。根据一个地方的降水量和蒸发量对比关系，我国四类干温地区是干旱地区、半干旱地区、半湿润地区、湿润地区。东多西少降水最多(火烧寮)和最少(托克逊)的两个地方。我国降水时间分布特点：全年降水集中在夏季，冬季降水一般不足全年降水的10%。夏秋多，冬春少。我国冬季气温分布的特点是：越往北去，气温越低，南北温差大。我国南北温差大的主要原因是纬度位置，冬季风。我国夏季气温分布的规律是：南北气温相差不大，全国大部分地区普遍高温。

13、秦岭准河一线是我国重要的地理分界线：它是我国一月份0度等温线经过的地方，是我国暖温带与亚热带的分界线，是我国800毫米等降水量线经过的地方，是我国半湿润和湿润地区的分界线。是我国北方和南方的界线。

14、地理位置：（图6.3 p19）

15、位置与范围：南方地区秦岭-淮河以南，青藏高原以东，临东海和南海。

16、气候：南方地区属于湿润的亚热带、热带季风气候，夏季高温多雨，冬季温暖湿润。

17、河流：水量大、汛期长

18、南方地区耕地多为水田，是我国重要的水田农业区。

19、我国陆上国界线长达20000多千米，相邻的国家有14个。

20、我国濒临的海洋从北到南依次是渤海，黄海、东海、南海。

21、全国的行政区域，基本分为省、县、乡三级。

22、我国总人口为12。95亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大

23、为了使人口数量的增长，同社会经济发展和资源环境条件相适应，我*把实行计划生育作为一项基本国策。

24、在我国各民族中，汉族人口最多，少数民族中人口最多的是壮族。

25、亚热带季风气候

26、青藏高原高寒气候带

27、日本地形以山地、丘陵为主，*原面积狭小，最高峰为富士山，是一座著名的活火山，日本位于亚欧板块与太*洋板块的交界地带，多火山地震。交通以海洋运输为主。

28、南极洲的地形以高原为主，有“冰雪高原”之称，冰层的*均厚度达2000多米，淡水资源丰富。

29、亚洲的地势中间高、四周低，地形复杂多样。

30、亚洲地广人多，约有36.8亿的人口，东亚、东南亚和南亚是人口稠密区；

31、亚洲经济发展不*衡，日本为发达国家，其他为发展*家。

32、从大洲大洋位置看，*位于亚洲东部太*洋的西岸。

33、我国总人口为13.40亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大,其中少数民族最多的是壮族。

34、地形：青藏地区*均海拔在4000米以上，有“世界屋脊”之称。

35、气候：高原山地气候。冬季严寒，夏季温暖，全年干旱少雨，辐射强烈，植被较少。

36、长江发源于青海唐古拉山脉。它是我国最长、、流域面积最广的河流。有水能宝库和黄金水道之称。长江水能资源主要集中在上游河段。*第一大水电站三峡电站就位于长江中游的湖北省宜昌市。

37、*各大山脉走向课本图P26图2.6。

38、*第一条高速公路：上海至嘉定高速，全长19千米，1984年建成。

39、*四大工业基地

40、气候：*北方地区主要是北温带，温带季风气候。气候特点是一年四季分明，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展6）

——六年级上册数学复习资料 40句菁华

1、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

2、区分比和比值

3、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

4、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数(不会约分的就不约分)

5、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

6、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

7、常见的百分率的计算方法：

8、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

9、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

10、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

11、使学生能在方格纸上用数对确定位置；

12、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

13、掌握求倒数的方法；

14、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

15、分数乘整数：数形结合、转化化归

16、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

17、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

18、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

19、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

20、百分数的意义：

21、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

22、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的*方倍。

23、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的*方。

24、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

25、283.14

26、5612.56

27、1250.24

28、68113.04

29、530.251134.5494.985

30、你得到什么数学信息?

31、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用*方数的形式来表示。1+3=221+3+5=321+3+5+7=42得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的*方。

32、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

33、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

34、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

35、环形的面积：

36、圆的种类：整体圆形，弧形圆，扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。

37、对于任意数a（a≠0），它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数b/a的倒数是a/b；

38、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数

39、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

40、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展7）

——七年级英语上册各单元知识点 30句菁华

1、like 喜欢

2、名词的分类

3、名词分为“专有名词”和“普通名词”两大类。专有名词是个别的人、事物、地点等专有的名称，如：Gina, China。专有名词的第一个字母要大写。

4、普通名词又可分为下面四类：

5、many修饰可数名词 many boys many bananas

6、Sports star 体育明星

7、What do you like for breakfast? 你早餐喜欢(吃)什么?

8、one last question 最后一个问题

9、你想要多少水?How much water do you want?

10、socks袜子, shoes鞋, shortts裤子,trousers裤子等都是成双成对的物品，一般以复数形式出现，作主语时谓语动词用复数形式。但它们和a pair of (一双、一副或一对)连用作主语时，谓语动词要与pair在数上一致。

11、dollars is quite a lot of money for him. 100美元对他来说是相当多的钱。

12、on sale 出售;廉价出售 for sale待售

13、房子在待售

14、We sell all our clothes at very good prices.我们卖的所有服装价格都很优惠。

15、at 通常表在某个点时间。at 8:00 在8:00 at 9:25 在9:25

16、see you./ Goodbye / Bye/ Bye-bye再见

17、have a good time = enjoy oneself(oneself要随主语的变化而变化) = have fun

18、It’s Tuesday, November 11. 今天是11月11日，星期二。

19、句中it用来表示时间。

20、look, see, watch, read

21、look为不及物动词，指看的过程，不一定看见。后接宾语须加at。

22、see 用作及物动词。后面直接接宾语。“看见，看到”强调看的结果。“看医生”“看电影”常用这个词。

23、interesting可作表语，指某人/事/物本身有趣;也可作定语修饰人或物

24、on weekends在周末

25、say“说”，后面跟说的内容。 I can say ABC.我会说ABC. say hello to sb.向某人问好。 say sorry to sb.向某人道歉。 say it in English用英语说(它)。

26、tell“告诉，讲述”。

27、Help Wanted寻求帮助

28、help

29、little, a little修饰不可数名词;few, a few修饰可数名词。

30、little, few表否定含义“几乎没有”，a little, a few表肯定含义“一点儿，少量”

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展8）

——八年级上册生物知识点总结 30句菁华

1、酵母菌：是一类单细胞真菌，广泛用于食品和发酵工业。如烤制面包或蒸镘头、酿酒等。

2、抗生素：青霉素和头孢素是相应的真菌产生的抗生素;链霉素、金霉素、卡那霉素和庆大霉素等抗生素是某些放线菌产生的。

3、生产沼气;利用秸杆、粪便和产甲烷细菌等产生沼气。

4、在采油、冶金、治理环境污染等方面也有广阔的应用前景。

5、鱼是靠尾鳍的摆动和躯干部扭动获得前进的动力;调整方向用尾鳍，维持身体*衡用胸鳍、背鳍、腹鳍鳍等。

6、某同学想做鱼鳍有游泳中的实验，但一时找不到鱼，便用一个模型来代替，这样的实验叫做模拟实验。

7、鸟类的特征：体表被羽毛，前肢变为翼，体内有气囊，体温高而恒定。

8、我们学过的无脊椎动物从低级到高级的顺序是原生动物、腔肠动物、环节动物(如蚯蚓)、(节肢动物)分三类：(1)昆虫(2)甲壳动物，如虾、蟹(3)其它：如蜘蛛和蜈蚣)

9、生物与生物之间的关系：捕食、竞争、合作、寄生。

10、染色体的四种类型：中着丝粒染色体，亚中着丝粒染色体，近端着丝粒染色体，端着丝粒染色体。染色体组型也叫核型,是指一种生物体细胞中全部染色体的数目、大小和形态特征。观察染色体组型最好的时期是有丝分裂的中期。

11、色盲病是一种先天性色觉障碍病，不能分辨各种颜色或两种颜色。其中，常见的色盲是红绿色盲，患者对红色、绿色分不清，全色盲极个别。色盲基因(b)以及它的等位基因——正常人的B就位于X染色体上，而染色体的相应位置上没有什么色觉的基因。

12、色盲的遗传特点：男性多于女性 一般地说，色盲这种病是由男性通过他的女儿(不病)遗传给他的外孙子(隔代遗传、交叉遗传)。色盲基因不能由男性传给男性)。

13、切片、涂片、装片的区别P42

14、观察口腔上皮细胞实验过程：擦、滴、刮、涂、盖、染、吸。

15、鸟适于飞行的特点：

16、家鸽喙（就是口）内没有牙齿，食物不经咀嚼经咽、食管进入嗉囊。————进入肌胃（内有沙粒、小石子用于磨碎食物）。

17、昆虫是种类最多的一类动物，超过100万种，也是会飞的无脊椎动物，因而是分布最广泛的动物。

18、昆虫的外骨骼是覆盖在昆虫身体表面的坚韧的外壳，有保护和支持内部柔软器官、防止体内水分蒸发的作用。

19、达尔文与自然选择学说著作《物种起源》，被誉为19世纪自然科学的三大发现之一

20、变异的原因及类型：

21、人类应用遗传变异原理培育新品种例子：

22、目前已知的动物约150万种，按有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物两大类.

23、恒温意义：减少对外界环境依赖性，扩大生活和分布范围

24、足够的食物、水分、隐蔽地是陆生动物生存的基本环境条件

25、哺乳动物的运动系统由骨骼和肌肉组成【或骨、关节、骨骼肌】

26、社会行为：营群体生活的动物，群体内部不同成员之间分工合作，共同维持群体的生活，从而具有的行为。（注意：并非所有营群体生活的动物都具社会行为，如蝗虫群体没有。因为社会行为大多具以下特征：①群体内部往往形成一定的组织成员之间有明确的分工 ③有的还形成等级

27、动物可供人类食用、药用、观赏用等，与生物反应器和仿生关系密切

28、胸肌、龙骨突发达——适于完成飞行动作

29、体温高而恒定——释放大量能量适于飞行

30、食量大，消化吸收能力强

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展9）

——六年级数学老师家长会发言稿 30句菁华

1、督促小孩订正作业，一定要把当天发下去的作业订正好，这样能够及时找出错误并及时改正，一定不要积累错题，最后可能无从改起。另一方面也有助于养成一个好的学习习惯。

2、我对他们不服气。

3、他们经常打人，我反感他们。

4、我经常挨训，已经和他们形成对抗心理。

5、他们经常冤枉我，我很委屈，所以他们说话我就听不进去。

6、家长每天看电视声音太大影响我睡觉，所以我就和他们对抗，就不听话。

7、我说的话他们从来不愿听，甚至连我的解释也听不进去，所以他们说话我也不爱听了。

8、加强学生的积累背诵和灵活运用的能力。这方面对学生的一生是受益的，不论是应付考试还是令后的学习，小孩子的这个年龄是记忆峰期，让其多积累将是一生受用。因此，也希望家长能配合，在早晨让自已的孩子能读读背背。

9、每当我上我们班的课，大部分学生会配合，思维也跟着老师不停地转动，思维都非常活跃，上这个班的课也大半年了，对班上孩子的性格也有了进一步的了解，越了解他们，越喜欢，但偶尔也有不听话的时候，其实这也是可以理解的。

10、做事拖拉，经常迟交或忘带作业，答题速度慢等;

11、有些学生书写不太认真，肯动脑筋;遇到难题是左抄右问，投机取巧，以做完为目标。

12、偏科现象较为严重。不少学生学习成绩参差不齐，不能做好各科齐头并进。

13、利用每天下午放学后的时间培优补差，借用晚自习的时间进行系统的整理复习。我们也希望家长全力配合。作为家长，我们应该清醒认识这段时间学习对你的孩子的重要性。其实对不同的学生，不同的家庭，学习成绩的意义会不同。

14、*时要尽可能多地抽出时间，督促好学生的家庭作业，配合老师辅导好自己孩子的学习，让他们养成良好的学习习惯。

15、有些学生缺乏自我意识，作业马虎，写作马虎，或者是在拖延。他们用计算器进行数学计算，甚至抄别人的作业；

16、有的学生思想偏差，思想不习惯学习。

17、建议家长花时间看看学生的作业，了解一下孩子的作业。作业是否干净整洁，如果孩子作业写得很潦草，说明孩子写作业时粗心大意，三心二意，那么即使作业写了100遍也没有用，所以如果孩子没有用心写作业，请督促孩子重写。

18、作业家长签字，目的是让家长知道学生家里已经写好作业了，怎么写作业。另外，最重要的是在情感上支持孩子的学习，孩子会觉得父母很重视自己的学习，激发了学习的兴趣。

19、给孩子一个固定的学习的地方，一坐下来，就可以做作业了。而其他事情，如看闲书、喝茶、聊天、吃点心什么的都必须到别的地方去。长此以往，就给自己一个定势，一坐到熟悉的桌前，就能集中精力投入学习。

20、必须在规定的时间内做作业，时间一到，马上就做到桌前去。渐渐地，大脑就会形成条件反射，一到时间，和学习有关的思维都被调动起来，做作业的效率也就高了。

21、上课专心听讲的习惯。

22、每天检查小孩的作业完成情况，不只是检查是否完成，而是看做作业的情况，做完这些题做对了多少，孩子有没有掌握，这是非常重要的，我对学生的要求是不光要做完，而且要做得好，做得仔细，不要求他们做的速度有多快，而是要求他们的书写和做作业的态度要端正。从做作业的情况也看得出小孩的性格，比如说有些小孩在老师监督下做作业做得很好，而在家做的作业却笔迹潦草，错误很多，这样的孩子很有可能心里想着玩而赶紧完成作业，可想而之，在这种状况下孩子是不能很好地完成作业的。

23、培养学生认真审题的习惯，有些小孩一看题目里有两个数，马上就把这两个数相乘或相除，从这可以看得出哪些学生是不审题，这种习惯非常不好，希望各位家长引起重视，这种情况一般出现在每次考试得分比较差的学生当中，一道应用题5分或6分，就因为没审清题目扣了分很可惜。

24、学习缺乏自觉性，作业马虎、书写潦草，或拖拖拉拉，不及时完成；抄袭别人作业、抄习题集的答案，（在这里说说数学全解、一点通等数学资料，如果家长确实认为和孩子在一块讨论数学题，可以用用，但有的学生借家长理由说是家长让买的，偷偷的抄上面的答案，希望家长在家监督，作为数学科不建议买这些有数学课本上练习题答案的资料，有课余时间的学生可以买些有关练习题，）。

25、有些学生对学习的重视程度不够，思想不坚定，懒惰，不愿学习，绩比较差；

26、有个别学生出现偏差，课上甚至看课文书，玩MP5.

27、上课认真，回答问题积极的同学：

28、数学综合素养比较高的同学：

29、多关心子女的学习，要及时检查作业，不要停留在口头上的督促。

30、在孩子心中树立榜样。俗话说： “家长是孩子最好的老师”。你们的一言一行，无不影响着你的孩子的性格和品行。

六年级数学上册知识点 50句菁华（扩展10）

——六年级上册的句子 30句菁华

1、北极星橡盏指路灯一样挂在天空。

2、运动员像离弦的箭一般向终点跑去。

3、天气渐渐热起来了。水渐渐升上来了。

4、火红的枫叶像火花一样纷纷地飘落下来。

5、我的心像刀绞一般，泪水迷糊了我的眼睛。

6、中秋夜，一轮明月宛如一个圆圆的大玉盘挂在夜空中。

7、明净的湖水晃动着绿岛和白云的倒影，仿佛仙境一般。

8、这些飘落的叶子，好像是仙女撒下的五颜六色的花瓣。

9、天边的晨星和山上的点点灯光，隐隐约约地倒映在湖水中。

10、看到这幅色彩非常绚丽夺目的图画，我不由发出一声惊叹。

11、春天，那太阳暖洋洋的，它伸出漫暖的大手，摩挲得人浑身舒坦。

12、一阵风吹过，树叶沙沙地响着，飘下几片像飞舞着的彩蝶似的红叶。

13、石头就是书。你们看，这石头一层一层的，不就像一册厚厚的书吗？

14、她的一头秀发是深色的，像丝质似的光润，走起路来富有弹性地飘动着。

15、白公鸡竖着鸡冠怒气冲冲地扇着翅膀，伸着长长的脖子箭似地向前冲去。

16、雪花跳完了舞，累了，便落到了屋顶上，树上，落到了小孩子的手心里。

17、他浑身都是圆圆的，特别是肚子像酒桶一般凸起来，人没到，肚子先到了。

18、如果你盼望明天，那必须先脚踏现实；如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。

19、我沐浴在大自然的怀抱中，让柔和的晚风轻抚着鬓角，吹去一切郁闷和烦恼。

20、这时候正是早上八九点钟，明亮的阳光在树叶上涂了一圈又一圈金色银色的光环。

21、走出门，就与满天的朝霞握了握手，碰了碰头。清晨，好清爽！心里的感觉好清爽！

22、绿叶啊，绿叶，你这般美丽地从树上轻轻飘下，随风起舞，却不知已被人称之为落叶！

23、小苍蝇不能掸翅膀了，蜘蛛也不再想什么美餐了。两只小虫都淹没在老松树的黄色的泪珠里。

24、空中没有一片云，没有一点风，头顶上一轮烈日，所有的树木都没精打采地懒洋洋地站在那里。

25、远处的霓虹灯亮了，像一道亮丽的彩虹，像仙女飘舞的裙带，像一座七彩小桥，像一朵朵耀眼，绚丽的云。

26、青草、芦苇和红的、白的、紫的野花，被高悬在天空的一轮火热的太阳蒸晒着，空气里充满了甜醉的气息。

27、五莲山上有许多奇峰怪石。有的如金蛇狂舞，有的似烈马奔腾。翁负婆石，两个石头靠在一起，形状像一位老爷爷背着老奶奶在登山，真是惟妙惟肖。

28、一路上我们兴高采烈，欢声笑语。不一会儿我们就来到了广阔的田野里，你看，秋姑娘来到果园，打开她的化妆盒，把苹果擦得红红的，一串串的葡萄像一串串珍珠。

29、瀑布下有一潭，名叫犀牛潭。潭深水碧，奔腾的瀑布，从几十米高的悬崖绝壁上直泻潭中，激起一朵朵晶莹的浪花，卷起一个个漩涡。那轰鸣的水声震耳欲聋，那溅起的水珠向四面飘洒，好似蒙蒙细雨，使你无法看清对岸。

30、山。好似让众人拥戴的伟人，仁厚是他的本色，静立，献出了唐古拉山的皑皑白雪，献出了黄山的温泉、云海、迎客松；山，相信沉默是金，他无语、无怨、无悔、无去、无从。然而冥冥之中，却永不停息地为世人演绎着动人的神话，最美的风景。

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