小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华

1、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

2、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

3、个位上是0或5的数，是5的倍数。

4、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。

7、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

8、减法公式：

9、口算时：

10、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。

11、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：

12、两数互质的特殊情况：

13、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

14、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

15、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

16、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

17、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

18、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

19、含有未知数的等式是方程。

20、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程

21、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

22、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。

23、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

24、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。

25、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

26、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。

27、用圆规画圆的过程：先两脚*，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

28、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

29、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

30、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

31、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。

32、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22

33、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)

34、最大公因数

35、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

36、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

37、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

38、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

39、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

40、运算定律

41、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

42、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）

43、常用的土地面积单位:*方米、公顷。

44、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距

45、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

46、等底等高的*行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。

47、把一个长方形框拉成*行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把*行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

48、*行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿*行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于*行四边形的底，长方形的宽等于*行四边形的高。

49、面积单位换算进率：

50、求整数的近似数：

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华扩展阅读

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展1）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

3、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

4、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

7、理解用字母表示数的意义和作用;

8、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

11、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

12、读作：x的*方，表示：两个x相乘。

13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

14、等底等高的*行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

15、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。

16、重叠法；

17、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）

18、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

19、长方形面积=长×宽 S = a b

20、正方形面积=边长×边长 S = a 2

21、5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

22、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：

23、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

24、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

26、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

27、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

28、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

29、方程的检验过程：方程左边=……

30、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

31、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

32、*行四边形的特点：

33、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

34、可以表示起点

35、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。

36、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223

37、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

38、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

39、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

40、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

41、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

42、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

43、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。

44、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]

45、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。

46、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

47、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。

48、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

49、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能

50、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展2）

——数学五年级知识点 40句菁华

1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3

5、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。

6、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

7、探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;

8、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

9、205≈2 (保留整数)

10、不用算的先抄下来

11、分数与除法

12、真分数<1≤假分数

13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

14、两个数互质的特殊判断方法：

15、方程的意义

16、列方程解应用题的一般步骤

17、数量关系式

18、根据运算定律写出：

19、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。

20、一块梯形田的面积是90*方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

21、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?

22、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

23、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。

24、乘法交换律：axb=bxa

25、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

26、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

27、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

28、任意两个奇数的*方差是2、4、8的倍数。

29、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

30、常用时间单位：时、分、秒。

31、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。

32、动手操作，思维拓展

33、用计算器来验算

34、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

35、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

36、对*移和旋转现象的初步认识：

37、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。

38、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

39、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展3）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

4、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

5、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

6、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

7、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

8、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

9、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

10、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

11、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

12、732732写作10.732。

13、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

14、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

15、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

16、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。

17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数

18、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。

19、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。

20、同底等高的三角形的面积相等;、

21、含有未知数的等式是方程。

22、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

23、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升

24、在括号里填上适当的单位名称：

25、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()

26、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

27、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

28、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?

29、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

30、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级下册生物知识点 50句菁华

1、呼吸道包括：鼻、咽、喉、气管、支气管，

2、肺是呼吸系统的主要器官，它位于胸腔内，左右各一个，左肺有两叶，右肺有三叶。一分种大约呼吸16次。肺的基本单位是肺泡

3、控制污染物排放是防治大气污染、改善空气质量的根本措施。

4、19世纪，进化论的建立者达尔文提出人类和类人猿的共同祖先是森林古猿。

5、血液分层后，上层淡黄色的半透明液体是血浆。下层是红细胞，呈红色;白细胞和血小板在两层交界处，很薄，呈白色

6、眼的卫生保健：

7、显微镜的构造

8、人在*静呼吸时，肋间外肌、膈肌、肋骨、胸骨、胸廓和肺的变化：

9、输血：血型：A型、B型、AB型、O型。输血：以输同型血为原则所有血型都可以少量输入O型血，AB型可以接受所有血型的少量输血

10、蝗虫身体分为头部、胸部和腹部三部分。头部负责感觉和摄食，感觉器官有一对触角，三个单眼和一对复眼，口器用于摄食。胸部是运动中心，有三对足，善于跳跃;有两对翅，适于飞行。触角和足等是昆虫的附肢，分节。腹部集中容纳内脏器官。此外，体表有气门，用于呼吸;身体表面包着坚韧的外骨骼。

11、现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿。人类的始祖在非洲。

12、女性生殖系统中的主要器官是卵巢，它能产生卵细胞，分泌雌性激素。*和卵细胞结合的场所是输卵管;*和卵细胞结合的过程叫*;胚胎和胎儿发育的场所是子宫;胎儿与母体进行气体和物质交换的结构是胎盘;卵细胞是人体内的细胞。

13、肺与外界环境的气体交换叫肺的通气。肺的通气是通过呼吸运动实现的;呼吸运动包括吸气动作和呼气动作。

14、血液是由血浆和血细胞组成。血细胞包括红细胞、白细胞、血小板三种细胞。血浆的功能是运载血细胞、养料和废物;红细胞的功能是运输氧气和部分二氧化碳;白细胞的功能是吞噬病菌起防御保护作用;血小板的功能是加速止血和凝血。

15、心脏血管中二氧化碳含量最多的血管是肺动脉;其中含氧气最多的血管是肺静脉。流动脉血的血管是肺静脉、主动脉。

16、血液循环有肺循环和体循环两条途径;肺循环的起点和终点分别是右心室、左心房;体循环的起点和终点分别是左心室、右心房，肺循环途径是右心室——肺动脉——肺部毛细血管——肺静脉——左心房;体循环途径是左心室——主动脉——全身各器官毛细血管——上下腔静脉——右心房。肺循环把静脉血变成动脉血;而体循环把动脉血变成静脉血。

17、在眼球结构中调节瞳孔大小的是虹膜，具有折射光线作用的是晶状体，调节晶状体凸度大小的是睫状体，具有感光细胞、能形成物像的结构是视网膜;视觉形成是在大脑的视觉中枢。近视眼形成的原因是眼球前后径过长、晶状体曲度过大，物像落在视网膜前方。矫正近视眼方法是配带凹透镜。

18、神经系统是由脑、脊髓和它们所发出的神经组成。神经系统的结构和功能的基本单位是神经元又叫神经细胞。中枢神经指的是脑和脊髓，神经中枢指的是脑和脊髓中的灰质。

19、脑是由大脑、小脑和脑干组成，神经调节的基本方式是反射。反射是指人或动物对外界环境的各种刺激产生有规律的反应，反射是由反射弧完成的。反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器五部分组成。每一个反射活动的完成，要求反射弧必须是完整的，缺一不可。

20、消化系统功能：:消化食物和吸收营养物质等

21、食物的消化：在消化道内将食物分解成为可以吸收的成分的过程。

22、绿色开花植物结构层次从微观到宏观:细胞 →组织(保护组织 、输导组织 、 营养组织 、分生组织)→器官(根、茎、叶、花、果实、种子)→ 个体 。

23、草履虫对刺激的反应：趋向有利刺激，逃避有害刺激。

24、人类活动对生物的影响：人类活动对生物圈的影响

25、藻类植物在生物圈中作用：

26、苔藓植物大多数生活在陆地上的潮湿环境(葫芦藓、地钱、树干苔藓)。

27、人的呼吸系统是由(呼吸道)和(肺)组成的。

28、根尖的结构和功能：

29、芽的分类：顶芽和侧芽。芽的发育：幼叶发育成叶，芽轴发育成茎，芽原基发育成芽。枝条由幼嫩茎、叶、和芽组成的，其上的芽还能发育成新的枝条。

30、人类的始祖在非洲，亚洲的直立人是非洲迁徙过来的。

31、简化知识，强化记忆。即通过分析教材，找出要点，将知识简化成有规律的几个字帮助记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”，即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的双螺旋结构。

32、静脉是把血液从身体各部分输送到心脏去的血管，管壁薄，弹性小，管内血液流慢。

33、心脏壁主要由心肌构成，心脏有左心房、右心房和左心室、右心室四个腔，只有同侧的心房和心室相通;主动脉连左心室，肺动脉连右心室，同侧的心房和心室之间，心室和动脉之间都有瓣膜，这些瓣膜单向开放的，只能沿一定的方向流动，而不能倒流。

34、消化液中不含消化液的消化酶的是(胆汁)

35、买袋装食品的时候应该看：生产日期、保质期、成产厂家、营养成分搭配表、是否含添加剂等

36、一粒种子萌发时，首先要吸收_____。_______或_____中的营养物质转运给______________________。随后，________发育，突破种皮，形成_____。胚轴伸长，胚芽发育成______________。

37、万千枝条及其绿叶都是由_____发育成的。芽在发育的时候，分生组织的细胞分裂和分化，形成新的枝条，它是由_______、_____和_____组成，枝条上的_____又能发育成新的枝条。

38、不是构*体的主要原料，也不能为人体提供能量，但是人体一但缺乏它，就会影响正常的生长发育，甚至患病。

39、维生素种类 ，人们每日对它们的需求量也 ，但它们对人体的作用是重要的。人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的。

40、维生素是构成细胞的主要原料。( )

41、科学探究一般包括的环节：

42、生物的生活需要营养：绝大多数植物通过光合作用制造有机物(自养);动物则从外界获取现成的营养(异养)。

43、生物能进行呼吸。

44、食物链和食物网：

45、组织的定义：细胞分化产生了不同的细胞群，每个细胞群都是由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的，这样的细胞群叫做组织。

46、生物与生物之间的关系：捕食、竞争、合作、寄生。

47、人体缺乏维生素引起的主要病症：

48、衍射记忆法。

49、听觉的形成过程是：外界的声波经过耳道传到鼓膜，鼓膜的振动通过听小骨传到内耳，刺激耳蜗内的敏感细胞，通过视觉神经传到大脑，就形成了听觉。

50、呼吸道的作用是：①保证气体顺畅通过的结构;

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展5）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

3、圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

4、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

5、2 33

6、用假设法解决

7、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

8、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

10、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

11、分数的分类

12、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、被除数÷除数= 被除数/除数

14、乘法分配律：

15、整数减法计算法则：

16、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

17、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

18、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

19、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

20、已知单位“1”用乘法计算

21、1的倒数是1，0没有倒数。

22、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

23、工程问题

24、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

25、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、百分数与分数的区别：

28、百分数应用：

29、百分数的意义：

30、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

31、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

32、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

33、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

34、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

35、除数是小数的除法计算法则：

36、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

37、梯形

38、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

39、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

40、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

41、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

42、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

43、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

44、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

45、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

46、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

47、圆内最长的线段是直径。（__）

48、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展6）

——小学五年级谚语 50句菁华

1、不给规矩，不成方圆。

2、吃酒不吃菜，必定醉得快。

3、不挑担子不知重，不走长路不知远。

4、不可不算，不可全算。

5、不怕学问浅，就怕志气短。

6、牛要脚圆，猪要脚粗。

7、不经冬寒，不知春暖

8、不怕穿得迟，就怕脱得早。

9、不怕事难，就怕手懒。

10、出汗不迎风，走路不凹胸。

11、秤能称轻重，话能量人心。

12、船载千斤，掌舵一人。

13、病从口入，祸从口出。

14、宁舍一锭金，不舍一年春。

15、不怕家里穷，只怕出懒汉。

16、吃米带点糠，老小都安康。

17、长江不拒细流，泰山不择土石。

18、不怕学不成，就怕心不诚。

19、不会烧香得罪神，不会讲话得罪人。

20、常赌无赢家。

21、笨人先起身，笨鸟早出林。

22、宁可正而不足，不可邪而有余。

23、迟干不如早干，蛮干不如巧干。

24、常说口里顺，常做手不笨。

25、吃吃喝喝，人走下坡。

26、出门问路，入乡问俗。

27、不会做小事的人，也做不出大事来。

28、病好不谢医，下次无人医。

29、尺有所短，寸有所长。

30、不笑补，不笑破，只笑日子不会过。

31、宁可锅里放坏，不可肚里硬塞。

32、宁走封江一指，不走开江一尺。

33、粗丝难织细绢，粗人难做细活。

34、饱带饥粮，晴带雨伞。

35、一根线，容易断；千根线，能拉纤。

36、书籍犹如兄弟姐妹，务必慎重选取。

37、有志不在年高，有理不在会说。

38、水是庄稼娘，无娘命不长。

39、天下的弓都是弯的，世上的理都是直的。

40、天无一月雨，人无一世穷。

41、云吃火有雨，火吃云晴天。

42、弄花一年，看花一日。

43、谷要自长，人要自强。

44、助人要及时，帮人要诚心。

45、日月有风圈，无雨也风颠。

46、万石谷，粒粒积累；千丈布，根根织成。

47、鸟往船上落，雨天要经过。

48、会说的惹人笑，不会说的惹人跳。

49、寒露时节收豆，花生收在秋分后。

50、好种出好苗，好树结好桃。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展7）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

2、数的大小比较：

3、公式被减数=减数+差

4、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。

5、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）

6、余数与除数的关系：

7、除法各部分之间的关系：

8、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

11、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

12、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

13、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

14、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

15、认识年、月、日。认识*年和闰年。

16、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

17、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

18、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

19、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

20、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

21、*年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

22、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

23、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。

24、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）

25、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

26、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

27、（关于“大约）应用题：

28、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

29、13×2和2×13的积相等。（）

30、一个工程的修一条水渠，每天修70米，修了9天修完。这条水渠长多少米？

31、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

32、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。

33、1小时=（）分1分=（）秒

34、80分=（）时（）分160秒=（）分（）秒

35、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

36、分针跑一圈就是1小时。（）

37、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

38、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。

39、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。

40、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

41、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。

42、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610

43、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

44、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

45、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展8）

——九年级化学知识点总结 40句菁华

1、电解水实验：电解水是在直流电的作用下，发生了化学反应。水分子分解成氢原子和氧原子，这两种原子分别两两构成成氢分子、氧分子，很多氢分子，氧分子聚集成氢气、氧气。

2、定义：分子是保持物质化学性质的最小粒子。

3、分子的特征：

4、加热时，应注意离火的远近，外焰温度最高，用外焰加热，不要碰到灯芯(以防受热不均而炸裂)。

5、无色液体：水，双氧水

6、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液

7、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液

8、紫红色溶液：高锰酸钾溶液

9、紫色溶液：石蕊溶液

10、红棕色气体：二氧化氮

11、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。

12、造成水污染的三种原因：

13、三大化学肥料：n、p、k

14、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

15、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛。

16、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。

17、具有可燃性的三种气体是：氢气（理想），一氧化碳（有毒），甲烷（常用）。

18、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。

19、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。

20、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。

21、药品取用的三不原则：不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。

22、溶质的三种状态：固态，液态，气态。

23、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。

24、天然气：甲烷（ch4）

25、生铁/钢：（fe）

26、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：（c）

27、铁锈：（fe2o3）

28、碱式碳酸铜（cu2（oh）2co3）：铜绿

29、甲烷（ch4）：沼气

30、煤气：一氧化碳(CO)

31、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：(C)

32、碳酸钠(Na2CO3)：纯碱,苏打,口碱

33、氧化钙(CaO)：生石灰

34、二氧化碳固体(CO2)：干冰

35、氢氯酸(HCl)：盐酸

36、乙酸(CH3COOH)：醋酸

37、过氧化氢(H2O2)：双氧水

38、物质的组成

39、物质的分类

40、溶液

小学数学