中考数学知识点 50句菁华

1、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

2、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

3、在同一*面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、过三个点一定可以作一个圆。

5、圆的切线垂直于过切点的半径。

6、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

7、同类项及其合并

8、算术*方根

9、除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

10、个体：总体中每一个考察对象。

11、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

12、样本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,则(a-接近、 、…、的*均数的较"整"的常数);若、 、…、较"小"较"整"，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

13、线段、射线、直线三者的区别与联系

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、对顶角及性质

16、重要辅助线

17、证明方法

18、有关定理：①*行线等分线段定理及其推论1、2

19、重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。

20、解法：⑴直接开*方法(注意特征)

21、不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

24、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

25、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

26、三角函数值随角度变化的关系

27、查三角函数表

28、三种位置及判定与性质：

29、圆面积公式

30、扇形面积公式

31、弧长公式

32、等分圆周：4、8;6、3等分

33、作半径

34、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

35、作法与图形：通过如下3个步骤

36、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

37、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

40、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

41、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

42、等底等高的*行四边形面积相等;

43、*均数=总数量÷总份数

44、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

45、5 4 0 0 1

46、身份证码： 18 位

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、当x=-1时，函数y=的值为1.

49、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

50、sin260+ cos260= 1.

中考数学知识点 50句菁华扩展阅读

中考数学知识点 50句菁华（扩展1）

——中考数学知识点 60句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

2、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

3、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

4、当x=3时，函数=的值为1.

5、函数=-8x是一次函数。

6、抛物线=-3(x-2)2-5的开口向下。

7、半圆或直径所对的圆周角是直角。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、垂直于半径的直线是圆的切线。

10、运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

11、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

12、代数式与有理式

13、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

14、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

15、个体：总体中每一个考察对象。

16、垂线及基本性质(利用它证明"直角三角形中斜边大于直角边")

17、对顶角及性质

18、三角形的主要线段

19、三角形的面积

20、重要辅助线

21、特殊四边形

22、重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常"*移一腰"、"*移对角线"、"作高"、"连结顶点和对腰中点并延长与底边相交"转化为三角形。

23、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

24、解法：⑴直接开*方法(注意特征)

25、根的判别式：

26、根与系数顶的关系：

27、无理方程

28、增长率问题：

29、不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

30、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

31、坐标*面内点与有序实数对的对应关系

32、一次函数

33、反比例函数

34、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

35、"等对等"定理及其推论

36、与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

37、相切(交)两圆连心线的性质定理

38、圆的外切四边形、内接四边形的性质

39、弓形面积的计算方法

40、*分已知弧

41、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

42、求任意线段的长：√（x1—x2）^2+（y1—y2）^2（注：根号下（x1—x2）与（y1—y2）的*方和）

43、抛物线有一个顶点P，坐标为P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

44、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

45、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

46、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

47、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

48、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

49、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

50、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

51、公式：

52、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

53、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。

54、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

55、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

56、在*面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术*均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

57、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

58、函数y=-8x是一次函数。

59、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

60、cos30= 。

中考数学知识点 50句菁华（扩展2）

——小学数学知识点 50句菁华

1、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

2、从个位减起；

3、末位不管有几个0都不读。

4、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

5、从高位起，一级一级往下读；

6、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

7、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

8、分数加减法：

9、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

10、长度单位的关系式有：

11、相邻两个质量单位的进率是1000。

12、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。

13、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

14、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

15、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。

16、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8

17、若系数是带分数，要化成假分数。

18、常用的面积单位有*方厘米(c2)，*方分米(d2)、*方米(2)。

19、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。

20、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

21、会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

22、解决问题

23、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

24、用7、8、9的乘法口诀求商

25、可以画图帮助分析。

26、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

27、我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?

28、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

29、10个一千是一万。

30、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

31、百分数和分数的区别和联系：

32、百分数应用题型分类

33、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

34、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

35、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

36、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

37、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。

38、学会用加法解决简单的实际问题。

39、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：

40、制作步骤

41、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

42、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

43、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

44、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识*行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;

45、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

46、数的产生：

47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

48、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

49、根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。

50、在*面图上标出物*置的方法：

中考数学知识点 50句菁华（扩展3）

——数学知识点 50句菁华

1、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

3、乘方的定义：

4、由绝对值的定义可知：

5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

6、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

7、被减数—减数=差

8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

9、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

10、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

11、什么是面积？

12、乘法各部分之间的关系：

13、什么是自然数？

14、什么是单名数？

15、什么样的数能被3整除？

16、什么是质因数？

17、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

18、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

19、在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

20、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。

21、过两点有且只有一条直线

22、同角或等角的补角相等

23、推论 三角形两边的差小于第三边

24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

25、*行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是*行四边形

26、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

27、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

28、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

29、出勤率

30、列方程解答应用题的步骤

31、设未知数,列比例式

32、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

33、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

34、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

35、函数零点定理使用不当致误

36、函数的最值在实际问题中的

37、必修课程由5个模块组成：

38、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

39、导数：导数的概念、求导、导数的应用

40、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。

41、定义

42、当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

43、一个数与0相加，仍得这个数。

44、函数

45、定理1

46、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

47、*行线分线段成比例定理

48、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

49、圆的外切四边形的两组对边的和相等

50、列方程解应用题的常用公式：

中考数学知识点 50句菁华（扩展4）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、生活中的立体图形

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、代数式

5、添括号法则

6、方程

7、一元一次方程

8、普查与抽样调查

9、频数直方图

10、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

11、互为余角和互为补角和

12、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

13、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

15、方法归纳：（1）求边相等可以利用

16、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

17、过直线外一点心___________条直线与这条直线*行.

18、*面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

19、绝对值：

20、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

21、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

22、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

23、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

24、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

25、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

26、乘积是1的两个数互为倒数。

27、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

28、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

29、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

30、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

31、先乘方，再乘除，最后加减。

32、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

33、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

34、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

35、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

36、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

37、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

38、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

39、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

40、根据有理数的乘法法则可以得出

41、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

42、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

43、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

44、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

45、几何体简称为体(solid)。

46、点动成面，面动成线，线动成体。

47、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

50、等角的补角相等，等角的余角相等。

中考数学知识点 50句菁华（扩展5）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

2、立方根

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

4、乘法

5、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

6、单独一个数或一个字母也是单项式。

7、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

8、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

9、几个单项式的和叫做多项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

14、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

15、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

16、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

17、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

18、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

19、运算结果中有同类项的要合并同类项。

20、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

21、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

22、倒数

23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

24、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

25、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

26、求几何概率：

27、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

28、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

29、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

30、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

31、钝角三角形有两条高在外部。

32、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

33、全等三角形的判定

34、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

35、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

36、利用三角形全等测距离；

37、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

38、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

39、分裂再凑整数加法;

40、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

中考数学知识点 50句菁华（扩展6）

——数学分析知识点的总结 40句菁华

1、函数

2、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

3、推论1

4、定理3

5、四边形的外角和等于360°

6、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

7、同旁内角互补，两直线*行

8、定理

9、三角形内角和定理：

10、定理2

11、等腰三角形的判定定理

12、多边形内角和定理

13、*行四边形判定定理3

14、矩形判定定理2

15、菱形性质定理2

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

17、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

18、性质定理3

19、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

20、垂径定理

21、圆的外切四边形的两组对边的和相等

22、①两圆外离

23、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

24、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

25、内公切线长=d-(R-r)

26、数列的通项公式

27、必修课程由5个模块组成：

28、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

29、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

30、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

31、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

32、绝对值：

33、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

34、空间中的垂直问题

35、混淆命题的否定与否命题

36、an与Sn关系不清致误

37、不等式性质应用不当致误

38、忽视基本不等式应用条件致误

39、列一元一次方程解应用题：

40、列方程解应用题的常用公式：

中考,数学