初中数学知识点总结 100句菁华

1、代数式

2、整式与分式

3、方程与方程组

4、解一元二次方程的步骤：

5、过两点有且只有一条直线

6、同角或等角的补角相等

7、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

8、两直线*行，同位角相等

9、两直线*行，同旁内角互补

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、逆定理

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形性质定理1

14、矩形判定定理1

15、菱形性质定理1

16、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

17、*移的作图步骤和方法：

18、等腰梯形判定定理

19、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

20、*行线等分线段定理

21、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

22、相似三角形判定定理1

23、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

24、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

25、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、去括号法则

28、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

29、整式的运算：

30、直线的性质

31、角的性质

32、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

33、各种统计图的特点

34、正数和负数的有关概念

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

37、列一元一次方程解应用题：

38、正数和负数的有关概念

39、三角形外角的性质

40、两组对边*行的四边形是*行四边形。

41、性质：

42、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

43、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

44、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

45、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

46、对称性：等腰梯形是轴对称图形

47、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

48、公式与性质

49、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

50、弧长计算公式：L=n兀R/180

51、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

52、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

53、求出每段的解析式.

54、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

55、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

56、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

57、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

58、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

59、两个负数，绝对值大的反而小。

60、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

61、有理数

62、四边形

63、图形的轴对称

64、图形的相似

65、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

66、同旁内角互补，两直线*行。

67、推论1直角三角形的两个锐角互余。

68、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

69、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

72、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

73、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

74、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

75、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。

76、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。

77、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

78、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

79、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分。

80、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形。

81、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。

83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

84、(1)比例的基本性质：

85、(3)等比性质：

86、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

87、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

88、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线。

89、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

90、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

91、①直线L和⊙O相交d﹤r。

92、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

93、①两圆外离d﹥R+r。

94、定理把圆分成n(n≥3)：

95、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

96、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

97、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

98、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）

99、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

100、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

初中数学知识点总结 100句菁华扩展阅读

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、韦达定理

2、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

3、同位角相等，两直线*行

4、全等三角形的对应边、对应角相等

5、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

6、等腰三角形的性质定理

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

8、逆定理

9、*行四边形性质定理1

10、*行四边形判定定理2

11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

12、相似三角形判定定理1

13、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

14、生活中的立体图形

15、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

16、添括号法则

17、整式的运算：

18、普查与抽样调查

19、频数直方图

20、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

21、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

22、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

23、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

24、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

25、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

27、三角形

28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

29、定理三角形两边的和大于第三边。

30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

31、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

32、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

33、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

34、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

35、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。

36、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。

37、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

38、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

39、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。

40、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

41、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

42、圆的外切四边形的两组对边的和相等。

43、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

44、构造法

45、几何变换法

46、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）

47、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

48、两条*行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。（同位角相等，两直线*行）

49、*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。

50、不等式的解法：

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展2）

——数学知识点总结 40句菁华

1、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

4、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

7、2.1直线与*面*行的判定

8、判断两*面*行的方法有三种：

9、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

10、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

11、3.1直线与*面垂直的判定

12、定义

13、两个*面互相垂直的判定定理：一个*面过另一个*面的垂线，则这两个*面垂直。

14、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

15、集合的分类：

16、“包含”关系—子集

17、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

18、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

19、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

20、推论1：

21、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

22、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

23、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

24、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

25、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

26、正三角形面积√3a2/4a表示边长

27、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

28、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

29、圆方程

30、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

31、子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

32、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

33、求出每段的解析式.

34、圆的方程

35、空间中的*行问题

36、判断函数奇偶性忽略定义域致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、忽视零向量致误

39、对数列的定义、性质理解错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展3）

——高考数学知识点总结 40句菁华

1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

3、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

4、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？

5、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

6、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a

7、解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？

8、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

9、你知道存在的条件吗？(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

10、三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗？(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

11、求两条异面直线所成的角、直线与*面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

12、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">

13、d=R+r两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

14、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

15、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

16、如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？

17、三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？

18、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。

19、你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

20、在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）

21、正弦定理时易忘比值还等于2R。

22、数量积与两个实数乘积的区别：

23、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）

24、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双曲线中的结论？）

25、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。

26、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗？（斜二测画法）。

27、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

28、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

29、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

30、注意放回抽样，不放回抽样；

31、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

32、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（）A、75°B、90°C、105°D、120°

33、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

34、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。

35、导数的概念

36、集合的含义

37、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；

38、错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

39、立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节？

40、二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r。

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展4）

——八年级上册数学知识点 50句菁华

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

4、三角形全等的判定公理及推论有：

5、直角三角形全等的判定

6、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

7、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

8、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

9、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

11、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

12、推论任意多边的外角和等于360°

13、推论夹在两条*行线间的*行线段相等

14、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分

15、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

16、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

17、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

18、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

19、运用公式法

20、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

23、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

25、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

26、因式分解

27、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

28、全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

29、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

30、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

31、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

32、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

33、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

34、通分和约分都是依据分式的基本×质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

35、通分的关键：确定几个分式的公分母.

36、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

37、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术*方根与*方根都是0

38、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

39、正比例函数和一次函数的概念

40、二元一次方程

41、*均数

42、众数

43、中位数

44、中位数与众数

45、函数的三种表示法及其优缺点

46、由函数解析式画其图像的一般步骤

47、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、

48、两组对角分别相等的四边形是*行四边形；

49、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

50、实数的相反数：

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展5）

——初中生物知识点总结 50句菁华

1、生物能进行呼吸。

2、生物圈的范围：大气圈的底部、水圈的大部、岩石圈的表面以海*面为准，上达10千米，下达10千米。

3、非生物因素对生物的影响。

4、生物因素对生物的影响：自然界中的每一种生物都受到其他生物的影响。

5、生物对环境的适应：每一种生物都具有与其生活的环境相适应的形态结构和生活方式、生物的适应性是普遍存在的。

6、生态系统的组成：

7、几点重要的结论：

8、制作植物细胞临时装片的步骤。

9、影响生物的生存的环境因素：

10、人体需要的主要营养物质。

11、人体泌尿系统的组成：肾脏（产生尿液）、输尿管、膀胱（暂存尿液）、尿道。

12、人类活动对生物的影响：

13、鱼类：靠尾部的摆动和鳍的协调游泳，躯干部和尾部的摆动产生前进的动力，胸鳍、腹鳍和背鳍维持鱼的*衡，尾鳍控制运动的方向；鳃是鱼的呼吸器官，鳃丝密布毛细血管，可吸收溶解在水中的氧气。卵生。变温动物。

14、青蛙发育的四个时期：*卵、蝌蚪、幼蛙、成蛙。

15、鸟类的生殖和发育过程：求偶、筑巢、产卵、孵卵、育雏。

16、染色体、DNA和基因的关系：基因是染色体上能够控制生物性状的DNA·片断，DAN上有许多基因。在生物的体细胞（除生殖细胞外的细胞中）中，染色体成对存在，基因也是成对存在的。

17、免疫的功能：识别、监视、自我稳定。

18、细胞膜能够让有用的物质进入细胞，把其他物质挡在细胞外面，同时把细胞内产生的废物排到细胞外。

19、通讯：一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应的现象。分工合作需随时交流信息，交流方式有动作、声音、和气味等。

20、探究《蚂蚁的通讯》一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应，这种现象叫做通讯。

21、细胞体积越小,相对(表面积越大),越有利于和周围环境进行(物质交换)。

22、细菌(乳酸菌、大肠杆菌)的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质，有集中的DNA区域，无成形的细胞核，无叶绿体。

23、被子植物的花、果实和种子是其分类的主要依据，动物主要通过其形态特征分类。

24、生物分类单位从大到小的顺序是：界、门、纲、目、科、属、种。

25、最基本的分类单位是种，同种生物的亲缘关系最密切。

26、普利斯特利实验得出的结论：植物能够更新由于蜡烛或动物呼吸而变得污浊的空气。

27、光合作用表达式：原料二氧化碳水条件光场所叶绿体产物有机物和氧气。

28、光合作用和呼吸作用的区别和联系。

29、种子的结构：

30、种子植物的分类：根据种子外有无果皮包被分为：

31、被子植物成为地球上分布最广泛的植物原因：被子植物一般都具有非常发达的输导组织，从而保证了体内水分和营养物质高效率地运输;它们一般都能开花和结果，所结的果实能够保护里面的种子，不少果实还能帮助种子传播。

32、种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生种子。

33、幼根的生长

34、枝条是由芽发育成的。

35、食物腐败的根本原因是（微生物繁殖）。

36、控制性状的基本遗传单位是(基因) 。

37、哺乳动物最突出的特征是(体表多被毛，胎生哺乳) 。

38、与动物相比，植物细胞多了（细胞壁、液泡和叶绿体）。

39、根尖中生长最快的部位是（伸长区），吸收水分和无机盐的主要部位是（成熟区）。

40、人体各种生命活动所消耗的能量，主要来自食物中的（糖类）。

41、人类特有的大脑皮层功能区是（语言中枢），因此人类能对（语言文字）产生条件反射。

42、鱼能生活在水中，最重要的特征是（用鳃呼吸，用鳍游泳）。

43、种子萌发的外界条件是（适宜的温度、充足的空气、适量的水分）。

44、唯一不含消化酶的消化液是（胆汁），它由（肝脏）产生。

45、生物的生活需要营养：[绝大多数植物通过光合作用制造有机物(自养);动物则从外界获取现成的 营养(异养)。]

46、食物链和食物网：生产者和消费者之间的关系，主要是吃与被吃的关系，这样就形成了食物链。一个生态系统中，往往有很多条食物链，他们彼此交错连接，形成了食物网。生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的。

47、口腔上皮细胞装片的制作和观察

48、区分常见的裸子植物和被子植物

49、蒸腾作用：气孔是植物蒸腾失水的门户，也是气体交换的窗口。由一对保卫细胞组成。 蒸腾作用的意义：促进植物体对水分的吸收;促进植物体对水分和无机盐的运输;降温。

50、人体的结构层次中,由小到大的排列顺序是(细胞→组织→器官→系统→人体)；

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展6）

——数学的知识点总结 50句菁华

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

3、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

4、乘方：表示n个相同因数的乘积。

5、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

6、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

7、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

8、有括号：里外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)

9、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;

10、点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则

11、圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

12、无理数

13、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

14、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

15、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

16、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的'角。

17、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

18、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

19、扇形面积S=n/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl

20、圆的标准方程

21、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π

22、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷

23、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

24、多项式的排列

25、收集数据

26、整理数据

27、描述数据

28、加减：

29、分数乘整数：数形结合、转化化归

30、整数的倒数

31、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

32、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

33、有理数：

34、绝对值：

35、有理数加法法则：

36、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

37、正数和负数的有关概念

38、利用绝对值比较大小

39、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

40、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

41、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

42、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

43、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

44、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数

45、(关于“大约)应用题：

46、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

47、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

48、*行四边形的特点：

49、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

50、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展7）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

2、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

5、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

6、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

7、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

8、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、定理：

11、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

12、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距

13、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此

14、圆有无数条半径，有无数条直径。

15、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

16、把圆对折，再对折就能找到圆心。

17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

19、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

20、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

21、反证法

22、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

23、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

24、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

26、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

27、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

28、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

29、直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：

30、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

31、圆的周长C=2d

32、圆的面积S=πr

33、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

34、圆的周长C=2πr=πd

35、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展8）

——数学分析知识点总结 40句菁华

1、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

3、一元二次方程根的情况

4、函数

5、点，线，面

6、角

7、两点之间线段最短

8、两直线*行，内错角相等

9、两直线*行，同旁内角互补

10、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

11、实数

12、代数式

13、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

15、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

16、定理2

17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

18、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

19、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

20、*行四边形性质定理1

21、*行四边形性质定理2

22、*行四边形判定定理4

23、矩形判定定理2

24、菱形性质定理2

25、等腰梯形的两条对角线相等

26、等腰梯形判定定理

27、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

28、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

29、性质定理2

30、性质定理3

31、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

33、①直线L和⊙O相交

34、切线的判定定理

35、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

36、内公切线长=d-(R-r)

37、集合的分类：

38、有限集含有有限个元素的集合

39、无限集含有无限个元素的集合

40、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

初中数学知识点总结 100句菁华（扩展9）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、1 正数与负数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

3、3 有理数的加减法

4、5 有理数的乘方

5、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

6、大于0的数叫做正数(positive number)。

7、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

8、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

9、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

10、有理数除法法则

11、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

12、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

13、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

14、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

15、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

16、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

17、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

19、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

20、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

21、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

22、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

27、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

28、方程是含有未知数的等式。

29、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

知识点总结