三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

2、常用时间单位：时、分、秒。

3、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

4、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

5、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

6、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

7、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

8、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

9、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

10、口算时：

11、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

12、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

13、A项 B项

14、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

15、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

16、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

17、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

18、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

19、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

20、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

21、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

22、一个因数中间有0的乘法：

23、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

24、加法的验算方法：

25、4米的1/5和1米的4/5同样长。

26、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

27、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

28、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

29、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

31、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

32、有大约字样的一般要估算。

33、除数是一位数的竖式除法法则：

34、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

35、笔算除法：

36、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

37、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；

38、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

39、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

40、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华扩展阅读

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展1）

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

4、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

5、用计算器来验算

6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

7、把下面的数量关系补充完整。

8、*行四边形面积=底×高（s*=ah）

9、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

10、正方形周长=边长×4 C = 4 a

11、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

12、1*方千米=100公顷=1000000*方米

13、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

14、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

15、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

16、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

17、运算定律和性质：

18、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

19、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。

20、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

21、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

22、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

23、长方形的面积=长×宽：S=ab。

24、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

25、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

26、长方形的面积=长×宽S=ab

27、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

28、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

29、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

30、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

31、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

32、对*移和旋转现象的初步认识：

33、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

34、梯形面积公式推导：旋转

35、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

36、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

37、方程的检验过程：方程左边=……

38、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

39、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。

40、5 4 0 0 1

41、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

42、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

43、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

44、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数

45、公式

46、分数：把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

47、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

48、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

49、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

50、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。

51、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。

52、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。

53、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40*方厘米，每个小正方体的表面积是多少*方厘米?

54、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。

55、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

56、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

57、常用的3.14的倍数：

58、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。

59、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

60、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展2）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、数的大小比较：

3、公式被减数=减数+差

4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。

5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

6、余数与除数的关系：

7、除法各部分之间的关系：

8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

15、认识年、月、日。认识*年和闰年。

16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。

24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）

25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

27、（关于“大约）应用题：

28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

29、13×2和2×13的积相等。（）

30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

33、1小时=（）分1分=（）秒

34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

36、分针跑一圈就是1小时。（）

37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。

39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。

40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。

42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610

43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展3）

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

2、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

3、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

5、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

7、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

9、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

10、加减混合的简便计算：

11、连除的简便计算：

12、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。(时针最短，秒针最长)

13、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

14、(1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

15、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

17、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

18、减法公式：被减数-减数=差

19、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

20、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

21、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

22、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

23、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

24、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。

25、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

26、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

28、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

29、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

30、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

31、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

32、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好

33、要认真审题，弄清题目要求后再做。

34、计量路程或测量铁路、河流等比较长的物体时，一般用千米（km）作单位，又叫公里。（四）各图形的特点：长方形的特点：对边相等，四个角都是直角；

35、求商的方法：

36、小数加法、减法的简便计算：

37、理解面积的意义和面积单位的意义。

38、在生活中找出接近于1*方厘米、1*方分米、1*方米的例子。例如1*方厘米(指甲盖)、1*方分米(电脑光盘或电线插座)、1*方米(教室侧面的小展板)。

39、周长公式：

40、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展4）

——七年级生物上册知识点 50句菁华

1、是最大的生态系统。人类活动对环境的影响有许多是全球性的。

2、放大倍数＝，如果目镜上标有10X，物镜上标有40X，则显微镜观察到的物体被放大的倍数是400倍。

3、动物和人的基本结构层次（小到大）：→→→

4、根细胞吸收矿质元素离子与呼吸作用相关，在一定的氧气范围内，呼吸作用越强，根吸收的矿质元素离子就越多，达到一定程度后，由于细胞膜上的载体的数量有限，根吸收矿质元素离子就不再随氧气的增加而增加。

5、呼吸系统

6、呼吸运动：呼吸肌主要包括肋间肌、膈肌人和哺乳动物体内分隔胸腔和腹腔的肌肉)*时所说的呼吸，是指外界气体和肺泡内的气体交换，呼

7、生态系统的概念：在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体叫生态系统。一片森林，一块农田，一片草原，一个湖泊，等都可以看作一个生态系统。

8、动物和人的结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体

9、绿色植物：藻类、苔藓、蕨类，种子植物四大类群。

10、藻类植物的主要特征：结构简单，细胞里有叶绿体，能进行光合作用；大都生活在水中，通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的氧气除供鱼类呼吸外，而且是大气中氧气的重要来源。

11、种子的萌发（P88）

12、测定种子的发芽率（会计算）和抽样检测：检测对象太大，随机抽取少量个体作为样本。并在测定过程中给种子提供最适宜的条件。

13、生物能进行呼吸

14、科学探究常需要进行对照实验，对照实验中除了实验变量不同外，其他因素都相同(即实验变量是的)。探究中要坚持实事求是的科学态度。

15、探究的一般过程：发现问题→提出问题→作出假设→制定计划→实施计划→得出结论→表达和交流

16、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核、线粒体。

17、生物圈：地球上所有的生物与其环境的总和就叫生物圈。生物圈是地球上最大的生态系统，也是最大的生命系统。

18、物镜有高倍镜和低倍镜之分，区别如下：

19、作出假设：光对鼠妇的生活有影响。鼠妇适合生活在阴暗的环境中。

20、方法步骤：在铁盘内放上一层湿土，取10只鼠妇放在铁盘中央。然后以铁盘横轴中线为界，一侧盖上纸板，另一侧盖上玻璃板。一段时间后观察明亮处和阴暗处的鼠妇数目。

21、我们吃的大米主要是胚乳，大米不能萌发时因为无胚。

22、解题思路点拔：环境对生物的影响，经常了一些结合地理条件，如南、北方的温度明显不同或者山上山下温度差，导致某些生物在两地生长状况不同的试题.如“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”、“南橘北枳”等.另外要注意与生物对环境的适应知识进行区别记忆，有时还会出一些判断属于环境以生物的影响还是生物对环境的影响或适应的例子.如：芦山地震导致部分地区山体滑坡，许多动植物被掩埋死亡.判断这一事例是环境对生物的影响还是生物对环境的适应.这个属于典型的环境影响生物的例子.

23、物质和能量沿着食物链和食物网流动的。

24、生物圈的范围

25、影响生物生活的环境因素可以分为两个大类：非生物因素和生物因素（影响某种生物生活的其他生物）。

26、绿色开花植物的六大器官

27、苔藓植物的根是假根，不能吸收水分和无机盐，而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织，不能运输水分。所以苔藓植物不能脱离开水的环境。

28、藻类植物的主要特征：结构简单，是单细胞或多细胞个体，无根、茎、叶等器官的分化；细胞里有叶绿体，能进行光合作用；大都生活在水中。

29、河流受污染后，能够通过物理沉降化学分解微生物分解，很快消除污染

30、效应B细胞没有识别功能

31、萌发时吸水多少看蛋白质多少

32、植株的生长需要多种无机盐，其中需要量最多的是氮、磷、钾。

33、能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体

34、基因=编码区+非骗码区

35、人工获得胚胎干细胞的方法是将核移到去核的卵细胞中经过一定的处理使其发育到某一时期从而获得胚胎干细胞，某一时期，这个时期最可能是囊胚

36、细菌感染性其他生物最强的时期是细菌的对数期

37、“京花一号”小麦新品种是用花药离体培养培育的

38、高尔基体是蛋白质加工的场所

39、生长激素：垂体分泌→促进生长主要促进蛋白质的合成和骨的生长

40、离体植物组织或器官经脱分化到愈伤组织经在分化到根或芽等器官再到试管苗

41、判断(1)不同种群的生物肯定不属于同一物种×(例：上海动物园中的猿猴和峨眉山上的猿猴是同一物种不是同一群落)

42、效应B细胞没有识别靶细胞的能力

43、限制性内切酶大多数在微生物中

44、质粒的复制在宿主细胞内(包括自身细胞内)

45、单克隆抗体是抗体(单一性强灵敏度高)

46、细胞壁决定细菌的致病性

47、发酵工程内容⑴选育

48、酵母菌是兼性厌氧型

49、生物对环境的影响：生物对环境的适应，既有普遍性又有相对性。生物在适应环境的同时，也能够影响环境。

50、运输途径

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展5）

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

2、可以分布计算，也可以列综合算式。

3、笔算除法的计算方法：

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

5、10个一千是一万。

6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。

7、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

8、认识二元一次方程组

9、二元一次方程组与一次函数

10、用二元一次方程组确定一次函数表达式

11、三元一次方程组

12、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

13、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

14、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

15、关于提问题的题目，可以这样提问：

16、探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。

17、不退位减法

18、在具体情境中，进一步体会减法的意义。

19、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

20、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

21、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。

22、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差

23、圆的面积：圆所占*面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

24、笔算减法

25、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

26、借用连线或者符号解答问题比较简单。

27、可以表示起点

28、初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;

29、能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;

30、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;

31、“正”字表示法，“正”表示数量5。

32、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)

33、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

34、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

35、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

36、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.

37、角的特点：①一个顶点，两条边(两边是直的);②它的两条边是射线不是线段;③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。

38、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。

39、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。

40、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

41、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。

42、常用的长度单位：米、厘米。

43、填上合适的长度单位。

44、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

45、乘法的含义

46、× 3 = 12或3 × 4 = 12

47、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

48、算式各部分名称及计算公式。

49、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

50、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展6）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、相反数

2、立方根

3、无理数的比较大小：

4、加法

5、乘法

6、科学记数法：

7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

15、两条直线被第三条直线所截：

16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

19、整数和分数统称为有理数(rational number)。

20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

26、根据有理数的乘法法则可以得出

27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

30、几何体简称为体(solid)。

31、点动成面，面动成线，线动成体。

32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

36、等角的补角相等，等角的余角相等。

37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

38、单项式和多项式统称为整式。

39、同类项必须同时满足两个条件：

40、整式加减的一般步骤：

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展7）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离)

5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

8、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

9、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

10、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

11、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。

12、沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

13、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

14、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

15、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

16、在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的*面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。

17、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

18、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

19、分数乘除法。

20、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形；*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

21、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

22、画高：

23、成数：

24、以长方形的长为底面周长，宽为高;

25、以长方形的.宽为底面周长，长为高。

26、圆柱的特征：

27、圆柱的相关计算公式：

28、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。

29、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

30、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

31、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

32、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

33、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

34、比例尺的分类

35、图上距离：

36、应用比例尺画图的步骤：

37、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

38、3 0

39、数与代数：

40、综合应用：

三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华（扩展8）

——八年级地理知识点归纳 30句菁华

1、东北三省地形以山地和*原为主。东部为长白山地，鸭绿江和图们江是中朝两国的界河。北部为小兴安岭，西倚大兴安岭。北部黑龙江是中俄两国的界河。中间位东北*原。5、东北三省气候冷湿。冬季漫长严寒，夏季短促温暖。大兴安岭北部地区长冬无夏，只有南部的辽东半岛冬季较短。东北三省降水集中在夏季，冬季降雪较多。

2、东北三省纬度较高，农作物一年一熟。在春秋季节，经常受寒潮影响，易发低温冻害。

3、东北三省是新*成立后建成的第一个重工业基地，是“新*工业的摇篮”。

4、东北三省矿产资源种类多、储量大，特别是煤、铁、石油等矿产资源在全国有重要的地位。这里依托丰富的资源，迅速发展成为我国最大的重工业基地

5、国家和地区分布最多的大洲：亚洲，非洲，欧洲。

6、国家和地区分布最少的大洲：北美洲，南美洲。

7、大洋洲在大洋中。南极洲没有国家和地区。

8、世界各国的政治制度不同，主要有资本主义和社会主义两种。

9、*一贯主张“互相尊重*和领土完整，互不侵犯，互不干涉内政，和*共处，*等互利”的五项原则。

10、发展*家主要出售石油，矿石，木材，橡胶等，赚到的钱少。

11、全世界有220多个国家和地区。190多个国家。

12、世界上国内生产总值前六位的国家：美国、日本、德国、英国、法国、意大利。

13、从大洲大洋位置看，她位于亚洲东部太*洋的西岸。

14、我国陆地领土面积约960万*方千米，居世界第三位，仅次于俄罗斯和加拿大。

15、我国陆上国界线长达20000多千米，相邻的国家有14个。

16、我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。

17、我国濒临的海洋从北到南依次是渤海，黄海、东海、南海。

18、渤海有我国最大的盐场长芦盐场，东海有我国最大的渔场舟山渔场。

19、我国共有34个省级行政区域，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区。

20、为了使人口数量的增长，同社会经济发展和资源环境条件相适应，我*把实行计划生育作为一项基本国策。

21、我国人口分界线是黑龙江省黑河市到云南省腾冲市。

22、各民放分布具有大杂聚，小聚居的特点。

23、台风：夏秋季节

24、黄土高原是世界上最大的黄土分布区，关于黄土高原的形成普遍认可风成说。

25、黄土高原东起太行山，西至乌鞘岭，南至秦岭，北抵长城。黄土高原基本地貌景观的有黄土塬、黄土梁、黄土峁三种。

26、一般来说，地面坡度越大，坡面越长，降水越多，降水强度越大，地面植被越少，水土流失越严重。

27、我国水土流失最严重的地区是黄土高原、四川盆地、云贵高原。

28、近年来，由于长江上游地区毁林开荒，陡坡垦殖，造成森林面积减少，水土流失严重，是土壤肥力下降，并淤塞了河道、水库、湖泊，加剧了下游地区的洪涝灾害。

29、人类面临的主要的问题是人口、资源、环境等问题。

30、热带沙漠气候为主;(770多万*方千米);

数学