六年级数学上册知识点 60句菁华

1、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

2、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

3、用假设法解决

4、自然数和0都是整数。

5、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

6、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

7、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

8、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

9、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

10、小数点位置的移动引起小数大小的变化

11、乘法交换律：

12、减法的性质：

13、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

14、被除数与商的变化规律：

15、错在哪里?

16、物体旋转时应抓住三点：

17、找单位“1”的方法

18、倒数的意义

19、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

20、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

21、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

22、常用统计图的优点：

23、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

24、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

25、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

26、面积计算公式：

27、百分数应用：

28、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

29、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

30、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56*方厘米。（__）

31、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

32、我国山地面积占总面积的百分之几？

33、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

34、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

35、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

36、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

37、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

38、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

39、除数是整数的小数除法计算法则：

40、同分母分数加减法计算方法:

41、异分母分数加减法计算方法:

42、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

43、用字母表示数的意义和作用

44、画圆

45、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

46、圆面积公式的推导

47、常用数据

48、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

49、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

50、分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

51、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

52、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

53、“数与形相结合”的思想

54、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

55、圆内最长的线段是直径。（__）

56、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）

57、当周长相等时，面积的是（__）

58、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

59、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

60、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）

六年级数学上册知识点 60句菁华扩展阅读

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展1）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、整数加法计算法则：

2、?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

3、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、1的倒数是1，0没有倒数。

7、分数除法的意义

8、分数除法的计算方法

9、分数四则混合运算的运算顺序

10、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

11、求*均数问题： 总量÷总份数＝每份数

12、工程问题

13、在*面图上标出物*置的方法：

14、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

15、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）

16、圆是由一条曲线围成的*面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

17、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

18、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

19、加法交换律：a+b=b+a

20、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

21、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?

22、比和除法、分数的联系：略

23、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

24、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

25、分数化成百分数：

26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

27、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

28、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

29、本金：存入银行的钱叫做本金。

30、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

31、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

32、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

33、比和除法、分数的区别：

34、画线段图：

35、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

36、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

37、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

38、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

39、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

40、被除数÷除数= 被除数/除数

41、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

42、减法的性质：

43、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

44、、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

45、、长方体

46、三角形

47、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

48、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

49、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

50、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

51、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

52、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

53、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

54、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的意义：

57、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

58、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

59、百分数与分数的区别：

60、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展2）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

3、圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

4、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

5、2 33

6、用假设法解决

7、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

10、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

11、分数的分类

12、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、被除数÷除数= 被除数/除数

14、乘法分配律：

15、整数减法计算法则：

16、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

17、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

18、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

19、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

20、已知单位“1”用乘法计算

21、1的倒数是1，0没有倒数。

22、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

23、工程问题

24、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

25、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、百分数与分数的区别：

28、百分数应用：

29、百分数的意义：

30、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

31、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

32、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

33、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

34、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

35、除数是小数的除法计算法则：

36、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

37、梯形

38、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

39、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

40、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

41、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

42、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

43、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

44、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

45、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

46、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

47、圆内最长的线段是直径。（__）

48、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展3）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离)

5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

8、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

9、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

10、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

11、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。

12、沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

13、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

14、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

15、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

16、在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的*面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。

17、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

18、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

19、分数乘除法。

20、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形；*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

21、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

22、画高：

23、成数：

24、以长方形的长为底面周长，宽为高;

25、以长方形的.宽为底面周长，长为高。

26、圆柱的特征：

27、圆柱的相关计算公式：

28、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。

29、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

30、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

31、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

32、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

33、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

34、比例尺的分类

35、图上距离：

36、应用比例尺画图的步骤：

37、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

38、3 0

39、数与代数：

40、综合应用：

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展4）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、数的大小比较：

3、公式被减数=减数+差

4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。

5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

6、余数与除数的关系：

7、除法各部分之间的关系：

8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

15、认识年、月、日。认识*年和闰年。

16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。

24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）

25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

27、（关于“大约）应用题：

28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

29、13×2和2×13的积相等。（）

30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

33、1小时=（）分1分=（）秒

34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

36、分针跑一圈就是1小时。（）

37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。

39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。

40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。

42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610

43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展5）

——一年级数学上册练习题 40句菁华

1、1个十和5个一组成（）。

2、16里面有（）个十和（）个一；

3、比8大6的数是（），比8小6的数是（）。

4、请把下面算式按从小到大的顺序排一排。

5、下面这道题，可以有（）种填法。

6、5 5

7、比9大5的数是（）

8、与12—3得数相等的算式是（）：

9、14里面有（）

10、1，6，十，1，1；

11、9，11；

12、14；

13、7+2+4=13；

14、9；

15、初二上册数学练习题

16、学前班上册数学练习题

17、小学一年级上数学的练习题

18、9=

19、80= 56+20= 80+9= 65—60= 20+9= 29—9=

20、8+4= 84—40+6= 19+9+7= 27+50—30=

21、（1）十位上是5，个位上是0，这个数是（ ）。

22、在○里填>、<或=。

23、（1）和37相邻的两个数是（ ）和（ ）。

24、10个一是（ ） 4个十和8个一是（ ）

25、用35、30、5写出两个加法算式和两个减法算

26、10—9+9=2）5—3+8=3）4+6—10=4）10—8+5=5）6—4+2=

27、2+6—6=7）9+1—3=8）9—7+8=9）9—6+7=10）1—1+9=

28、10—6—1=32）4—2+2=33）1+6—1=34）9+6=35）1+3+5=

29、1+4—4=47）5+3—8=48）5+5—4=49）4+6—5=50）8+2—1=

30、2+8—10=67）2+3+2=68）1+8—4=69）3+6—8=70）4+4=

31、7—5—1=72）10—9+6=73）7+3—7=74）1+2—1=75）4—3+2=

32、6+3—4=87）3+3—4=88）1+2+4=89）5+2=90）7—2+4=

33、8前面的数是（ ），9后面的数是（ ）。

34、（ ）、（ ）、8、（ ）、（ ）。

35、0=

36、12=

37、14=

38、17=

39、16=

40、161281417132010

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展6）

——小学六年级数学总复习资料 40句菁华

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

4、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

5、*行四边形 (s：面积 a：底 h：高)

6、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)

7、总数÷总份数=*均数

8、整数的意义

9、分数的分类

10、约分和通分

11、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

12、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

13、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

14、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

15、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

16、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

17、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

18、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

19、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。

20、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

21、被除数 相当于分子，除数相当于分母。

22、整数除法：

23、小数减法：

24、乘方:

25、乘法分配律：

26、整数加法计算法则：

27、整数乘法计算法则：

28、整数除法计算法则：

29、有括号的混合运算:

30、第一级运算：

31、容积单位 升 毫升

32、用字母表示数的意义和作用

33、用字母表示数的写法

34、圆

35、特征

36、认识

37、条形统计图

38、、正方形 C周长 S面积 a边长

39、、长方体

40、圆柱体

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展7）

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、亿以上数的写法：

2、比较数的大小：

3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

4、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与*的大小有关系，*得越大，角越大。

5、度量角的工具叫量角器。

6、量角的步骤：

7、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

8、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

9、积的变化规律：

10、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

11、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

12、在同一个*面内不相交的两条直线叫做*行线，也可以说这两条直线互相*行。

13、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b

14、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

15、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

16、长方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。

17、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

18、商的变化规律：

19、做作业的习惯

20、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

21、两位数加两位数进位加法的计算法则：

22、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

23、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

24、差=被减数-减数

25、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

26、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

27、它们的进率是1000，即1升=1000毫升

28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

29、统计表中合计是几个项目数量的总计。

30、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

31、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。

32、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

33、直角等于90度，*角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

34、多位数的读法：

35、多位数的大小比较：

36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。

38、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

39、两条*行线之间的距离处处相等。

40、烙饼类问题策略：

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展8）

——七年级英语上册各单元知识点 30句菁华

1、like 喜欢

2、名词的分类

3、名词分为“专有名词”和“普通名词”两大类。专有名词是个别的人、事物、地点等专有的名称，如：Gina, China。专有名词的第一个字母要大写。

4、普通名词又可分为下面四类：

5、many修饰可数名词 many boys many bananas

6、Sports star 体育明星

7、What do you like for breakfast? 你早餐喜欢(吃)什么?

8、one last question 最后一个问题

9、你想要多少水?How much water do you want?

10、socks袜子, shoes鞋, shortts裤子,trousers裤子等都是成双成对的物品，一般以复数形式出现，作主语时谓语动词用复数形式。但它们和a pair of (一双、一副或一对)连用作主语时，谓语动词要与pair在数上一致。

11、dollars is quite a lot of money for him. 100美元对他来说是相当多的钱。

12、on sale 出售;廉价出售 for sale待售

13、房子在待售

14、We sell all our clothes at very good prices.我们卖的所有服装价格都很优惠。

15、at 通常表在某个点时间。at 8:00 在8:00 at 9:25 在9:25

16、see you./ Goodbye / Bye/ Bye-bye再见

17、have a good time = enjoy oneself(oneself要随主语的变化而变化) = have fun

18、It’s Tuesday, November 11. 今天是11月11日，星期二。

19、句中it用来表示时间。

20、look, see, watch, read

21、look为不及物动词，指看的过程，不一定看见。后接宾语须加at。

22、see 用作及物动词。后面直接接宾语。“看见，看到”强调看的结果。“看医生”“看电影”常用这个词。

23、interesting可作表语，指某人/事/物本身有趣;也可作定语修饰人或物

24、on weekends在周末

25、say“说”，后面跟说的内容。 I can say ABC.我会说ABC. say hello to sb.向某人问好。 say sorry to sb.向某人道歉。 say it in English用英语说(它)。

26、tell“告诉，讲述”。

27、Help Wanted寻求帮助

28、help

29、little, a little修饰不可数名词;few, a few修饰可数名词。

30、little, few表否定含义“几乎没有”，a little, a few表肯定含义“一点儿，少量”

六年级数学上册知识点 60句菁华（扩展9）

——九年级物理上册知识点的详细介绍 30句菁华

1、做功的两个必要的因素：

2、机械功原理

3、机械效率

4、内能与热量

5、静电现象：

6、电路

7、电流

8、电压

9、电阻

10、滑动变阻器的结构：

11、伏安法测电阻：

12、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。

13、计算电功率公式：P=W/t=UI(式中单位P→瓦(w);W→焦(J);t→秒(s);U→伏(V); I→安(A)

14、当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)，则有W=Q，可用电功公式来计算Q(如电热器，电阻就是这样的。)

15、额外功：为达到目的不需要做但不得不做的功。

16、滑轮组的机械效率与提升物重、滑轮自重、绳的摩擦有关，与提升高度、提升速度与绕线方式无关。

17、热传递过程中吸收或放出的热量：物体在吸热或放热的过程中，物体的质量越大、比热容越大、温度变化越大，物体吸收或放出的热量就越多。

18、燃料的热值：单位质量的某种燃料完全燃烧放出的热量。

19、单位：q(J/Kg) Q放=mq

20、电路图：熟知电路元件及其符号。

21、并联：把用电器并列地连接起来的方式。——并联电路：①有多条电流路径;②各用电器独立工作，互不影响;③干路开关控制整个电路，支路开关控制所在支路。

22、电流表使用注意事项：“二要二不一试触”

23、串联电路和并联电路中的电流特点

24、电压：电路中有电流的形成是由于电路两端存在着电压，电源的作用就是维持正负极间有一定的电压U 单位：伏特V。(干电池：1.5V)

25、串联电路和并联电路中的电压特点

26、定义：电流单位时间内所做的功。

27、额定功率和实际功率：

28、计算公式：Q=I2Rt (适用于所有电路)

29、家庭电路的各部分的作用：

30、家庭电路保险丝烧断的原因：发生短路、用电器功率过大、选择了额定电流过小的保险丝

数学