三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

2、常用时间单位：时、分、秒。

3、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

4、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

5、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

6、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

7、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

8、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

9、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

10、口算时：

11、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

12、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

13、A项 B项

14、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

15、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

16、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

17、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

18、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

19、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

20、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

21、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

22、一个因数中间有0的乘法：

23、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

24、加法的验算方法：

25、4米的1/5和1米的4/5同样长。

26、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

27、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

28、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

29、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

31、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

32、有大约字样的一般要估算。

33、除数是一位数的竖式除法法则：

34、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

35、笔算除法：

36、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

37、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；

38、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

39、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

40、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华扩展阅读

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展1）

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

4、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

5、用计算器来验算

6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

7、把下面的数量关系补充完整。

8、*行四边形面积=底×高（s*=ah）

9、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

10、正方形周长=边长×4 C = 4 a

11、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

12、1*方千米=100公顷=1000000*方米

13、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

14、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

15、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

16、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

17、运算定律和性质：

18、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

19、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。

20、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

21、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

22、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

23、长方形的面积=长×宽：S=ab。

24、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

25、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

26、长方形的面积=长×宽S=ab

27、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

28、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

29、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

30、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

31、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

32、对*移和旋转现象的初步认识：

33、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

34、梯形面积公式推导：旋转

35、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

36、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

37、方程的检验过程：方程左边=……

38、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

39、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。

40、5 4 0 0 1

41、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

42、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

43、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

44、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数

45、公式

46、分数：把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

47、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

48、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

49、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

50、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。

51、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。

52、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。

53、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40*方厘米，每个小正方体的表面积是多少*方厘米?

54、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。

55、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

56、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

57、常用的3.14的倍数：

58、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。

59、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

60、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展2）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、数的大小比较：

3、公式被减数=减数+差

4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。

5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

6、余数与除数的关系：

7、除法各部分之间的关系：

8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

15、认识年、月、日。认识*年和闰年。

16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。

24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）

25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

27、（关于“大约）应用题：

28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

29、13×2和2×13的积相等。（）

30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

33、1小时=（）分1分=（）秒

34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

36、分针跑一圈就是1小时。（）

37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。

39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。

40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。

42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610

43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展3）

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

2、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

3、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

5、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

7、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

9、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

10、加减混合的简便计算：

11、连除的简便计算：

12、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。(时针最短，秒针最长)

13、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

14、(1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

15、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

17、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

18、减法公式：被减数-减数=差

19、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

20、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

21、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

22、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

23、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

24、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。

25、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

26、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

28、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

29、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

30、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

31、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

32、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好

33、要认真审题，弄清题目要求后再做。

34、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。（四）各图形的特点：长方形的特点：对边相等，四个角都是直角；

35、求商的方法：

36、小数加法、减法的简便计算：

37、理解面积的意义和面积单位的意义。

38、在生活中找出接近于1*方厘米、1*方分米、1*方米的例子。例如1*方厘米(指甲盖)、1*方分米(电脑光盘或电线插座)、1*方米(教室侧面的小展板)。

39、周长公式：

40、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展4）

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

2、可以分布计算，也可以列综合算式。

3、笔算除法的计算方法：

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

5、10个一千是一万。

6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。

7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

8、认识二元一次方程组

9、二元一次方程组与一次函数

10、用二元一次方程组确定一次函数表达式

11、三元一次方程组

12、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

13、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

14、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

15、关于提问题的题目，可以这样提问：

16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。

17、不退位减法

18、在具体情境中，进一步体会减法的意义。

19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。

22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差

23、圆的面积：圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

24、笔算减法

25、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

26、借用连线或者符号解答问题比较简单。

27、可以表示起点

28、初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;

29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;

30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;

31、“正”字表示法，“正”表示数量5。

32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)

33、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

35、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

36、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.

37、角的特点：①一个顶点，两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。

38、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。

39、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。

40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。

42、常用的长度单位：米、厘米。

43、填上合适的长度单位。

44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

45、乘法的含义

46、× 3 = 12或3 × 4 = 12

47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

48、算式各部分名称及计算公式。

49、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

50、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展5）

——八年级上册数学知识点 50句菁华

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

4、三角形全等的判定公理及推论有：

5、直角三角形全等的判定

6、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

7、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

8、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

9、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

12、推论任意多边的外角和等于360°

13、推论夹在两条*行线间的*行线段相等

14、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分

15、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

16、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

17、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

18、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

19、运用公式法

20、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

23、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

25、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

26、因式分解

27、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

28、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

29、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

30、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

31、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

32、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

33、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

34、通分和约分都是依据分式的基本×质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

35、通分的关键：确定几个分式的公分母.

36、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

37、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术*方根与*方根都是0

38、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

39、正比例函数和一次函数的概念

40、二元一次方程

41、*均数

42、众数

43、中位数

44、中位数与众数

45、函数的三种表示法及其优缺点

46、由函数解析式画其图像的一般步骤

47、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、

48、两组对角分别相等的四边形是*行四边形；

49、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

50、实数的相反数：

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展6）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

6、多项式的每一项都包括项前面的符号。

7、单项式和多项式统称为整式。

8、整式不一定是单项式。

9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

10、不同点：

11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

18、整式的乘法公式（两条）。

19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

22、常见的轴对称图形有：

23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

24、必然事件不可能事件，不确定事件

25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补

28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。

30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

32、性质

33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

37、*行线的判定：

38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

39、实数与数轴上点的关系：

40、注重预习培养自学能力

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展7）

——三年级上册期末评语 30句菁华

1、你是个劳动积极、懂礼貌的学生，也是班中的调皮分子，好多“坏事”与你有关，其实你很聪明，只是你的学习自觉性不高，没意识到学习的重要性。总要让家长和老师为你操心。老师希望你能关注些学习，多一份自觉，你才会突飞猛进。

2、你是个活泼好动、调皮、惹人喜欢的男孩。但你有时辨别能力差，没有个性，随皮逐流，作业只求速度不求质量。希你在新的学年端正学习态度，认准目标，进行不懈的努力，争取做个班里人人敬佩，老师个个夸奖的好学生。

3、你是个活泼好动、聪明机灵的男孩。最令老师感到自豪的是你对于数学上的难题，总能刻苦钻研，攻破难关。但你有时也令老师生气，学习上没有持久性，课上时而做小动作，老师希望你能扬长避短，以好同学为榜样，不断超越自我，一定能成为人人称赞的好学生。

4、你是个懂礼貌、聪明的男孩，你人小心大，主意特别多，劳动积极。但学习上不够自觉，作业总是不能完成。最大的缺点就是一个“懒”字，“书山有路勤为径”，要想有所作为，还得多下苦功，那就收敛一下你那颗爱玩的心，全身心投入到学习中去吧！

5、在老师眼里你文静、懂事、踏实、稳重，在班里并不显眼，却时刻有一颗关心集体的心，*时能与同学和睦相处，积极参加文体活动。上课能认真听讲，但缺少一份钻劲。希望你积极动脑，各方面严格要求自己，不断完善自己却迎接更大的挑战。

6、你是个活泼可爱、懂事的女孩，能带头参加各项活动，对人有礼貌，说话有分寸，对人热情真诚。学习主动认真，只是对于难题，你钻研得不够，老师希望你刻苦钻研，培养过硬本领，走好人生第一步，相信你一定能行！

7、在老师心目中你是个善良、纯朴的男孩，*时劳动积极，能乐意为班级服务，对人有礼貌，思想上有上进性，上课能认真听讲，但缺少一份钻劲。希望你*时多下苦功夫，不懂就问，争取好成绩。

8、马庆：你聪明伶俐，思维敏捷，令老师赞叹!但不知为什么，总有同学来打你的“小报告”,说你爱调皮捣蛋。假如能常常看到你瞪着亮晶晶的大眼睛认真听讲的可爱模样，看着你端正书桌前工工整整写作业的专注表情，那该多好。努力吧，老师关注着你的每一点进步!

9、程李想：这学期，的确你就像一架飞机一样，在地面快速的滑行以后开始慢慢的起飞了。你是一个有责任心的同学，每天都知道你一个人上学、放学。你知道吗，这中精神很了不起。只要你在学习上也有这种精神，每天坚持进步一点点，老师相信总有一天你能驾着自己的飞机直上云霄!

10、高新钰：这学期果然没有让老师失望。“日积月累，由浅入深”,学习也是一样，只要每次进步一点点，那么就会进步一大步。新的学期了，老师期望你在上课时、做作业的速度、书写的样子都有进步!希望在新的学年里，更加的相信自己，告诉自己“我可以做到，我想做第一!”加油。

11、奚宋俊：在老师心目中，你一直是一位好学、勇敢、善良、聪明、谦虚的男孩。上课时，你的思维敏捷，反映迅速，你多么的聪明啊!再加上你的谦虚、勤奋，怎么可能会不出色呢!亲爱的小朋友，老师祝你在新的学年里，百尺竿头，更进一步!

12、吕金祥：你是一个非常活泼、非常调皮的小男孩，虽然给老师惹了不少“麻烦”,但是还是少不了孩子的天真可爱!老师是非常喜欢你的，喜欢你的诚实，喜欢你在课堂上积极的动脑，主动发言。不过，你要勤奋一点，学习要认真一点，这样你才能在学习上不落于他人!下学期，要好好努力!加油。

13、你聪明可爱，活泼调皮，热爱集体，团结同学，按时完成作业，但上课注意力不集中，爱开小差，好胜心不强，课后贪玩上，温习功课，故成绩不够理想。希你充分发掘你的聪明才智，争做好学生。

14、在老师的心目中，你是一个守纪的学生，还是一个调皮的孩子，课间，你很喜欢跟随同学玩耍，有时也喜欢捉弄同学。学习尚认真，字虽然写得有进步，但是还比不过别人，希你改正缺点，多读课外书，能做到积极发言。

15、你是个活泼，好动的女孩，你勤奋好学，写字认真，一丝一苟，上课积极动脑，热烈发言，和同学友好相处，学习有进步，希今后保持这种良好的学习作风，争取更大的进步。

16、你是一个内向忠厚的人，同学都愿与你交朋友，*时穿戴整洁，对人很有礼貌，在老师和同学的帮制下能完成，活动中，兴趣较浓，爱唱歌，但上课不专心，注意力不集中，爱开小差，学习成绩不够理想。希你上课积极动脑，大胆发言，养成爱习的好习惯。

17、你是一个性格内向的孩子。同学与你较易相处，学习上较认真，上课专心，老师布置的作业能按时完成。但活动中不大活跃，兴趣不浓。上课举手不积极，学习不得答，正确率不高，成绩不够理想。希你今后大胆发言，争取取得优异的成绩。

18、当我看到你圆圆的脸，水灵灵的眼睛时，就觉得你是一个可爱的女孩，你*时观察事物很仔细，上课时能认真听讲，作业能按时完成，写得字非常漂亮，每天你都能把我们班的毛巾洗得干干净净，老师要对你说声谢谢，现在你真的比以前懂事了，老师希望你今后上课时要多发言。争取更大的进步。

19、你是一个表面文静、内心活泼的女孩。你尊敬师长，友爱同学。令老师高兴的是，上课也能见到你举手发言，但*时作业不够自觉，时而有拖拉现象，希望你做一名自觉、自爱、守信用的好孩子。

20、经过老师和同学的帮助，你的学习目的明确了许多，学习态度也有了很大的转变，你总是尽力把作业做好，努力弥补自己的不足，即使遇到困难和挫折，也毫不气馁。希望你能树立信心，不懈努力，别让大家失望

21、霖早就说过你是一个有天赋的孩子，这学期你的表现证明了我没看错你。你以前是一个简单的只知道玩的皮小子，这学期你突然懂事了，学习上心了，成绩突飞猛进，你也品尝到了好成绩带给你的好心情。总觉得我们俩有种默契，喜欢你的小调皮但正气的品质。就要成为高年级的学生了，你还有很大的发展空间，不要懈怠，继续努力呀！

22、老师想请教一下,你用什么办法让自己的英语进步那么多呢?下学期回来回答我吧,因为我想这个办法一定让你在其他方面也进步。有件事你一定要有个心理准备,你做思考题第一的头衔要被金凡添抢去了哦,你要重视!

23、你*时能团结同学，关心集体，积极参加学校组织的各项活动，劳动积极，脏活、累活抢着干，但学习上较马虎，错别字太多。在这里，老师要送你一句话：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”

24、你是一个聪明可爱的孩子，“严于律己”是树立身形象的关键、与人相处要宽容、豁达，你会发现周围的一切是那么美好。

25、知识就是力量，人的知识愈广，人的本身也愈完善，虽然你一切都很优秀，但新世纪的人才应不断给自己确定更高的目标。

26、悦耳的小提琴声，出色的体育成绩，自觉上进的学习，让家长和老师看到了素质教育结下的硕果、真心祝福你：太阳底下最漂亮的七色花！

27、你是个文静的女孩，*时总是沉默寡言，但在课上老师却能发现你专注的神情，感受到你对知识的渴望、只是你的接受能力不是很好，但不要失望、世界上有成就的人不都是最聪明的，成绩往往出自那些勤奋的人，还记得牛顿的故事吧，跟牛顿学习，勤能补拙，勤奋会带给你好的成绩！

28、你是个朴实、懂事而又认真的女孩，你充满着一种上进的朝气，能克服各种困难，不断战胜自我，不断取得进步，你做事总是那么认真，对待同学总是那么友好、愿你在紧张学习之余锻炼自己的各项能力，做一个全面发展的好学生。

29、你是个样样要强、聪明的女孩，你用实际的行动证明，你无愧于好学生的称号，你用点滴汗水浇灌着成功的花朵、你工作积极，乐意当老师的小助手，成绩总是保持优良、如果你对自己各方面的要求更“严”些，更“高”些，你在班里一定会非常出色。

30、你*时在校沉默寡言，很少与人交往，从不与人争执、在学习上有时看到你的进步，老师为你感到高兴、但你时常作业不能按时完成、俗语说：“一份耕耘，一份收获”，没有付出哪有回报？老师真诚希望你端正学习态度，痛改“老毛病”，勤奋学习，取得好成绩！

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