六年级上册数学知识点 50句菁华

1、整数除法计算法则：

2、除数是小数的除法计算法则：

3、小数除法法则：

4、梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。

5、分数乘整数的意义

6、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

7、分数除法的意义

8、分数四则混合运算的运算顺序

9、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

10、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

14、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

15、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

18、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

19、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

20、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

21、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)

22、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c连减等于一次性减除

23、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

24、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?

25、常见的小数、百分比和分数的互化。略

26、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

27、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

28、根据比、除法、分数的关系：

29、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

30、分数化成百分数：

31、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

32、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

33、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

34、小数与百分数互化的规则：

35、浓度问题

36、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

37、有关圆的公式：

38、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

39、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

40、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

41、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

42、被除数÷除数= 被除数/除数

43、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

44、、长方形

45、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

46、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

47、确定物*置的方法：

48、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;

49、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

50、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

六年级上册数学知识点 50句菁华扩展阅读

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展1）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、整数加法计算法则：

2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、1的倒数是1，0没有倒数。

7、分数除法的意义

8、分数除法的计算方法

9、分数四则混合运算的运算顺序

10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数

12、工程问题

13、在*面图上标出物*置的方法：

14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

19、加法交换律：a+b=b+a

20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?

22、比和除法、分数的联系：略

23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

25、分数化成百分数：

26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

29、本金：存入银行的钱叫做本金。

30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

33、比和除法、分数的区别：

34、画线段图：

35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

40、被除数÷除数= 被除数/除数

41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

42、减法的性质：

43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

45、、长方体

46、三角形

47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的意义：

57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

59、百分数与分数的区别：

60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展2）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

2、正方形判定定理

3、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

5、求一个数是另一个数的几倍

6、多位数的读法：

7、多位数的大小比较：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

11、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）

12、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

13、负数：

14、数轴：略

15、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

16、圆柱的切割：

17、圆柱的相关计算公式：

18、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

19、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

20、33……、

21、判断题

22、读法：在所读数的前面加上“负”

23、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

24、原点：也就是数字 0 所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差 不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

25、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一 些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示 1。

26、轴对称：

27、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

30、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

31、温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。

32、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

33、分数乘除法。

34、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

35、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

36、如果不动脑筋找技巧，用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如，计算9+10+11+12=?就要按11次键(想一想为什么?)像这样，计算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次键?

37、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

38、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

39、扇形统计图：

40、能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展3）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3、圆周率实验：

4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

5、取近似数的方法：

6、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

7、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

8、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

9、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

10、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

11、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

13、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

15、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

16、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

17、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、整数除法计算法则：

20、圆的面积=圆周率×半径×半径

21、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

22、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

23、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

24、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

25、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

26、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

27、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

28、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

29、你还能得到哪些信息？

30、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

31、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

32、乘法交换律：

33、整数加法计算法则：

34、小数乘法法则：

35、除数是整数的小数除法计算法则：

36、小数除法法则：

37、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

38、、长方形

39、梯形

40、圆锥体

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级生物上册知识点 60句菁华

1、分析和综合的方法。

2、生物圈的范围：

3、植物是生态系统中的，动物是生态系统中的的分解者。

4、物质和能量沿着

5、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等

6、下降镜筒时眼睛要看着，避免

7、观察植物细胞的实验过程：

8、动物和人的基本结构层次（小到大）：→→→

9、植物的四大组织：

10、提出问题2、作出假设3、制定计划4、实施计划5、得出结论6、表达和交流

11、植物的矿质营养：是指植物对矿质元素的吸收、运输和利用。

12、植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。①吸收部位：都为成熟区表皮细胞。②吸收方式：根对水分的吸收---渗透吸水，根对矿质元素的吸收----主动运输。③、所需条件：根对水分的吸收----半透膜和半透膜两侧的浓度差，根对矿质元素的吸收----能量和载体。④联系：矿质离子在土壤中溶于水，进入植物体后，随水运到各个器官，植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。

13、生物能进行呼吸（吸入氧气，呼出二氧化碳）；

14、生物的分类

15、食物链：植物→虫→青蛙→蛇→鹰

16、植物细胞的基本结构细胞壁：支持、保护

17、多莉羊的例子p53；

18、动物和人的结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体

19、苔藓植物对个特点，把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。

20、种子植物比藻类、苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生种子。

21、记住常见的裸子植物和被子植物（P82-83，84）

22、抽象和概括的方法。

23、临时玻片的制作过程：擦玻片→中滴水(在载玻片中央滴一滴清水，若为动物细胞滴0.9﹪的生理盐水)→取材料→放水中，且展*→盖盖玻片→染色、吸水(染色用稀碘液)。

24、生态系统的组成：生物部分：生产者、消费者、分解者

25、生态系统具有一定的自动调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。

26、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：

27、生物体由小长大，是与细胞的生长和分裂分不开的。除癌细胞外，细胞都不能无限制生长，长到一定的体积就要进行分裂，细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程。

28、命题的方向：本考点主要考查我们对影响生物生活的环境因素的认识.常见题型为举个实际生活中现象来让我们判定是哪一种生态因素对生物的生活造成的影响，并能进行简单地解析.

29、提出问题

30、作出假设

31、得出结论

32、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。

33、生物圈为生物的生存提供了基本条件

34、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断

35、细胞的控制中心是细胞核

36、生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物的共同家园，各生态系统之间有着密切的联系。

37、单细胞生物：草履虫、酵母菌、、衣藻、眼虫、变形虫

38、花的结构（课本102）

39、要准备一个错题本。时间不够，可以将改正后的答案抄在即时贴上——然后附在卷子上，可以是左上角（总之要醒目），然后定期装订一下卷子就OK了，这样不用抄题，能节省宝贵时间。

40、物质作为能量的载体使能量沿食物链食物网流动

41、芽中有分生组织，种子萌发时，胚芽发育成幼苗的茎和叶。幼苗形成后，茎、叶、花都是由芽发育而成的。枝条由叶芽发育而成，花由花芽发育而成。

42、蓝藻：原核生物，无质粒

43、光反应阶段电子的最终受体是辅酶二

44、将运载体导入受体细胞时运用CaCl2目的是增大细胞壁的通透性

45、生物的一切性状受基因和外界条件控制，人的肤色这种性状就是受一些基因控制酶的合成来调节的。

46、分裂间期与蛋白质合成有关的细胞器有核糖体，线粒体，没有高尔基体和内质网。

47、神经调节：迅速精确比较局限时间短暂

48、合成谷安酸，谷氨酸↑抑制谷氨酸脱氢酶活性可以通过改变细胞膜的通透性来缓解

49、生产赖氨酸时加入少量的高丝氨酸是为了产生一些苏氨酸和甲硫氨酸使黄色短杆菌正常生活

50、有丝分裂后期有4个染色体组

51、质粒的复制在宿主细胞内(包括自身细胞内)

52、生长素促进扦插枝条的生根

53、酵母菌是兼性厌氧型

54、警戒色：某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹。

55、细胞核分成等同的两个细胞核

56、动物和人的基本结构层次(小到大)：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体

57、测定种子的发芽率(会计算)和抽样检测

58、呼吸作用的概念：细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，供给生命活动的需要，这个过程叫呼吸作用。

59、我国植被面临的主要问题

60、我国每年3月12日为植树节

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展5）

——六年级数学上册知识点 60句菁华

1、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

2、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

3、用假设法解决

4、自然数和0都是整数。

5、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

6、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

7、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

8、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

9、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

10、小数点位置的移动引起小数大小的变化

11、乘法交换律：

12、减法的性质：

13、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

14、被除数与商的变化规律：

15、错在哪里?

16、物体旋转时应抓住三点：

17、找单位“1”的方法

18、倒数的意义

19、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

20、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

21、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

22、常用统计图的优点：

23、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

24、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

25、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

26、面积计算公式：

27、百分数应用：

28、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

29、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

30、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56*方厘米。（__）

31、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

32、我国山地面积占总面积的百分之几？

33、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

34、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

35、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

36、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

37、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

38、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

39、除数是整数的小数除法计算法则：

40、同分母分数加减法计算方法:

41、异分母分数加减法计算方法:

42、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

43、用字母表示数的意义和作用

44、画圆

45、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

46、圆面积公式的推导

47、常用数据

48、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

49、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

50、分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

51、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

52、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

53、“数与形相结合”的思想

54、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

55、圆内最长的线段是直径。（__）

56、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）

57、当周长相等时，面积的是（__）

58、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

59、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

60、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展6）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

3、圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

4、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

5、2 33

6、用假设法解决

7、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

10、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

11、分数的分类

12、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、被除数÷除数= 被除数/除数

14、乘法分配律：

15、整数减法计算法则：

16、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

17、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

18、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

19、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

20、已知单位“1”用乘法计算

21、1的倒数是1，0没有倒数。

22、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

23、工程问题

24、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

25、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、百分数与分数的区别：

28、百分数应用：

29、百分数的意义：

30、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

31、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

32、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

33、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

34、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

35、除数是小数的除法计算法则：

36、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

37、梯形

38、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

39、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

40、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

41、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

42、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

43、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

44、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

45、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

46、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

47、圆内最长的线段是直径。（__）

48、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展7）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、数的大小比较：

3、公式被减数=减数+差

4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。

5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

6、余数与除数的关系：

7、除法各部分之间的关系：

8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

15、认识年、月、日。认识*年和闰年。

16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。

24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）

25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

27、（关于“大约）应用题：

28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

29、13×2和2×13的积相等。（）

30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

33、1小时=（）分1分=（）秒

34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

36、分针跑一圈就是1小时。（）

37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。

39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。

40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。

42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610

43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展8）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

4、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

6、多项式的每一项都包括项前面的符号。

7、单项式和多项式统称为整式。

8、整式不一定是单项式。

9、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

10、不同点：

11、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

12、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

13、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

14、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

15、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

16、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

17、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

18、整式的乘法公式（两条）。

19、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

20、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

21、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

22、常见的轴对称图形有：

23、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

24、必然事件不可能事件，不确定事件

25、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

26、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

27、*行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线*行两直线*行同位角相等内错角相等两直线*行两直线*行内错角相等同旁内角互补两直线*行两直线*行同旁内角互补

28、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

29、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。

30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

31、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

32、性质

33、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

34、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

35、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

36、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

37、*行线的判定：

38、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

39、实数与数轴上点的关系：

40、注重预习培养自学能力

六年级上册数学知识点 50句菁华（扩展9）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、相反数

2、立方根

3、无理数的比较大小：

4、加法

5、乘法

6、科学记数法：

7、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

9、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

10、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

11、点P(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

12、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

13、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

14、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

15、两条直线被第三条直线所截：

16、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

17、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

19、整数和分数统称为有理数(rational number)。

20、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

21、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

23、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

24、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

25、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

26、根据有理数的乘法法则可以得出

27、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

30、几何体简称为体(solid)。

31、点动成面，面动成线，线动成体。

32、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

33、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

35、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

36、等角的补角相等，等角的余角相等。

37、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

38、单项式和多项式统称为整式。

39、同类项必须同时满足两个条件：

40、整式加减的一般步骤：

数学