日期:2022-12-03 00:00:00
1、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、点,线,面
6、角
7、两点之间线段最短
8、两直线*行,内错角相等
9、两直线*行,同旁内角互补
10、概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
11、实数
12、代数式
13、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
15、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
16、定理2
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,即三线合一;
19、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
20、*行四边形性质定理1
21、*行四边形性质定理2
22、*行四边形判定定理4
23、矩形判定定理2
24、菱形性质定理2
25、等腰梯形的两条对角线相等
26、等腰梯形判定定理
27、*行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,
28、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
29、性质定理2
30、性质定理3
31、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a),cos(a)=sin(90-a)
32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线
33、①直线L和⊙O相交
34、切线的判定定理
35、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
36、内公切线长=d-(R-r)
37、集合的分类:
38、有限集含有有限个元素的集合
39、无限集含有无限个元素的集合
40、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
数学分析知识点总结 40句菁华扩展阅读
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展1)
——数学分析知识点的总结 40句菁华
1、函数
2、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行
3、推论1
4、定理3
5、四边形的外角和等于360°
6、有理数:①整数→正整数,0,负整数;
7、同旁内角互补,两直线*行
8、定理
9、三角形内角和定理:
10、定理2
11、等腰三角形的判定定理
12、多边形内角和定理
13、*行四边形判定定理3
14、矩形判定定理2
15、菱形性质定理2
16、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
17、(1)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc
18、性质定理3
19、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线
20、垂径定理
21、圆的外切四边形的两组对边的和相等
22、①两圆外离
23、正n边形的面积Sn=pn*rn/2
24、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
25、内公切线长=d-(R-r)
26、数列的通项公式
27、必修课程由5个模块组成:
28、数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
29、排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用
30、概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
31、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
32、绝对值:
33、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数> 0,小数—大数< 0。
34、空间中的垂直问题
35、混淆命题的否定与否命题
36、an与Sn关系不清致误
37、不等式性质应用不当致误
38、忽视基本不等式应用条件致误
39、列一元一次方程解应用题:
40、列方程解应用题的常用公式:
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展2)
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
2、推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
3、①直线L和⊙O相交d﹤r
4、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
5、推论:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
6、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
7、推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
8、推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
9、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、定理:
11、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长,r为边心距
13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此
14、圆有无数条半径,有无数条直径。
15、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
16、把圆对折,再对折就能找到圆心。
17、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
18、在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2.
19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取3.14.
20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
21、反证法
22、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
24、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
27、直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
28、在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P,则PO是AB到圆心的距离):
30、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
31、圆的周长C=2d
32、圆的面积S=πr
33、直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):
34、圆的周长C=2πr=πd
35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
40、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展3)
——数学知识点总结 40句菁华
1、类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理,简而言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。
2、基本要求:掌握求直线的方法,熟练转化确定直线方向的不同条件(例如:直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置,能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、基本要求:理解曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判断定点是否在曲线
4、重难点:建立数形结合的概念,理解曲线与方程的对应关系,掌握代数研究几何的方法,掌握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几何问题。
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
7、2.1直线与*面*行的判定
8、判断两*面*行的方法有三种:
9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
10、定理:如果两个*面同时与第三个*面相交,那么它们的交线*行。
11、3.1直线与*面垂直的判定
12、定义
13、两个*面互相垂直的判定定理:一个*面过另一个*面的垂线,则这两个*面垂直。
14、集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
15、集合的分类:
16、“包含”关系—子集
17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
19、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
20、推论1:
21、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
22、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
23、推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
24、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
26、正三角形面积√3a2/4a表示边长
27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此
28、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题
29、圆方程
30、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。
31、子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);
32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.
33、求出每段的解析式.
34、圆的方程
35、空间中的*行问题
36、判断函数奇偶性忽略定义域致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、忽视零向量致误
39、对数列的定义、性质理解错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展4)
——初中数学全册知识点 50句菁华
1、实数
2、方程与方程组
3、解一元二次方程的步骤:
4、一元二次方程根的情况
5、同位角相等,两直线*行
6、内错角相等,两直线*行
7、两直线*行,同旁内角互补
8、推论1
9、推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
10、定理1
11、定理2
12、等腰三角形的判定定理
13、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
14、勾股定理的逆定理
15、*行四边形性质定理2
16、*行四边形判定定理3
17、*行四边形判定定理4
18、矩形判定定理2
19、菱形性质定理2
20、菱形判定定理1
21、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
22、同圆或等圆的半径相等
23、垂径定理
24、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
25、切线的性质定理
26、相交弦定理
27、正n边形的面积Sn=pn*rn/2
28、三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。
29、对称性:*行四边形是中心对称图形
30、定义:有一个角是直角的*行四边形叫做矩形
31、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等
32、定义:有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形
33、定义:一组对边*行,另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
34、对称性:等腰梯形是轴对称图形
35、多边形:在*面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
36、正多边形:在*面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
37、*面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖*面。
38、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
39、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
40、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
41、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
42、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
43、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数> 0,小数—大数< 0。
44、有理数乘法的运算律:
45、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。
46、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
47、反证法
48、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
49、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。
50、列一元一次方程解应用题:
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展5)
——数学必修一知识点 50句菁华
1、二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
3、分数指数幂
4、实数指数幂的运算性质
5、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R。
6、函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
7、*移变换
8、对称变换
9、函数的单调性(局部性质)
10、函数最大(小)值(定义见课本p36页)
11、集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
12、交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
13、交、并集运算的性质
14、有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
15、若{1,2}A{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是
16、满足条件M=的集合M的个数是
17、已知集合A={x|},若A∩R=,则实数m的取值范围是
18、集合的含义:
19、(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
20、*面的基本性质:
21、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线
22、直线与*面垂直
23、科学的记录笔记
24、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为
25、的解集是(1,3),那么的解集是什么?
26、两类恒成立问题图象法——恒成立,则=?
27、线性规划问题
28、★★两种题型:
29、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.
30、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
31、△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
32、△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
33、不等式知识:突出工具性,淡化独立性,突出解,是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向:基本的线性规划问题为必考内容,不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来,考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题,多以函数、数列、解析几何等知识为背景,在知识网络的交汇处命题,综合性强,能力要求高;解不等式的试题,往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点,主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
34、立体几何知识:2016年已经变得简单,2017年难度依然不大,基本的三视图的考查难点不大,以及球与几何体的组合体,涉及切,接的问题,线面垂直、*行位置关系的考查,已经线面角,面面角和几何体的体积计算等问题,都是重点考查内容。
35、解析几何知识:小题主要涉及圆锥曲线方程,和直线与圆的位置关系,以及圆锥曲线几何性质的考查,极坐标下的解析几何知识,解答题主要考查直线和圆的知识,直线与圆锥曲线的知识,涉及圆锥曲线方程,直线与圆锥曲线方程联立,定点,定值,范围的考查,考试的难度降低。
36、Venn图:
37、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
38、应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:
39、对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
40、你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
41、函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
42、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
43、△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。
44、“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)
45、函数定义域、值域求法综合
46、、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
47、反函数的几种题型及方法
48、幂函数定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数.
49、三角函数中的数学思想方法
50、函数的模型
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展6)
——高三物理知识点总结 50句菁华
1、电感、电容对交变电流的影响
2、位移和路程:位移描述物*置的变化,是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段,是矢量。路程是物体运动轨迹的长度,是标量。
3、电流有分支的是并联,电流只有一条通路的是串联。
4、安全电压应低于24V。
5、影响电阻大小的因素有:材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。
6、物体的内能
7、★能量转化和守恒定律
8、17世纪,伽利略通过构思的理想实验指出:在水*面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去;得出结论:力是改变物体运动的原因,了亚里士多德的观点:力是维持物体运动的原因。同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出:如果没有其它原因,运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动,既不会停下来,也不会偏离原来的方向。
9、磁感应强度
10、作图:刻度尺、三角板
11、定义:当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时,受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力,叫摩擦力,可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
12、假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
13、重力:
14、几个互不*行的力作用在物体上,使物体处于*衡状态,则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。
15、地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,则其间存在的一个常用的关系是。(类比其他星球也适用)
16、电源的输出功率随外电阻变化,当内外电阻相等时,电源的输出功率最大,且最大值Pm=E2/(4r)。
17、在变加速运动中,当物体的加速度为零时,物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。
18、安培力做多少正功,就有多少电能转化为其他形式的能量;安培力做多少负功,就有多少其他形式的能量转化为电能,这些电能在通过纯电阻电路时,又会通过电流做功将电能转化为内能。
19、相距半波长的奇数倍的两质点,振动情况完全相反;相距半波长的偶数倍的两质点,振动情况完全相同。
20、光线通过*行玻璃砖后,不改变光线行进的方向及光束的性质,但会使光线发生侧移,侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
21、光的颜色是由光的频率决定的,光在介质中的折射率也与光的频率有关,频率越大的光折射率越大。
22、电场力做功:WAB=qUAB=Eqd
23、电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
24、带电粒子在电场中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2 /2,Vt=(2qU/m)1/2
25、时刻、时间间隔:在表示时间的数轴上,时刻是一点、时间间隔是一线段;
26、位移公式:h=1/2gt2
27、速度公式:vt=gt
28、曲线运动中速度的方向在时刻改变,质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的切线方向
29、合位移和分位移,合速度和分速度,和加速度与分加速度均遵守*行四边形定则;
30、向心加速度:a向=v2/r=ω2r
31、计算公式:w=Fs;
32、物体模型用质点,忽略形状和大小;地球公转当质点,地球自转要大小。物*置的变化,准确描述用位移,运动快慢s比t,a用δv与t比。
33、分析受力要仔细,定量计算七种力;重力有无看
34、电磁感应磁生电,磁通变化是条件。回路闭合有电流,回路断开是电源。
35、不同时刻的图像,δt四分一或三,质点动向疑惑散,s等vt派用场。
36、功率的表达式:,或者P=FV功率:描述力对物体做功快慢;是标量,有正负
37、直线运动的位置和位移:在直线运动中,两点的位置坐标之差值就表示物体的位移。
38、速度:
39、vt/2=v=(v0+v)/2
40、公式:F合=ma
41、理解牛顿第二定律的要点:
42、超重指加速度向上(加速上升和减速下降),超了ma;失重指加速度向下(加速下降和减速上升),失ma。
43、基本规律:
44、匀减速直线运动
45、能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而能的总量保持不变。
46、太阳能
47、力是物体之间的相互作用,有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。
48、解决天体(卫星)运动问题的基本思路
49、干涉区域内产生的亮、暗纹
50、产生弹力的条件之一是两物体相互接触,但相互接触的物体间不一定存在弹力。
数学分析知识点总结 40句菁华(扩展7)
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、相反数
2、立方根
3、无理数的比较大小:
4、加法
5、乘法
6、科学记数法:
7、横轴、纵轴、原点:水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
8、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
9、象限:两条坐标轴把*面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
10、点P(a,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是|a| 。
11、点P(2,3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2,3)关于x轴对称的点坐标为(,);点P(2,3)关于y轴对称的点坐标为(,)。
12、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。
13、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。
14、画频数直方图的步骤:①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。
15、两条直线被第三条直线所截:
16、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
17、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。
18、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
19、整数和分数统称为有理数(rational number)。
20、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。
21、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
22、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
23、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
24、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
25、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
26、根据有理数的乘法法则可以得出
27、应用:行程问题:s=v×t 工程问题:工作总量=工作效率×时间
28、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
29、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内,它们是立体图形(solidfigure)。
30、几何体简称为体(solid)。
31、点动成面,面动成线,线动成体。
32、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
33、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
34、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
35、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角
36、等角的补角相等,等角的余角相等。
37、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。
38、单项式和多项式统称为整式。
39、同类项必须同时满足两个条件:
40、整式加减的一般步骤:
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